Dla jakich wartości m równanie 3x^2-xlogm+1=0 ma pierwiastki spełniające warunek Ania: (x₁)²+(x₂)²=1 Proszę o pomoc i czy przy obliczaniu delty powinnam robić założenie do logm?

a7: trzeba skorzystać z wzorów Viete'a (x₁+x₂)²=x₁²+x₂²+2x₁x₂ x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂

Bleee: Zauważ, ze x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ Zastosuj wzory Viete'a Co do Δ Δ = (logm)² − 12 > 0 ⇔ log m ∊ ( jakiego) ⇔ m ∊ (jakiego)

a7: https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html założenie na logarytm m>0 i m≠1

Ania: dziękuję,tylko gdy liczę delte wychodzi mi ogromna liczba,natomiast przy warunku wychodzi mi logm=√15

Szkolniak:

	−b		logm		c		1
x1+x2=		=		oraz x1*x2=		=
	a		3		a		3

	logm		2
(		)2−		=1
	3		3

log2m		5
	=
9		3

3log²m=45 log²m=15 ∧ m>0 logm=√15 v logm=−√15

	1
(m=10√15 v m=		) ∧ m>0
	10√15

	1
zatem: m∊{		,10√15}
	10√15

Szkolniak: + odnosisz się do delty