matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.3.2016
Zadania
Odp.
3
Obrałem Cęzurę:
Dana jest funkcja f(x)= (m+1)x2+mx+1. Dla jakich wartości parametru m jej największą wartością jest liczba 2?
5
Laura:
Dany jest trojkat ADE o wierzcholkach w punktach A(2,4), E(6,3), D(3,−1) Podaj wartosc kata A
2
pawulon:
x−2 + 3 −11y = 3023 ile wynosi x
5
norbis:
Wyznacz rownanie okregu ktory jest obrazem okregu:
25
Theosh:
Całki nieoznaczone.
1
Alex:
Wykaz prawdziwosc wzoru
1
JohnD:
Muszę wymyślić zdanie logiczne do poniższego wzoru:
13
O.o:
y'=y
2
−8y+7
7
tracer971:
Punkty P, R, S są środkami boków trójkąta ABC odpowiednio: AB, BC, CA. Sprawdź czy trójkąty APS i PBR są przystające. Uzasadnij odpowiedź.
1
Max Kelwin:
Witam mam problem z zadaniem
Bok AD czworokąta ABCD, którego wszystkie wierzchołki leża na okręgu o środku O, jest średnicą tego okręgu. Boki AB,BC,CD odcinają łuki, których dlugosci są
13
krwawa_mery:
x
7
∫
* dx =
(1 + x
2
)
5
0
BoosterXS:
Wyznaczyć wszystkie elementy przestrzeni liniowej K
3
, gdzie K = {0 , 1} jest ciałem z działaniami modulo 2.
28
df:
Witam. Wyznacz wszystkie wartości m , dla których równanie m ⋅16
x
+ (2m − 1)⋅4
x
+ 2 − 3m = 0 nie ma
3
lenovo:
Ile pierwiastków ma wielomian w(x)=x
3
−x
2
−2x+1 w przedziale (−2;2)? Wychodzi mi 2 a w odpowiedzi jest 3
3
asia:
jeżeli log x=2−log 5+log 4
1
hazz:
na planie w skali 1;400 boisko jest prostokątem o wymiarach 6cm na 9 cm. Boisko należy ogrodzić
4
xyz:
jeżeli mam wyrażenie (−m+2)
2
to który stosować wzór skróconego mnożenia? (a+b)
2
czy (a−b)
2
?
4
dero2005:
masz ok
5
guwernant:
Witam was serdecznie
0
misia:
na planie w skali 1;400 boisko jest prostokątem o wymiarach 6cm na 9 cm. Boisko należy ogrodzić siatką, tak aby odległość siatki od każdego boku wyniosła 3 m. Podaj wymiary rzeczywiste boiks
5
Loogen:
1
Liczba −2 jest pierwiastkiem dwukrotnym wielomianu w(x) =
x
3
+ax
2
+bx+c,a punkt
2
S(−1,y0) jest środkiem symetrii wykresu w(x). Wyznaczyć a,b,c,y0 oraz trzeci pierwiastek.
12
Tr:
:::rysunek::: Prostokąt o bokach 1 i 3 podzielono na 3 kwadraty.
3
Piotr:
Witam Czy ktoś ma pomysł jak powinien wyglądać wzór na n−tą pochodną sinh(x)? (Chodzi o sinus
5
Kasiasta:
Dopiero zaczynam przygodę zs tymi równaniami i pojawily mi sie problemy
3
Paweł:
liczby m1 i m2 gdzie m1<m2 są takimi wartościami parametru m dla których proste (m+1)x + 3my + 6 =0 i mx + (3−m)y + m2 = 0 są rownolegle. Oblicz 100m
2
.
3
Nick:
Dla jakiego M x>0 a y<0
0
Sooko:
Wyznacz funkcję odwrotną:
2
asia:
0
Marcin:
:::rysunek::: Dany jest trójkat abc w którym bok bc = 2ab a kąt abc jest 2 razy większy od kata bac. Pokaż,
1
karolina:
w ciągu arytmetycznym an jest podana suma sn=3n
+ 4n wyznacz wzor ogolny ciagu an
3
amagama:
Oblicz granicę ciągu a
n
, gdy:
18
krwawa_mery:
1 + lnx
∫
* dx =
3x + xlnx
2
bar:
Moze mi ktos pomoc z tym prostym przykladem? Kazdy mi podaje inny wynik. 0 albo 6
√
5
, a kalkulator 12
3
karolina:
wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych niepodzielnych przez 5
8
5-latek :
A jaki jest zbior wartości funkcji y=sin
2
4x?
1
iteracja:
znowu przymusowy sms za korzystanie z serwisu?
1
wawer:
krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 a jego objętość wynosi 288√3. wyznacz:
14
5-latek :
A czy wartość bezwzgledna może być ujemna ?
0
yooo:
rozwiąż nierówność −x
−
4x>0 i x
2
+x+2≤0
0
kot:
Oblicz granicę:
3
wawer:
Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest trójkąt o polu 9√3 cm
2
. Krawędź boczna ostrosłupa tworzy z krawędzia podstawy wychodzącą z tego samego wierzchołka kąta, którego cosinus jest równy
4
Aś:
y=
√
6
x
2
+4
√
3
x+2
2
wml:
Jakie są warunki na ekstrema −warunkowe
8
Kacperix:
Dany jest romb o wsporzednych A(0,−3) B(6,−5) C(4,1) D(−2,3), oblicz cosinus kąta rozwartego rombu.
1
Lucas:
Zbiór A jest zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja f (x) = 2(x +1)(x − 3) przyjmuje wartości niedodatnie. Zatem :
3
Olaxxxx:
2−2
√
2
:
√
2
−1
1
Sim:
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt ABC, w którym kąt BAC = 30 stopni, ACB = 105stopni i długość CC
1
wynosi 2 cm. Przekątna ściany bocznej o
5
maja:
Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosowano przynajmniej 1 ósemkę
1
loveyouforever:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 12 dm, a najdłuższa przekątna graniastosłupa tworzy z podstawą kąt o mierze 30 stopni. Oblicz objętość i pole
3
Szybka odpowiedź --#62;:
2x
2
− 6−x
3
+4x+2 = ?
12
toczynieto:
sinx − sin2x − sin3x=0 sinx − sin3x − sin2x=0
2
mloda:
ile to bedzie? y=−2(
1
√
2
−1)+6
1
Jolanta:
Z kwadratu [0,1]x[0,1] wybrano losowo pnkt (x,y). Znajdź prawdopodobieństwo ,że x+y ≤1 i xy≥0,09
1
Krzysztof:
Proszę o pomoc : Napisz wzór funkcji liniowej , której wykres przechodzi przez punkty A=(−6,4) oraz B=(3,0)
2
maja:
rzucamy 2 razy kostką do gry. oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest mniejsza od 6 , lub iloczyn wylosowanych liczb jest większy od 5
1
Łukasz:
Proszę o rozwiązanie równania |2x−7|=5
1
Jolanta:
Z kwadratu [0,1]x[0,1] wybrano losowo pnkt (x,y). Znajdź prawdopodobieństwo ,że x+y ≤1 i xy≥0,09
13
Ania:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=u{5x}P{3−2x}
1
Student:
a=[a
x
, a
y
, a
z
] gdzie a
x
liczba liter imienia a
y
liczba liter nazwiska a
z
liczba liter imienia
1
Tr:
Udowodnij, że jeśli w dowolnym wypukłym czworokącie przekątne mają długości d
1
i d
2
, to pole P tego czworokąta jest równe
1
loveyouforever:
Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu prawidłowego, w którym przekątna ściany bocznej ma długość 6
√
2
cm,a przekątna prostopadłościanu 22
√
2
cm.
4
Tr:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym ABC przedłużono bok AC poza punkt A o długość C, oznaczając koniec
1
Tr:
Dany jest trójkąt o bokach a, b, c i kącie γ między bokami a i b. Udowodnij, że
3
marel:
http://img.zadania.info/zad/0/1927860/HzadR0x.gif jaka czynnosc zostala wykonana w 3 rownaniu ? Rozumiem, ze chodzilo o to zeby uzysakc wzor logarytmiczny, ale nie wiem za bardzo skad sie to wzielo
2
===:
masz OK
1
ola:
1 wyznacz takie x i y , aby ciąg ( 27,x,y) był geometryczny a ciąg (X,Y −3) arytmetyczny 2 w ciągu arytmetycznym a1+ a9 =0 oraz a11 + a99=0 oblicz a999
10
5-latek :
http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwjM4JCgtaLLAhVJCywKHerYCDYQFgg0MAM&url=http%3A%2F%2Fforum.zadania.info%2Fviewtopic.php%3Ff%3D21%26t%3D7834&usg=AFQjCNHTnXU8DDmsfQx4I67DnzKpYjdu3A
1
Kuba:
Dla jakich wartości parametru m równanie 4m
2
x−1=2m+x ma dokładnie jedno rozwiązanie spełniające warunek |x|>x?
0
tenktos:
proszę o pomoc!
1
ola:
pomoc ciagi
1
tenktos:
pomocy
Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d i tworzy ze ścianą boczną kąt
1
ola:
pomoc ciągi 1 wyznacz takie x i y , aby ciąg ( 27,x,y) był geometryczny a ciąg (X,Y −3) arytmetyczny
2
tenktos:
proszę o pomoc!
Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat o boku 6 cm, kąt nachylenia przekątnej
2
kiniaa:
Ile wynosi pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego o długości krawędzi 4 cm?
7
kiniaa:
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 16 cm
2
. Przekątna graniastosłupa ma długość 9 cm. Ile wynosi objętość?
2
kiniaa:
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa
√
3
, a kąt nachylenia ściany bocznej do jego podstawy ma miarę 30 stopni. Ile wynosi objętość tego ostrosłupa?
3
xadax :
jeżeli krawędź sześcianu ma długość
√
6
, to długość przekątnej tego sześcianu jest równa ?
1
Andrut:
Witam mam pytanie, jak sprawdzamy monotoniczność ciągów to wzór aN+1 − aN > 0 (rosnący) , aN+1 −aN < 0 (malejący), aN+1 − aN = 0 (stały) tyczy się zarówno ciągu geometrycznego i
3
klon:
rozwiąż ukalad równań x
2
+y
2
=4−50y
3
Dzidziuś:
Wyznacz pierwiastki równania x
3
− 5x +3 =0 z dokładnością do 0,1. Jak to wykonać? Mam zrobić to Twierdzeniem Darboux
10
ola:
4
BoosterXS:
Rozwiązać równanie(liczby zespolone):
3
Michał:
udowodnij, że:
1
=ctg
2
a
tg
2
a
18
Laura:
∫(2x
2
+1)ln(x)dx
10
relaks:
Wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych parzystych nie większych od 1000 i niepodzielnych przez 7. + dodatkowe pytanie, czy zero zaliczamy do liczb parzystych?
2
zaspany1337:
W trójkącie prostokątnym, w którym α i β są miarami kątów ostrych. Oblicz wartość wyrażenia
√
1+tg
2
β
sinα
2
dostepPremium
są inne dane niż na pozostałych stronach.
7
kaSIA:
Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 1152π cm
2
.
3
kaSIA:
jak wyliczyc
√
162
2
uczeń:
e
1/n
a
n
= (
)
n
Oblicz granicę ciągu a
n
przy n→
∞
. Inne przykłady jakoś mi szły, tutaj
2
nie wiem jak się do tego zabrać.
1
Władoo:
oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego , którego wysokośc ma długość 5 cm a podstawa jest rombem o przekątnych 2cm i 4 cm
5
Mariusz :
Witam, jestem na samym początku nauki statystyki opisowej. Są pewne rzeczy których nie rozumiem.
5
Paweł :
Dzien dobry
, potrzebuje pomocu przy rym zadanku. Ile.rozwiązań rzeczywistych ma to rownanie? 4 sin x + 7 cosx = 4
0
Mariusz:
Ostatnio znalazłem rekurencyjny algorytm sortowania listy przez scalanie
5
ania:
1
1
Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=
x
2
+ 1
x − 5
2
2
a) podaj współrzędne wierzchołka paraboli b) podaj zbiór wartości
2
Dominika:
:::rysunek::: Jest ktoś chętny....
2
Maja:
Dla jakich wartości parametru a równanie |x+a|=1−||x−2|−3| ma dokładnie 2 rozwiązania
1
Igor:
4
|x−5|
=2
6x−2
1
Karolinka:
wyznacz wartości najmniejszą i największą funkcji f(x)=(x−2)(x+3) w przedziale <−2;3>.
6
Karolinka:
Ze zbioru {1,2,3,4,5} losujemy bez zwracania dwie liczby. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że suma tych liczb jest nieparzysta.
4
Pytak:
Oblicz współrzędne punktów przecięcia się figur określonych równaniami |x| + |y| = 5 i xy = −6
9
Karolinka:
:::rysunek::: Na rysunku przedstawiono wykres funkcji liniowej f.
3
banan:
pochodna wielu zmiennych
1
maciek:
Czesc
8
Marta:
Kąt α jest ostry i sinα=
2
√
5
5
. Oblicz 2
5
−
t
g
α
4
Mariusz:
Benny wiesz skąd się wziął wzór Newtona−Leibniza
Bok AD czworokąta ABCD, którego wszystkie wierzchołki leża na
okręgu o środku O, jest średnicą tego okręgu. Boki AB,BC,CD odcinają łuki, których dlugosci są
