Trygonometria Paweł : Dzien dobry , potrzebuje pomocu przy rym zadanku. Ile.rozwiązań rzeczywistych ma to rownanie? 4 sin x + 7 cosx = 4

kochanus_niepospolitus: Nie masz jakiegoś ograniczenia przedziału? Jeżeli nie to: Odp. Nieskończenie wiele.

Paweł : Nie ma zadnego ograniczenia. A moglbys mi pokazać jak to " zobaczyc " ze ma nieskonczenie wiele?

kochanus_niepospolitus: emmm ... chociażby tak: gdy x = ^π/₂ to sinx = 1 i cosx=0 więc: 4sinx + 7cosx = 4 + 0 = 4 Ale przecież to nie jedyny ich dla którego sinx=1 i cosx=0 będziemy mieli: x = ^π/₂ + 2kπ <−−− czyli NIESKOŃCZENIE WIELE takich 'iksów'. Czy to są wszystkie rozwiązania? Zapewne nie ... czy mieliśmy znaleźć wszystkie rozwiązania? Nie ... tylko określić ich ilość, co też uczyniliśmy.

kochanus_niepospolitus: o ile nie ma ograniczonego przedziału w jakim rozwiązujesz równania ... to w równaniach trygonometrycznych może być jedynie: "brak rozwiązań" lub "nieskończenie rozwiązań" Co wynika z tego, że są to funkcje okresowe.

Paweł : Dziekuje Ci bardzo