wyznacz równanie okręgu, który jest obrazem okręgu... norbis: Wyznacz rownanie okregu ktory jest obrazem okregu: x2 + y2 + 6x −8y + 21 = 0 w jednokladnosci o srodku P = (−1,3) i skali k = 2 Co sie robi z tą skalą? Może ktoś rozpisać zadanie? Podobne znalazłem na forum ale ze skalą −1 i wszystko się zgadzało, ale co do k=2 nie wiem o co chodzi...

jc: Przekształcenie opisane jest relacjami: u + 1 = 2(x + 1) v − 3 = 2(x − 3) Wyliczasz x = ... y = ... Podstawiasz i masz równanie (w zmiennych u, v).

olekturbo: −2a = 6 a = −3 −2b = −8 b = 4 S(−3,4) r² = 9+16−21 = 4 r = 2 P (−1,3) S'(x,y) PS' = k * PS [x+1,y−3] = 2 * [−2,1] [x+1,y−3] = [−4,2] x+1 = −4 y−3 = 2 x = −5 y = 5 r = 2 (x+5)² + (y−5)² = 4 moze ktos sprawdzic?

Godzio: S(−3,4), r = √9 + 16 − 21 = 2 Wektorowo: PS' = k * PS [x + 1, y − 3] = 2 * [−2,1] = [−4,2] x = −5 oraz y = 5 r' = k * r = 4 Równanie okręgu: (x + 5)² + (y − 5)² = 16

olekturbo: poprawka: r_x = 2r (x+5)² + (y−5)² = 16

Godzio: