pomocccc ola: 1 wyznacz takie x i y , aby ciąg ( 27,x,y) był geometryczny a ciąg (X,Y −3) arytmetyczny 2 w ciągu arytmetycznym a1+ a9 =0 oraz a11 + a99=0 oblicz a999 ' zad 3 wyznacz sumę wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych niepodzielnych przez 5

Janusz: 1. Z własności ciągów −geometrycznego: x² =27y (1) −arytmetycznego: 2y = x−3 (2) Z równań (1), (2) wyznacz x,y i sprawdź dla znalezionych wartości x, y czy rzeczywiście te trzy liczby tworzą odpowiednio ciąg geometryczny i arytmetyczny. 2. Z układu równań a₁ + a₁+8r =0 a₁+ 10r + a₁+ 98r = 0 wyznacz a₁, r, i podstaw znalezione wartości do równania a₉₉₉= a₁+998r Jeśli nie nie pomyliłaś się w przepisywaniu treści zadania to zauważysz, że a₉₉₉=0. 3. liczba trzycyfrowa: A =a₂a₁a₀ A₁=100, A ₉₉₉= 999 999= 100+(n−1)1, n = 900.

	100+999
Suma wszystkich liczb trzycyfrowych S900=		900= 1099*450=494550
	2

Suma liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5: A₁= 100, A_n=995 995 = 100 +(n−1)5, 5n =900, n = 180.

	100+995
S180=		180 = 1095*90 = 98850
	2

Suma S wszystkich liczb trzycyfrowych niepodzielnych przez 5 S= S₉₀₀− S₁₈₀= 494550 − 98850 = 395700