matematykaszkolna.pl
Oblicz całkę krwawa_mery:
 1 + lnx 
∫
* dx =
 3x + xlnx 
2 mar 19:58
ICSP: Podstawienie t = 3 + lnx.
2 mar 20:18
krwawa_mery: ok, już próbuję emotka
2 mar 20:30
Jerzy: I wyłącz x w mianowniku
2 mar 20:35
krwawa_mery: ale przy takim podstawieniu zostaje mi jeszcze x w mianowniku, a nie mogę mieć dwóch zmiennych x i t
2 mar 20:39
ICSP:
 1 
dt =
dx
 x 
2 mar 20:40
krwawa_mery: A jak wyłączę x przed nawias to faktycznie będzie w porządku
2 mar 20:40
krwawa_mery: dalej mi głupota wychodzi ..........
2 mar 20:42
ICSP: Pokaż co masz.
2 mar 20:43
Jerzy: lnx = t − 3
2 mar 20:48
krwawa_mery: Dopiero miałam drugie zajęcia, na których rozwiązywaliśmy całki .......
 (1 + lnx) 
∫ dt *
 t 
2 mar 20:51
ICSP: t = 3 + lnx // −2 t − 2 = 1 + lnx
 t + 2 
= ∫
dt = ...
 t 
2 mar 20:53
krwawa_mery: kumam już
2 mar 20:56
krwawa_mery: ale
 t−2 
∫
dt =
 t 
 t 1 
∫
dt − 2 ∫
dt =
 t t 
t − 2 ln| t | + C
2 mar 21:05
krwawa_mery: Dobrze?
2 mar 21:06
ICSP: i wróć jeszcze z podstawieniem.
2 mar 21:10
Jerzy: Tak
2 mar 21:10
krwawa_mery: t = 3 + lnx czyli 3 + lnx − 2 ln |3+lnx| + C
2 mar 21:30
ICSP: emotka
2 mar 21:36