Rozwiąż równanie trygonometryczne Kasiasta: Dopiero zaczynam przygodę zs tymi równaniami i pojawily mi sie problemy

	π
4sin2(x−		)=3
	6

Zaczęłam rozwiązywać to tak

	π		3		π		3
sin(x−		)=√		v sin(x−		)=−√
	6		4		6		4

	π		√3		π		√3
sin(x−		)=		v sin(x−		)= −
	6		2		6		2

	√3		√3
sin t =		v sin t = −
	2		2

	π		4π
t=		+2kπ v t=		+ 2kπ
	3		3

więc

	π		π		π		4π
x−		=		+2kπ v x−		=		+ 2kπ
	6		3		6		3

	3π		9π
x=		+2kπ v x=		+ 2kπ
	6		6

więc

	π		3π
x=		+2kπ v x=		= 2kπ
	2		3

Jednak ten wynik jest błędny. Co robię źle?

ICSP:

	√3		π		2π
sint =		⇒ t =		+ 2kπ v t =		+ 2kπ
	2		3		3

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/1570.html

Kasiasta: mimo wszystko wychodzi zupłełnie inaczej, odp. to

	π		π
x=−		+kπ v x=		+kπ
	6		2

nie rozumiem

ICSP: to przelicz na spokojnie. Wyjdą IV rozwiązania które da się zapisać w postaci dwóch prostszych dla przykładu biorąc twoje niepełne rozwiazanie z godziny 20:28 i poprawiajac błąd:

	9		3
(		≠		) dostaniemy dwa rozwiązania :
	6		3

	π
x =		+ 2kπ , k ∊ Z
	2

	3π
x =		+ 2kπ , k ∊ Z
	2

które można zapisać w postaci :

	π
x =		+ kπ , k ∊ Z
	2

to samo tylko prościej zapisane. Jeżeli zostawisz IV również będzie poprawnie tylko dłużej.

Mila:

	π		√3		π		√3
sin(x−		)=		lub sin(x−		)=−		⇔
	6		2		6		2

	π		π		π		2π
(x−		=		+2kπ lub x−		=		+2kπ)
	6		3		6		3

	π		π		π		2π
lub ( x−		=−		+2kπ lub x−		=−		+2kπ)⇔
	6		3		6		3

	π		5π		π		π
x=		+2kπ lub x=		+2kπ lub x=−		+2kπ lub x=−		+2kπ
	2		6		6		2

to możesz zostawić albo zastąpić takim zapisem jak w odpowiedzi, zobacz jak są rozłożone pierwiastki na osi