Całka Benny: Mam policzyć pochodną funkcji f w punkcie x>0. f(x)=₀∫^sinx√tgtdt Mój pomysł to policzenie tej całki i wtedy zróżniczkowanie, ale brzydki wynik wychodzi w tej całce. Czy jest na to jakiś lepszy sposób?

Saizou : twierdzenie o górnej granicy całkowania ale teraz nie mam czasu, ale może ktoś pomoże no i wiesz czego szukasz

Benny: Zaraz, a to nie jest tak: f(x)=₀∫^sinxg'(t)dt f'(x)=g'(sinx)−g'(0)

Benny: Ok znalazłem wzór:

d
	a(x)∫b(x)f(t)dt=b'(x)f(b(x))−a'(x)f(a(x))
dx

Interesuje mnie jak ten wzór jest wyprowadzony.

Mariusz: Benny wiesz skąd się wziął wzór Newtona−Leibniza Potrafisz uzasadnić stwierdzenie że pochodna funkcji pierwotnej jest równa funkcji podcałkowej To chyba powinno starczyć