Rozwiąż równanie
O.o: y'=y
2−8y+7
Dosyć dawno nie miałam matmy... przez ten czas zero ćwiczeń no i pojawił się problem
Mogę po prostu zrobić tak:
∫y' dy= ∫y
2−8y+7 dy ?
Mają być dwie odpowiedzi, nie wiem jakie. Proszę o rozwiązanie po kolei
2 mar 22:27
zef: 1/3y3−4y2+7y
2 mar 22:31
O.o: Ale co dalej z tym?
2 mar 22:33
ICSP: Rozdziel zmienne.
2 mar 22:34
zef: Całek nie miałem, pochodnych z resztą też nie, ale wyznaczyłem ci y mając podaną y' , co dalej
z tym masz zrobić ?
2 mar 22:34
kyrtap: CSP jak tutaj chciałbyś rozdzielić zmienne?
2 mar 22:36
2 mar 22:38
O.o: Polecenie brzmi tak:
Consider the differential equation
y'=y2−8⋅y+7
This equation has two solutions which form an equilibrium. Find these solutions.
Rozumiem, że mam zwyczajnie rozwiązać to równanie.
2 mar 22:41
jc:
Chodzi o dwa stałe rozwiązania y = 1, y = 7.
2 mar 22:46
zef: to podstaw ten y co wyliczyłem
2 mar 22:46
O.o: Dokładnie, te odpowiedzi przyjęło. Mógłbyś proszę napisać jak to zrobiłeś? Serio nie mam
pojęcia co robię źle, nie wyszło mi 1 i 7 tylko różne pierwiastki.
2 mar 22:48
jc:
Po prostu poszukałem funkcji stałych spełniających równanie różniczkowe: y = C.
Pochodna funkcji stałej równa jest zero: y' = C' = 0.
Po prawej stronie też powinno stać zero: 0 = C2 − 8 C + 7. Stąd C = 1 lub C = 7.
Pozostałe rozwiązania równania różniczkowego nie są już stałymi funkcjami.
Znajdujemy je tak, jak napisał ICSP.
2 mar 22:54
O.o: Znaczy, rozumiem teraz, zrobiłam już pozostałe, ale dlaczego y'=0? Wychodzi na to, że źle
potraktowałam całe polecenie, myśląc że to funkcja.
2 mar 22:56
O.o: Dziękuję bardzo!
2 mar 22:57