matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 17.4.2014
Zadania
Odp.
0
Bartek:
Urządzenie składa się z pięciu niezależnie pracujących elementów.Prawdopodobieństwo awarii dla każdego elementu wynosi 0,1.Wyznaczyć rozkład prawdopodobieństwa liczby nie działających
2
ZosiaZamoyska:
Wymienicie wszystkie liczby doskonałe II rodzaju? Bo pierwszego to 6, 28, 496, 8128, 33550336...
2
soczek:
zbadaj monotoniczność nieskonczonego ciagu (a
n
), jesli: a
1
=0,5
13
Domel:
:::rysunek::: Czy to coś wyjaśnia
28
kyrtap:
Co tam matematycy powiecie ?
1
Muminek:
ciąg 6, 4
x
, 2
x
jest arytmetyczny. Wyznacz x. Póki co ułożyłem takie równanie 2x4
x
=6+2
x
. Jeśli jest dobrze, jak je teraz rozwiązać ?
2
Ania:
W trójkącie ABC poprowadzono trzy środkowe, które podzieliły trójkąt na sześć małych trójkątów. Jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole każdego z tych trójkątów.
0
Ania:
Wewnątrz trójkąta ABC obrano dwa takie punkty D i E, że E leży bliżej boku BC niż punkt D oraz proste BD i BE dzielą kąt ABC na trzy równe części. Ponadto proste CD i CE dzielą kąt ACB na
0
Ania:
Wysokości trójkąta ostrokątnego ABC przecinają się w punkcie H. Wiadomo, że AB=CH. Znajdź miarę kąta ACB.
19
anonim:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Wysokość jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy wyznacz cosinus kąta między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi tego ostrosłupa.
4
pigor:
..., nooo, może jutro, a teraz mówię wszystkim markom nocnym,dobranoc
10
pigor:
.. , a więc A, B ⊂ Ω, stąd i z danych zadania
1
5
= P(A) ≤
1
4
= P(B)
≤ P(AUB)
, oraz P(A∩B) ≥0, zatem
4
olka:
jesli prostokatna kartke papieru o bokach dlugosci a i b (a<b) zlozymy na pol tak ze zgiecie bedzie rownolegle do krotszego boku, to uzyskamy mniejsza prostokatna kartke papieru. wykaz ze
1
Gospo:
Wykaz, ze jesli A,B naleza do OMEGI oraz P(A)<4/7, P(A∩B)>3/8 to P(A∩B')<1/5.
5
soczek:
niech S
n
oznacza sumę n poczatkowych wyrazow ciagu (a
n
): S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+...+a
n
. wiadomo ze
(n+1)(n+2)(2n+3)
S
n
=
, gdzie n ∊ N
+
. oblicz
6
a) a
1
33
maturzysta :
jakie są ważne wzory o których maturzyści zapominają na maturze z matematyki podstawowej a nie ma ich w tablicach
8
lawenderr:
Witam, potrzebuję pomocy w wyłapaniu błędu w zadaniu z trygonometrii... Przyznam, że trygi to dla mnie czarna magia, nie wiem co robię źle i szukam jakiejkolwiek deski ratunku.
2
bubek22:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny,w którym dlugosc krawędzi bocznej jest rowna 8 a dlugosc krawędzi podstawy jest rowna 4. Oblicz tangens kata nachylenia sciany bocznej do
24
kyrtap:
Pomoże mi ktoś z arkuszem bo te zadania jak dla mnie są trudne
11
pigor:
... , a jakie jest polecenie (pytanie
)
19
wmboczek:
5 jest warunkiem koniecznym na jednej z kostek, rozrysuj pozostałe 2 kostki i sprawdź
1
soczek:
dane: a
1
=3 , a
n+1
=a
n
−2n czy na podstawie tegoprawdziwe jest to: a
2
=1 ?
1
olka:
w trojkacie abc poprowadzono odcinek kL rownolegly do boku ab taki ze k ∊ ac, L ∊ bc. wiedzac ze |ak| / |kc|=s wyznacz
3
kyrtap:
Wyznacz równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A (− 4,6) , która wraz z osiami układu współrzędnych ogranicza trójkąt o polu równym 2. Jakieś podpowiedzi bo jak nie mogę
4
Mysza:
:::rysunek::: Jak rozwiązać tą nierówność : X2−4x−4>0?
4
GabaaK:
Wynajęcie autokaru na wycieczkę kosztuje 600 zł. Zaplanowano, że na wycieczkę pojedzie cała klasa, a koszt autokaru zostanie równo podzielony na wszystkich uczniów. Ostatecznie na
4
Tyrmand:
Przecież nie musi być dodatnia, wtedy pierwiastkami są tylko −2 i −1
2
marian:
Witam mam problem z wyznaczeniem zbioru wartości funkcji g. Dana jest funkcja kwadratowa f(x)=(m+2)x
2
+ (3m−2)x + 1. Wyznacz w zależności od parametru m
13
marian:
t ∊ <0,1>
6
Marysia003:
Sprawdź tożsamość:
sin2x
cosx
*
= tg
x
2
1+cos2x
1+cosx
16
Kamil:
Dany jest okrąg, którego środek ma współrzędne będące liczbami niewymiernymi. Udowodnij, że nie można w ten okrąg wpisać trójkąta, którego wszystkie wierzchołki mają
1
soczek:
wyznacz cztery pierwsze wyrazu ciagu (a
n
) wiedzac ze dla n e N+ spelnia on dwa warunki
2n+1
1
a
n
+ a
n+1
=
i a
n
− a
n+1
=
n
2
+n
n
2
+n
39
pigor:
... przeczytaj, czy dobrze przepisałeś..., jakiej prostej
33
Tyrmand:
Za cosinus wstaw z jedynki a potem rozłóż na czynniki i dostaniesz dwa warunki
3
kyrtap:
pytanko jeśli chce zlogarytmować równanie a+ b = 5
√
ab
przez log
5
mogę zrobić przez kreskę mnożąc przez log
5
4
soczek:
wyznacz a
n
jesli o ciagu (a
n
), neN
+
, wiadomo ze a
n+1
=−2n
2
+3n
1
Kaja:
tak
5
Klaudia:):
W pięciokącie wypukłym ABCDE spełnione są zależności: ∠C = 90 ∠E=90 , AE+BC=CD=DE=AB=1
5
Tyrmand:
Może polecenie jest źle przepisane...
4
pigor:
sinx
sinx
..., tgx=
=
= ...
cosx
√
1−sin
2
x
3
Tyrmand:
Można zauważyć, że kąty mają wartości 30
o
, 60
o
, 90
o
, lub wyliczyć to korzystając z definicji ciągu arytmetycznego. Zatem promień okręgu opisanego, czyli połowa
2
Robak:
W trapezie ABCD, w którym AB||CD i |AB|>|CD| przedłużono boki BC i AD do przecięcia w punkcie O. Oblicz długość odcinka OC, jeżeli |AD|=12, |OD|=15, |BC|=13.
6
olka:
w pieciokacie abcde wpisanym w okrag o srodku s, bok ed ma dlugosc rowna promieniowi okregu, ponadto kat |ecb|= 2*kat |ecd|. uzasadnij ze punkt s jest srodkiem odcinka bd.
4
olka:
pieciokat abcde jest wpisany w okrag o promieniu r. w pieciokacie tym boki ab i cd sa rownolegle, ponadto |ab|=|cd|=r. prosilabym o pomoc z rysunkiem
5
olka:
w trojkat abc wpisano okrag styczny do bokow ab, bc i ca odpowiednio w punktach k, l, m. wykaz ze trojkat klm jest ostrokatny
4
kajzer:
√
x+4
−x+2>0
8
anita22:
lepiej nie sprawdzać po co psuć sobie humor
2
anita22:
długości boków trójkąta ABC tworzą ciąg arytmetyczny (a,b,c). Wykaż, że długość promienia wpisanego w ten trójkąt jest równa 1/3 wysokości trójkąta poprowadzonej na bok b.
4
sda:
Narysuj funkcję:
2
anita22:
trapez równoramienny o przekątnej 13 cm i obwodzie 48 cm jest opisany na okręgu. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trapez i opisanego na tym trapezie.
6
Matejko:
Przerobiłem wszystkie działy i chciałem porobić arkusze to zdałem sobie sprawe, że strasznie duzo zapomniałem. Czy to możliwe że to przemęczenie i jak sobie odpoczne to będzie lepiej?
9
mgt:
Ile różnych liczb trzycyfrowych można utworzyć z cyfr 0, 1, 3, 4, i 5 jeżeli założymy że cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać? w odpowiedzi jest 21 a mi wychodzi 48
17
bbc:
sin
2
2x+cos
2
2x=1
mamy spór z kolegą, czy prawdziwa jest powyższa nierówność?
1
ulka:
Wyznacz równanie okręgu na którym leży punkt K=(1;2) i który jest styczny do prostej o równaniu 3x−y−17=0 w punkcie P=(5;−2)
6
ulka:
W zbiorze Z={−19; −17; ...;−3; −1;0; 1; 3;...; 17; 19} zmieniono znaki na przeciwne trzem losowo wybranym liczbom. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że suma wszystkich liczb w
1
filip:
∫(x
3
(x−1)
7
)dx próbuję rozwiązać to przez części ale wynik wychodzi mi inny niż powinien.
1
filip:
∫(x
3
(x−1)
7
)dx próbuję rozwiązać to przez części ale wynik wychodzi mi inny niż powinien.
3
hela:
mam pytanie czy przekątne w równoległoboku dzielą kąt na połowy
7
Jaszczura:
Witam,
2
tre:
W ostrosłup prawidłowy czworokątny wpisano sześcian o krawędzi 6 w taki sposób, że cztery wierzchołki sześcianu należą do krawędzi bocznych ostrosłupa, a pozostałe cztery do jego
3
a:
log
x
=2log
2
√
3
− log
2
12
1
a:
log
6
−2?
2
aga:
log
6
=−2
2
zef:
Witam, nie chciałby się ktoś podzielić kontem na zadania−info ? Chodzi mi o odp do arkuszy próbnym matur które układają
9
olka:
wiedzac ze sin alfa−cos alfa=1/3, oblicz a (sin
4
alfa−cos
4
alfa)/(sin alfa+cos alfa)
9
olka:
wyznacz tg alfa wiedzac ze sin alfa=p/ (p+2), gdzie p jest liczba wymierna dodatnia.
2
olka:
tg kata ostrego alfa jest rowny p, wykaz ze (cos alfa)
(
−4)=p
4
+2p
2
+1
1
olka:
wiedzac ze sin alfa*cos alfa=1/2, oblicz sin
4
alfa+cos
4
alfa
3
aga:
Podane wyrażenia zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej, wiedząc ze x∊<−2,5) a)I16−3xI
6
aga:
Wykonaj działania. Wyniki zapisz w postaci przedziału i zaznacz na osi liczbowej. a) (−6,1> u (−7, +
∞
)
10
xyz:
x
2
+y
2
+xy≥0
120
kyrtap:
Co tam matematycy jakieś newsy?
2
kewn:
a+b=log100
2
a−b=−log0,01
1
pola:
Dodatnie liczby a i b spełniają warunki: 3a +2/b =50/3; 3b + 2/a = 17/2. Wykaż że b=51%a.
30
marek:
zbiór wartości czyli mianownik w tym przypadku różny od zera : |x|+1≠0
