try Radek: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2(3cos²x+1)²−12(3cos²x+1)+16 f(x)=18cos⁴x−24cos²x+6 t=cos²x f(x)=18t²−24t+6 co dalej ?

marian: t ∊ <0,1>

	2
Liczysz wierzchołek czyli p =
	3

Potem f(p) = −2 czyli to jest najmniejsza wartośc funkcji poniewaz parabola skierowana ramionami do góry. Nastepnie liczymy f(0) = 6 oraz f(1)=0 najwieksza wartość 6 dla t = 0 oraz

	2
namniejsza −2 dla t=		.
	3

Ekspertem nie jestem ale wydaje mi się że jest ok

PW: f(x)=2(3cos²x+1)²−12(3cos²x+1)+16 Od razu 2u² − 12u +16

Radek: A jak nie widze tego od razu i rozpisałem to jak dokończyć i czy t∊<−1,1> ?

marian: spojrz na wykres cos²x

Technik: t∊<1,4>

PW: Jeżeli upierasz się przy próbie z 18:37, to t∊[0,1] (bo t jest kwadratem kosinusa), ale po co tak skomplikowanie − poprzez równanie dwukwadratowe, jak można łatwiej? u = 3cos²x + 1 ∊ [1, 4] i badasz funkcję kwadratową dla takich u.

Radek: Ale ja chcę swoim dokończyć tylko nie wiem skąd Technik wziął takie t ?

Radek: ?

marian: 3cos²x + 1 jest to nic innego jest wykres 3cos²x podniesiony o 1 do góry a jak masz 3 to wykres rozciaga sie wzdłuż 3 razy czyli będzie t = [3,0] i o 1 w gore czyli t=[4,1]

ZKS: marian czy widziałeś kiedykolwiek przedział [3 ; 0]? Powinno być [0 ; 3] więc dalej [1 ; 4].

Radek: Czemu 3cosx²+1 skoro mam f(x)=18cos⁴x−24cos²x+6

PW: Jak się uparł, to się uparł. Napisałem o 19:02, tylko czytaj uważnie.

Radek: Dziękuję.