xyz: x²+y²+xy≥0 Czy to jest zawsze prawdziwe? I jeżeli tak, to jak to udowodnić?

Godzio:

	1		1		3		1		3
x2 + 2 * x *		y + (		y)2 +		y2 = (x +		y)2 +		y2 ≥ 0
	2		2		4		2		4

zombi: x² + y² + xy ≥ 0 / *2 x² + y² + (x+y)² ≥ 0 tak też można

Domel: x² + y² + xy ≥ 0 (x + y)² − xy ≥ 0 (x + y)² ≥ xy Z nierówności Cauchy'ego o średnich − średnia arytmetyczna jest ≥ od średniej geometrycznej czyli:

x + y
	≥ √xy
2

x + y ≥ 2√xy /² (x + y)² ≥ 4*x*y a więc nierówność (x + y)² ≥ xy jest zawsze prawdziwa

Draghan: Zombi, krótko i rzeczowo

Domel: Zgadzam się − Zombi krótko i rzeczowo − ja tylko pokazuję kolejną możliwą ścieżkę. Wiem, że ekspertem od średnich jest tu Saizou − ale co mi tam − też się pobawię

Godzio:

	x + y
Domel, czy nierówność		≥ √xy jest zawsze prawdziwa ?
	2

Saizou : jakim ekspertem, jest wielu bardziej "uczonych" ode mnie tutaj ale dziękuję za miłe słowa

Saizou : "aby być niepospolicie uczonym, należy zacząć od pospolitego uczenia się " ja się jak na razie uczę tylko pospolicie

Draghan: A więc jesteś na dobrej drodze Ważne, żeby w połowie nie zatrzymać się i nie powiedzieć "dość" Zawsze można iść krok naprzód

Domel: Godzio − masz rację − moja nierówność jest prawdziwa dla xy≥0 − no więc twój sposób i Zombiego są pewne i poprawne