Rachunek Technik: Wracam do prawdodpodbienstwa: Oblicz prawdopodobieństwo, że w trzech rzutach kostką do gry suma kwadratów liczb uzyskanych będzie podzielna przez 5 ? Ω=6*6*6 1²=1 2²=4 3³=9 4²=16 5²=25 6²=36 Mam tylko takie coś co dalej ?

PW: Teraz trzeba zsumować każde możliwe trzy wyniki i zastanowić się, kiedy suma będzie miała końcówkę "5" lub "0" (wtedy będzie podzielna przez 5). Po prostu wypisać takie trójki.

Technik: pasuję tylko 5 ?

Saizou : można też zbadać reszty z dzielenia kwadratów przez 5 1²=1 0 r1 2²=4 0 r4 3²=9 1 r4 4²=16 3 r1 5²=25 5 r0 6²=36 7 r1 suma kwadratów będzie podzielna kiedy suma reszt da liczbę podzielną przez 5 czyli mamy jedynie możliwość 1,4,0 czyli takich zdarzeń jest 3!=6 =lAl lΩl=6³

	1
P(A)=		jeśli dobrze myślę
	36

Technik: No to ja nie znałem tej własności. A jeszcze np podzielne przez 4,7,6 jakie muszą być reszty ?

Saizou : jeśli podzielna przez 4 to suma reszt musi być podzielna przez 4 itd.

Technik: Dzięki

wmboczek: 5 jest warunkiem koniecznym na jednej z kostek, rozrysuj pozostałe 2 kostki i sprawdź

Mila: 1²=1 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 1 2²=4 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 4 3³=9 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 4 4²=16 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 1 5²=25 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 0 6²=36 reszta z dzielenia przez 5 wynosi 1 Grupujemy w 3 zbiory: {5}, {1,4,6}, {2,3} Pasują (5,5,5) Ponadto np. (5,1,2) suma reszt wynosi 5 kombinuj

Saizou : tak to jest jak się człowiek spieszy i nie pomyśli dokładnie

Technik: grupyjemy w trzy zbiory skąd to ?

PW: A jeszcze np. (3,4,5) i permutacje tego ... rozumiem, że Mila tylko pokazała drogę i zachętą "kombinuj" skłania Technika do samodzielności.

Technik: Dobra to szukam takich trójek.

Mila: No i?

Technik: Rozwiązałem, dziękuję. Zawsze patrzy się na reszty tak w takich zadaniach ?

Technik: ?

PW: Można patrzeć na ostatnie cyfry, jak sugerowałem o 20:04. W tym zadaniu nie musisz niczego wyjaśniać (podawać techniki jaką do tego doszedłeś). Po prostu napisać: − Zdarzenie A składa się z następujących zdarzeń elementarnych: (5,5,5,), (5,1,2), (5,2,1), (1,2,5),... itd. albo krócej, np. (5,5,5), wszystkich permutacji liczb 1,2,5, itd.

Technik: Tak, ale mi chodzi o np podzielność przez 3 czy 7. To są zadania na jedno kopyto ?

PW: Trudno odpowiedzieć na takie pytanie. Bywają zadania typu "z liczb czterocyfrowych wybrano liczby podzielne przez 7" − wtedy wskazujemy odpowiedni ciąg arytmetyczny o różnicy 7.

Technik: Wtedy wiem co robić, najbardziej zależy mi na takich zadaniach z kostkami