oblicz całkę
filip: ∫(x3(x−1)7)dx
próbuję rozwiązać to przez części ale wynik wychodzi mi inny niż powinien.
17 kwi 12:01
pigor: ..., to może niech
x−1=t , to x= t+1 i dx=dt, wtedy
...= ∫ (t+1)
3*t
7dt= ∫ t
7(t
3+3t
2+3t+1)dt= ∫ (t
10+3t
9+3t
8+t
7)dt=
=
111t
11+
310t
10+
39t
9+
18t
8=
= t
8 (
111t
3+
310t
2+
39t+
18) =
=
(x−1)8 (111(x−1)3+310(x−1)2+39(x−1)+18) +C . ...
17 kwi 16:49