matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.12.2017
Zadania
Odp.
1
Warg:
Obliczyć granicę funkcji:
3x
lim x→0
2sin5x
5
jarek:
wykonaj działania. podaj odpowiednie założenia.
x
2
−9
x−2
a)
*
2−x
3+x
1
Zagubiony:
Ile ułamek 3/4 ma dzielników?
4
Ukosnik:
Z równania (a+1)xy + y = x − a wyznacz y jako funkcję x. Dla jakiej wartości parametru a jest to funkcja homograficzna? Wyznacz wartość parametru a, dla której zbiorem wartości tej funkcji
0
as21:
Zbadac zbieznosc szeregu ∑ n tg
2
1/n cos
2
3/n
2
Poprawkowicz:
w którym wysokość ma 8
√
2
cm długość, ściany boczne tworzą z podstawą kąt o mierze 45 stopni. Wyznacz:
7
qaz:
4
6−n
Jak to rozumieć
4
jonasz:
jak policzyć cos takiego ale nie używając Tw. Hospitala , szkoła średnia
1
Poprawkowicz:
W podstawie ostrosłupa jest prostokąt o długości 4
√
2
cm i przekątnej długości 8
√
2
cm. Krawędzie boczne ostrosłupa są równe i mają 2
√
14
cm długośći. Oblicz
2
uczen:
Czy mając: a
2
+ a
−2
to możemy to jakoś uprościć ?
8
Piortuś:
Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania
conajmniej
raz przy czterokrotnym rzucie monetą
5
Agata:
Przy jakim warunku równanie x
2
+ y
2
+ ax + by + c = 0 określa okrąg?
3
Gibon:
Rozwiąż równanie: sin4x−cos6x=cos2x
3
Agata:
Różnica pomiędzy krawędzią czworościanu foremnego, a jego wysokością wynosi 1. Oblicz objętość tego czworościanu.
2
Robert:
W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA',BB', CC' przecinają się w punkcie S. Bok trójkąta ma długość a.
5
Gibon:
Rozwiąż nierówność dla x∊<−2π;2π>
25
jonasz:
oblicz granicę
21
task:
Jest dana funkcja: y=
√
(x−1)/(x+1)
10
Tomek:
12
Wyznacz wartości parametru m, dla których równianie
− 3 =m
2
ma dwa rozwiązania
|x| +2
.
5
Tomek:
Rozwiąż nierówność:
2
GloomySunday:
1
Wykaż, że dla x∊(0,1) prawdziwa jest nierówność 8(1+2log
x
10) ≤ log
x
1
Tomek:
4
Cześć, mam pytanie. Jeśli mam zadanie: Wykaż, że równanie |
−p | =p ma dokładnie jedno
x
rozwiązanie dla p > 0.
6
GloomySunday:
Wykaż, że dla n∊N wyrażenie n5 − 5n4 + 5n3 +5n2 −6n jest wielokrotnością 5!.
4
Poprawkowicz:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8
√
6
cm. Pole jednej ściany bocznej tego ostrosłupa jest równe polu podstawy ostrosłupa.
1
jamm:
napisz równanie stycznej m do wykresu funkcji f, która jest prostopadła do prostej k, gdy f(x) = x
3
− 3x k: 2x − 6y +1 = 0
1
Warg:
Obliczyć granicę funkcji:
5
Ja:
Lim x→
∞
((sin3x)/x)
0
tamaciek:
W dniu 2 lipca przedłożono do dyskonta weksel o nominalnej wartości 30 000 zł. Obowiązująca, w dniu dyskontowania, stopa dyskontowa wynosiła 36% w skali roku, a termin płatności weksla
32
Nick:
Powyciągaj n, poskracaj, podstaw i gotowe. Przypomnij sobie etrapeza, sam przerabiałem i były tam trudniejsze rzeczy
3
Tomek:
Proszę o pomoc w równaniu z logarytmami
3
omikoron:
Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których wykresy funkcji f i g, określonych wzorami f(x)=x−2 i g(x)=5−ax, przecinają się w punkcie o obu współrzędnych
11
marek:
A = (1,2), wektor AB = [3,4]
1
matematykamojapasja:
Zbadaj ile rozwiązań ma równanie rysując odpowiedni wykres funkcji:
1
Student:
Dobierz stale a i b aby funkcja była ciągła w R
12
omikoron:
Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, ze x
2
+y
2
=2 prawdziwa jest nierówność x+y≤2
0
Michałek:
a=12
√
3
k=24
√
3
4
Michał:
Cześć mam problem z granicą
7
Jasia :
Oblicz pole trójkąta abc o kącie między ramionami równym 120 stopni i ramionach równych 4cm i 12 cm.
11
omikoron:
Dany jest ciąg geometryczny ( ) n a określony wzorem a
n
= ( 1/2x−371)
n
dla n ≥1
6
omikoron:
Granica lim
n
→
∞
(pn
2
+4n)
3
/5n
6
−4 = − 8/5
2
Satan:
Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5. Wyznacz długości jego przyprostokątnych, tak aby kwadrat wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka kąta
3
Alisss:
Król szachowy chce przejsc z pola a1 na pole h8 poruszajc sie tylko w góre i prawo. Na ile sposobów moze to zrobic i dlaczego?
3
Wojtek:
Wysokość podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 3cm długości, a krawędź boczna ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od długości krawędzi podstawy.
7
task:
Jak obliczyć miejsca zerowe funkcji x
√
x+1
−
√
x
2
+1
? Nawet nie wiem jak zacząć.
2
Lim:
Zbadaj zbieżność szeregu ∑ 2
n
sin(π/3
n
)
4
mike99:
1. Zapisz kolejność wykonania przekształcenia f(x)=(−IxI+ 3)
2
− 5 i sprawdź dla jakich x wykres tej funkcji pokrywa się z wykresem sgn(x)
1
Mikołaj22:
Podaj dziedzinę wyrażenia a następnie je uprość:
6
help:
Hej, mam problem z całkami. Nie wiem gdzie robię błąd, proszę o pomoc. Bardzo mi zależy na zrobieniu tego metodą z A,B
2
maja:
Jakie są mozliwe wartosci wyznacznika macierzy A e M3(R), jezeli: a) A
2
=8A
(
−1)
3
Xdxd:
Jak narysować wykres
6
folas:
Wyznaczyć dziedzinę
1
f(x) = e
x
3
+4x
2
2
LubięLiczyć:
f(x)=(arcsin(x−1)−2)
2
x0=1 Zadanie dość łatwe, ale pochodna mnie przerosła.
9
Misiek:
Zbadaj zbieżność szeregu
6
wutef:
Chcę policzyć miejsce zerowe funkcji −ln(x) Przyrównuje do zera
6
maja:
Metodą wyznacznikową znalezc macierz odwrotna do danej macierzy o elementach z ciała Z7:
4
lasej:
napisz równanie stycznej k do wykresu funkcji f, która jest równoległą do prostej m, gdy: f(x) = x
3
+ x
2
+ x + 1 m: y= 2/3x
6
nou1234:
1)Oblicz ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, których suma jest nieparzysta. 2)Oblicz ile jest różnych liczb naturalnych trzycyfrowych o różnych cyfrach których suma cyfr
2
Ok:
Rozwiąż nierówność 3x
3
+20≤7x
2
+8x
6
Kasia:
Zaloguj początkowe trzy cyfry liczby, która jest sumą czwartych potęg pierwiastków rownania x
2
+5x−1=0
4
z:
Mam pytanie Jak liczyć logarytm naturalny w głowie?
1
Kasia:
3n
2
+1
n
2
Oblicz limn→
∞
(
−
)
3n+1
n+1
1
Maciek:
Sprawdz, czy liczba x
0
jest pierwiastkiem wielomianu W
5
jan:
Witam, mam takie zadanko: Cztery osoby siedzą na krzesłach jedna za drugą. Na polecenie wstają i losowo zajmują znowu
1
koot:
Cześć! Pomoże ktoś? a) Podaj przykład ciągu, którego podciąg o wyrazach nieparzystych jest zbieżny do −2, a podciąg
7
pierwiastek:
Rozwiąż równanie w zbiorze liczb naturalnych dodatnich wiedząc, że x <= y <= z
1
omikoron:
tgB=0,25 ile to jest
4
Rzych:
Dzień dobry. Mam problem z rozwiązaniem tego równania 2yx
2
− x
3
+x = 16 + 2y w zbiorze liczb całkowitych. Po wielu operacjach doszedłem do postaci y = 8/(x
2
−1) + x/2.
2
Szybko:
rozwiaz nierownosc |x−5|>2
12
asdf:
C/C++ program
