matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 1.4.2016
Zadania
Odp.
3
Piotr: 1. Liczba (√10)2−log4 jest równa:
 x2+a 
2. Równanie
=8 ma dwa różne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru:
 x 
1
LooP: Funkcja kwadratowa y=f(x) ma dwa miejsca zerowe: −2 i 4. Równanie Prostej mającej 1 punkt wspólny z wykresem funkcji f może wyrażać się wzorem:
3
Alicja: f(x)=U{3x}{(x−5)2 x=5
2
Nie zdam z matematyki:
 √3 
Rozwiaz rownanie trygonometryczne jezeli cos=−
 2 
oraz nieriwnosc sin x jest wiekszy lub rowny −13. Pomoze mi ktos?
1
zzz: Oblicz granicę ciągu
11
majkel: pewien wielomian przy dzieleniu przez x2 +1 daje reszte 2x+1 a przy dzieleniu przez x−3 daje reszte 21. oblicz reszte z dzielenia przez x3 −3x2 +x −3
3
majkel: pewien wielomian W(x) spelnia warunki W(−7)= 15 , W(1)=−9 , oblicz reszte z dzielenia tego wielomianu przez x2 +6x −7
3
xxxy: Oblicz wartosc wyrażenia:
13
model matematyczny: szesc ponumerowanych kul rozmieszczamy w piesciu ponumerowanych szufladach oblicz prawdopodobienstwo ze w kazdej szufladzie bedzie co najmniej 1 kula
18
daniel: okresl dla jakich wartosci parametru m ∊ R rownanie : (x3 − m3)(x2 −100 )(x2 + 2mx +m2 −9m) = 0 ma dokladnie 4 rozne pierwiastki rzeczywiste
2
Kefgab: 2. 7x2 − 7x + 7 = x3(x+7)/x+1 3. (x−3)(3x−2) = (x+3)(2−3x)
12
Xxx: Ciag ( 1,x−2,x) jest rosnacym ciagiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy gdy
0
daimos0: Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań. Z góry dzięki emotka
10
Pati18773: Suma trzech początkowych wyrazów monotonicznego ciągu geometrycznego jest równa 13. Drugi wyraz jest o 5 mniejszy od różnicy między 3 i 1 wyrazem. Oblicz czwarty wyraz tego ciągu.
4
Majka: Oblicz dla jakich wartości parametru m równanie (m−4)x4−2(m+3)x2+(m−2)=0 posiada cztery różne pierwiastki.
7
Majka: Proszę o pomoc. Z trójkąta ABC o podstawie AB = 30cm i ramionach AC=BC=20cm należy wyciąć równoległobok o największym polu. Oblicz długość boków równoległoboku, wiedząc, że jeden z
16
daniel: dla jakich m ∊ R rownanie (x2 −5x)((m2−1)x − 4m2 −4)=0 ma dokladnie dwa rozne pierwiastki rzecz
4
remo: rozwiąż równanie log↓3 (log ↓1/8 ( log↓2 X) ) = −1
3
Zuza: Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji f należy do podanego przedziału?
 1 
f(x)=x2+x+m2−m+
przedział: <2,6>
 4 
7
Janek191: Liczby mają ile cyfr ? emotka
3
pytajnik: :::rysunek::: w trójkącie ABC miara kąta przy wierzchołku B jest o 90 stopni większa od miary kata przy
1
bożena s: 9x do kwadratu+7x=0
3
Maturzysta-Desperat: Jeżeli kąt α ε(0o ; 180o) zachodzi równość 4cos2α − 1 = 0,75, to
1
Kefgab: 2. 7x2 − 7x + 7 = x3(x+7)/x+1 4. x(x+4) < 1
5
stg: Jak policzyc granice z takiego wyrażenia
7
Janek191: Napisz porządnie emotka
3
stg:
 |x+2| 
Funkcja f określona jest wzorem fx =
wyznacz granice lim x−−>−2 fx
 x3+4x2+4x 
w mianowniku wycigam x i rozpisuje x(x2+4x+4) wychodzi delta =0 x=−2 i nie wiem co dalej wynik
5
Crac: cosπ5 * cos3π5 = ? Odp. −14
7
dero2005: :::rysunek:::
 1 
cos(90+α) = cos90*cosα − sin90*sinα = −
 3 
1
iwa: (x−2)3(x+6)=0
8
kl5: :::rysunek::: W sześcianie abcda'b'c'd' wyznaczono punkty klmn, które są odpowiednio środkami krawędzi
4
Pati18773: Ciąg geometryczny (an) spełnia warunki: S5−S3=72 i a4−a3=12 Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
10
Senea: Dany jest prostokąt ABCD. Na boku CD wybrano taki punkt E, że |DE| = 4*|CE| . Przekątna AC przecina się z prostą BE w punkcie F.
3
laik_matematyczny: Pawel i jego pomocnicy Olek i Marek pracujac razem maja wylozyc plytkami duza powierzchnie w ciagu 10 dni.
1
Kappa123: :::rysunek::: Witam.
3
laik_matematyczny: Oblicz pole czworokata ograniczonego prostymi x−2y+6=0 2x−y−3=0 oraz dodatnimi polosiami ukladu wspolrzednych
6
laik_matematyczny: :::rysunek::: oblicz dlugosc promienia na okregu opisanego na trojkacie ABC
5
Kasia: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla którego równanie x2−(|m|+1)x +m2=0 Wiem że Δ=0 ale co zrobić z |m| ?
2
laik_matematyczny: Oblicz ile jest liczb pieciocyfrowych, w ktorych zapisie dziesietnym wystepuja conajmniej trzy zera oraz suma kazdej z nich rowna sie 6
10
Alicja: Oblicz granice funkcji w punkcie x=:
 x2+5x+4 
f(x)=
x=−1
 x3+1 
6
laik_matematyczny: Uzasadnij, ze kat miedzy krawedzia i przekatna szescianu ma miare mniejsza niz 55°
11
Ola: Zbiorem rozwiązań nierówności 2x+m−2x−3 ≥ mx jest zbiór (−∞,0> U <3,4>. Wtedy wartość parametru m jest równa: A.1 B.4 C.2 D. −3
5
laik_matematyczny: srednia arytmetyczna liczb a.b.c rowna sie 12 a srednia arytmetyczna liczb 2a+1 ,2b ,c rowna sie 17
5
laik_matematyczny: niech liczby a i b beda kolejnymi liczbami naturalnymi udowodnij ze liczba (a+b)2 −(a−b)2 jest podzielna przez 8
4
Slaba z matmy: Sprawdz czy wyrazenie 1−cos alfasin alfa * 1+cos alfacos alfa=tg alfa jest tozszamoscia trygonometryczna.
1
laik_matematyczny: :::rysunek::: proste l i k sa rownolegle .Miara kata α wynosi
1
Xxx: Ciag ( 1,x−2,x) jest rosnacym ciagiem geometrycznym wtedy i tylko wtedy gdy: X=1,
1
Xxx: Wykres funkcji liniowej f(x)=−4x−2b przecina os OY poniżej punktu o rzednej −4. Zatem liczba b
9
laik_matematyczny: Trojkaty T1,T2.T3 sa parami,podobne kazdy z kazdym i maja odpowiednio pola P1.P2,P3
4
Xxx: Na ile sposobów można połączyć w pary ( dziewczyna − chłopiec) pięć dziewcząt i pięciu chłopców do jednego tańca towarzyskiego?
4
Senea: Udowodnij, że jeżeli różnica sześcianów dwóch kolejnych liczb pierwszych jest liczbą pierwsza, to suma kwadratów tych liczb również jest liczbą pierwsza
1
Zuzia: narysuj wykres funkcji y=(x−1)2−1. na podstawie wykresu okresl własnosci tej funkcji
1
Zuzia: wyznacz pierwsz wyraz i iloraz ciągu arytmetycznego , w którym a3=5 , a5=3.
2
Zuzia: oblicz pola i obwody : a)rombu o boku długosci 5 i kacie rozwartym 120
1
K`: 1. Napisz równanie płaszczyzny przedzachodniej prze punkt A (5,2,0) odległej o 1 od punktu B (6,1,−1) i o 3 od punktu C(0,5,4).
3
laik_matematyczny: w trojkacie prostokatnym o kacie 60 ° stosunek obwodu tego trojkata do dlugosci przeciwprostokatnej jest rowny?
8
xxxy: Oblicz granice lim n→∞ √n +2√n + 3√n +......+ n√n / 10n2,5
4
laik_matematyczny: :::rysunek::: Miara kata α przedstawionego na rysunku spelnia warunek i dlaczego?
2
Kefgab: 1. (x+1)(x2+2)(x3+3)(x4+4)(x5+5)=0 2. 7x2 − 7x + 7 = x3(x+7)/x+1
4
laik_matematyczny: :::rysunek::: prosta l,przedstawiona na rysunku ma rownanie y=ax+b
3
Ania: Jaka jest największa liczba naturalna n taka, że średnia arytmetyczna liczb naturalnych od 1 do n jest mniejsza od 2008?
6
laik_matematyczny: ktora z podanych prostych tworzy z osia odcietych kat 30°?
10
mat: √2−log x ≥ log x
3
Zaniepokojona: Oblicz wartosci funkcji trygonometrycznych kata alfa wiedzac ze cos= −13 Moglby mi ktos wytlumaczyc krok po kroku jak tozrobic?
4
123: Ostroslup prawidłowy czworokatny przecieto płaszczyzną prostopadla do jednej z krawędzi bocznych ostroslupa i jednocześnie zawierająca przekątna podstawy. Otrzymany przekrój jest
1
df: prosilbym o wytlumaczenie przejscia z 2 do 3 linijki http://img.zadania.info/zes/8/0086808/HzesR47x.gif
17
5-latek : Jeszcze jedno mam takie zadanko Dla jakich wartości ai b trójmian x2+x+1 jest podzielnikiem wielomianu ax20+bx19+1
5
5-latek : Wykaz ze dla każdego p q r∊ℛ wielomian px6+qx5+rx4−rx2−qx−p jest podzieny przez x−1
2
Kuba: √x3−12x
11
olka: Witam mam problem z takim zadaniem. Wykaż, że jeśli suma n poczatkowych wyrazow ciagu artmetycznego wyraza sie wzorem
2
ola : rozwiąż ∫lnx*x dx
4
Laura: Funkcja f(x) tworzy z osia x obszary M1, M2 i M3. Jezeli wiemy, ze Pole M1 miedzy punktami przeciecia a i b jest rowne 3, a:
2
Ala: Mógłby ktoś przypomnieć, jak to można zapisać w prostszy sposób?
 1 
et*et −
* e2t*e2t
 2 
2
anna: w pewnych sondażach poparcie społeczne dla partii X w ciągu ostatniego miesiącach zwiększyło się o 6 punktów procentowych i obecnie jest o 15% większe niż miesiąc temu.
2
lalallal: Czemu dłuższa podstawa trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa jest 2 razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie, jest średnicą okręgu
1
Varost:
 √2 
a) cos 225 − ctg 210 = cos (180 + 45) − ctg (180 + 30) = − cos 45 − ctg 30 = −
−
 2 
√3