Ciąg geometryczny
Pati18773: Ciąg geometryczny (an) spełnia warunki: S5−S3=72 i a4−a3=12 Oblicz sumę siedmiu początkowych
wyrazów tego ciągu.
Początek zrobiłam i zatrzymałam się na tym:
a1q3 (1+q)=72
a1q2 (q−1)=12 i to w układzie równań
Co dalej ?
1 kwi 18:46
Janek191:
S
5 − S
3 = 72
| | 1 − q5 | | 1 − q2 | |
a1 |
| − a1* |
| = 72 |
| | 1 − q | | 1 − q | |
a
4 − a
3 = 12
a
1 q
3 − a
1 q
2 = 12
1 kwi 18:51
Jack:
S
5 − S
3 = a
4 + a
5 = 72 ==>> a
5 = 72 − a
4
a
4 − a
3 = 12 ===>> a
3 = a
4 − 12
mozna chocby wykorzystac wlasnosc ze wsrod 3 kolejnych wyrazow, to srodkowy do kwadratu =
iloczyn pozostalych
a
42 = a
3 * a
5
a
42 = (a
4 − 12) * (72 − a
4)
stad obliczysz a
4... i juz bedziesz znal roznice
bo
1 kwi 18:51
Jack: ogolnie sposobow jest bardzo wiele
1 kwi 18:52
Pati18773: Jack dzięki wielkie !
1 kwi 18:55