Trygonometria Crac: cos^π₅ * cos^3π₅ = ? Odp. −¹₄ Jeśli nie widać cosπ/5 * cos3π/5 = ? Odp. − 1/4

Jack: π/5 = 36 stopni cos (36) * cos (3 * 36) = cos 36 * cos (108) cos 2alfa = cos² alfa − sin² alfa = cos²alfa − (1−cos²alfa) = 2cos²alfa − 1 więc : cos 36 * 2 cos² (54) − 1 i teraz

	√5 +1
cos 36 =
	4

cos 54 = cos(90 − 36) = sin 36 wiemy ile wynosi cos 36, wiec z jedynki trygonometrycznej mozemy otrzymac sin 36 sin²(36) + cos²(36) = 1 a potem podstawiajac powinno wyjsc cos 36 * 2 cos² (54) − 1 = ... Oczywiscie to jest najbardziej pokretny i niepolecany sposob ever... wiec nie polecam

Jack: mozna by sprobowac z cos α * cos 3α cos (3α) = cos(α + 2α) i mozna to rozpisac moze cos by sie otrzymalo...

g: Uprości trochę jeśli się zauważy, że cos(3π/5) = −cos(2π/5).

Jack: no to ok, to co napisal g jesli jest prawda no to http://www.matematyka.pl/226914.html

Jack: i wszystko jasne

Crac: o kurde racja, dzięki