proszeee daniel: dla jakich m ∊ R rownanie (x² −5x)((m²−1)x − 4m² −4)=0 ma dokladnie dwa rozne pierwiastki rzecz

Jerzy: dwa już ma ( x = 0 lub x = 5) , zatem pozostałe nawiasy muszą nie mieć wogóle, albo jeden ( 0 lub 5 ) , albo dwa ( 0 i 5 )

Jerzy: i pytanie... w drugim nawiasie nie wystepuje x ?

daniel: czyli delta w tym drugim nawiasie mniejsza od zera czyli : −4(m² −1 )(−4m² − 4) < 0 tak?

daniel: nie.. nie ta delta...

daniel: w drugim nawiasie jest wlasnie x

daniel: czyli wychodzi (m²−1)² = Δ < 0 tak?

Jerzy: jaki jest dokładnie drugi nawias ?

daniel: (m² − 1)x −4m² − 4

daniel: czyli delta wychodzi (m² − 1)² i to jest < 0 chyyba..

daniel: ale mam ciekawsze zadanie patrz... dla jakim m rownanie (x−10)(x − 3m +1)(x +m −7)= 0 ma 3 pierwiastki z ktorych jeden jest suma dwoch pozostalych

Jerzy: x₁ = 10 , x₂ = 3m − 1 , x₃ = 7 − m .... i teraz kombinuj

daniel: no to mozna zapisac ze x1= x2 + x3 , ale to chodzi o taki warunek czy np ten ze: x2= x1+x3

Jerzy: równie dobrze może być: x₁ + x₃ = x₂ lub x₁ + x₂ = x₃

daniel: czyli to jest obojetne tak?

Jerzy: tak

daniel: okeeej