Trapez równoramienny lalallal: Czemu dłuższa podstawa trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa jest 2 razy dłuższa od drugiej, a przekątna jest dwusieczną kąta przy dłuższej podstawie, jest średnicą okręgu opisanym na nim? Jest w stanie ktoś to tak w miarę przystępnie wytłumaczyć? Bo męczę się z tym i męczę, ale w internecie nie mogę znaleźć

Rafal44: Wykaż, że przekątne tworzą z ramionami kąty proste. Dalej: skorzystaj z twierdzenia, że jeśli dwa kąty oparte na tym samym odcinku mają równe miary, to wszystkie cztery punkty da się umieścić na jednym okręgu. Ponadto, jeśli te kąty są proste, to...

Rafal44: Oczywiście, twierdzenie działa tylko wtedy, gdy dane punkty leżą po tej samej stronie odcinka. Uzasadnij, że długość ramion jest równa długości krótszej podstawy, potem poprowadź wysokości, a otrzymasz dwa trójkąty o miarach kątów wewnętrznych 30, 60 i 90.