prosze o pomoc majkel: pewien wielomian przy dzieleniu przez x² +1 daje reszte 2x+1 a przy dzieleniu przez x−3 daje reszte 21. oblicz reszte z dzielenia przez x³ −3x² +x −3

5-latek : Zadanie podobne do poprzedniego z tym ze jeśli dzielisz dany wielomian przez wielomian stopnia trzeciego to reszta z dzielenia może być najwyżej stopnia drugiego czyli postaci ax²+bx+c

majkel: no tak.. ale popatrz... tu nie moge nigdzie wcisnac jakies warunki ze W od czegos = jakiejs reszczie... bo x +1 nie ma pierwiastku...

Jack: W(x) = P(x) * (x²+1) + 2x + 1 W(x) = Q(x) * (x−3) + 21 W(x) = Z(x) * (x³ − 3x² +x−3) + R(x) gdzie R(x) = ax² + bx + c x³ − 3x² +x−3 <−−przyrownaj do zera i oblicz pierwiastki wyjdzie Ci (x−3)(x²+1) Czyli W(x) = Z(x) * (x−3)(x²+1) + ax² +bx + c

5-latek : No ale sprawdz czy czasami x³−3x²+x−3=(x²+1)(x−3) ?

majkel: noo.. czyli W(3) = 21 i mam tylko ten warunek czyli 9a−3b +c = 21 i co

Jack: pierwsze zdanie. Pewien wielomian przy dzieleniu przez x²+1 daje reszte 2x+1 normalny zapis W(x) = P(x) * (x²+1) + ax + b a = 2, b = 1

majkel: to jak to zapisac w ukladzie rownan?

Jack: masz moze do tego odpowiedzi?

majkel: no wlasnie nie

Jack: ahhh, dawno takich zadan nie liczylem i nie mam pewnosci]]

Jack: jedynie moge strzelac, tak jak napisalem 23;13... a = 2 , b = 1 9a − 3b + c = 21 c = 21 − 9a + 3b = ... aczkolwiek nie moge zagwarantowac poprawnosci