matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 7.12.2010
Zadania
Odp.
1
ania: lim n√5n+3n+2n n→∞
1
Anka: Punkty A(0,−2) i B(4,4) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne wierzchołka C
3
Maciej: Ze zbioru Z={x∊C : 3*9x − 82*3x +27≤0} losujemy kolejno bez zwracania liczby a,b,c, i tworzymy funkcję określoną wzorem f(x)=ax2 + bx +c. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana
2
jarek92: Sprawdzenie..
1
koks: i to wszystko do tej nierownosci?a jaki rysunek do tego wykonac
3
koks: i to wszystko do tej nierownosci?a jaki rysunek do tego wykonac
2
luk: oblicz granice:
 √x2+1−√x+1 
lim
 1−√x+1 
x→0
1
koks: A JAK rozwiazac taka nierownosc |x+7|>5
5
Aguska: Prosze o pomoc w obliczeniu granicy. n → ∞
3
jarek92: Wychodzi mi zły wynik, proszę was o sprawdzenie co robię źle.
10
koks: pole powieszchni calkowitej prostopadloscianu o wymiarach 5x 3x 4 jest rowne? prosze o pomoc
2
lukasz: oblicz granice funcji
3
antymistrz: Oblicz wartość wyrażenia wiedząc, że...
4
Agnieszka:
 1 
10)Dziedziną funkcji f ( x )=
 2x 
0
bart: E=q2*B2*r22m sprawdzi ktos jednostke? oczywiscie ma wyjsc J emotka
1
Agnieszka:
 4x 
8)Dziedziną funkcji f ( x) =
jest zbiór
 x(x+4) 
1
ysiulec: :::rysunek::: Dwa sąsiednie wierzchołki kwadratu mają współrzędne (0,0) i (6, −2). Wyznacz równania prostych
4
Monika:
 (x4−4)(x+7) 
Dane jest równanie:
= 0. Wyznacz wszystkie rozwiązania tego
 x3−x2−2x+2 
równania.
2
Agnieszka:
 5x 
7)Dziedziną funkcji f ( x ) =
jest zbiór
 x2−9 
4
Feluś: Na ile sposobów 6 osób może wysiąśc z pociągu, który zatrzymuje się na czterech stacjach? A. 46
6
gelynder: an = 3 − 2n Ciąg ten NIE JEST arytmetyczny, prawda
4
Agnieszka:
 1 
Dziedziną funkcji f ( x)=
jest zbiór?
 x2−6x+9 
0
S.: Czy to jest dobrze?
1
Rovni: z tali 52 kart wyciągamy dwie karty. Rozważmy zdarzenia: A− wśród wyciągniętych kart jest as, B− wśród wyciągniętych kart jest kier, C− obie wyciągnięte karty są tego samego koloru.
2
Mashiro: Wyznacz dziedzinę,ekstrema oraz asymptoty funkcji y=ln(x2−4)
2
Agnieszka: Rozwiązaniem równania jest liczba
1
bart: Cząstka alfa poruszając się w obszarze, w którym występuje pola magnetyczne i prostopadłe do niego pole elektryczne, nie doznaje żadnego odchylenia. Natężenie
3
Agnieszka: Rozwiązaniem równania jest liczba
12
Rastax: Proszę o rozwiązanie: sin2x + sin2 2x = sin2 3x
2
314: Oblicz pole rombu wiedząc, że jego bok jest równy 6, a jeden kąt 30 stopni.
0
Emila : objętość prostopadłościanu,którego wysokość na dł.10cm,równa jest 480cm3 Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3:4 wyznacz miarę kąta nachylenia przekątnej
10
gelynder:
 4x − 12 
Mam przykład
 x2 − 3x 
Musze określic jego dziedzine i narysowac funkcje o takim wzorze (i podac punkty wykresu o obu wspolrzednych calkowitych)
0
KM:
 1 
Mam zbadać zbieżność z kryt. porównawczego ∑∞n=1
√sin 1n.
 n 
 1 an 
No to biorę bn=
i lim n→∞
= lim n→∞ √sin 1n=0,
 n bn 
czyli szereg jest zbieżny.
1
Agnieszka: Rozwiązaniem równania jest liczba?
4
qwert: x3−3x−2=0
1
Agnieszka:
 x2−4 
Jeżeli
=19 to x jest równe?
 x+2 
7
Aleksandra:
 x 
Wyznacz zbiór B=x: xEN i
+ 10 >=3x
  2  
3
Marta: :::rysunek::: Wśród 300 uczniów korzystających ze stołówki przeprowadzono ankietę:
8
Aleksandra: Opisz za pomocą nierówności z wartościa bezwzględną zbiór(−∞,−6)U(4,∞)
11
Monko: w pojemniku jest 6 kul białych i 7 czarnych. Wyciągamy losowo S kul. oblicz prawdopodobieństwo trafienia:
2
Agnieszka:
 x2+2x−8 
Jeżeli
=5 to x jest równe?
 x−2 
Z góry dziękuję
4
guniesiwy: Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi, to średnia arytmetyczna jest niemniejsza od średniej geometrycznej tych liczb.
0
Sara: koszt wynajmu busu =1440 zl. pojechalo o 3 mniej niz planowano co sowodoalo wzrosr oplaty dla kazdego o 2 zl.
4
grey:
 1 
log43√
 2 
7
Tomek: Potrzebuję pomocy Stosując wzór Newtona oblicz:
1
Krzysiek: Wykonaj działania i przedstaw otrzymany wielomian w jak najprostszej postaci. a) [−(5x4+3x2−4x)+3x2(2x2−1)]*(1−2x)
2
Agnieszka: Dziedziną wyrażenia wymiernego:
0
Agnieszka: Dziedziną wyrażenia wymiernego:
0
nati: Okrąg o równaniu x2+y2+4x−2y−11=0 przesunięto równolegle o wektora=[2,3]. Znajdź równanie obrazu tego okręgu i wyznacz równania osi symetrii figury będącej sumą obu okręgów.
1
malinka: Czy jesteście w stanie mi pomóc?
0
magda.: 1.rozłączne zdarzenia A i B są podzbiorami zbioru zdarzeń elementarnych Ω. Wówczas prawdopodobieństwo zdarzenia A\B jest równe:
2
artex: Witam! Proszę o pomoc z następującym zadaniem.
10
Aleksandra: przedstaw w postaci jednego logarytmu a)1/3log27+2logx−log0,1x=
3
Aleksandra: rozwiąż nierówność I3x−5l<=4
6
Agnieszka: Dziedziną wyrażenia wymiernego jest zbiór :
2−x 
(x+3)(x2+4x+4) 
0
PaniS: Trojkat prostokatny ABC, w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc 4, przeksztalcono za pomoca podobienstwa o skali k=2,5. Wyznacz dlugosc promienia okregu opisanego na obrazie ΔABC w tym
5
dejawu: oblicz pole trapezu równoramiennego wiedząc że punkt styczności okręgu wpisanego w ten trapez z ramieniem trapezu dzieli to ramię na odcinki o długości 2 i 5
0
Tomek: Witam. Potrzebuję pomocy
6
gosc: Proszę o rozwiązanie tego zad:
1
dejawu: W trapezie równoramiennym o mniejszej podstawie równej 1 wpisano okrąg o promieniu 1. oblicz pole powierzchni trapezu
0
Zuzia: Rzucamy trzykrotnie kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania za 1 lub 2, lub 3 razem 3 oczek.
1
dejawu: oblicz obwód trapezu opisanego na okręgu wiedząc, że odcinek łączący środki bokow równoramiennych tego trapezu ma długość 8
1
dejawu: na okręgu o promieniu długości 4 opisano trapez równoramienny, w którym miary kątów przy podstawie mają po 30 stopni. oblicz pole i obwód Trapezu
1
PP:
 3 1 1 
DANE JEST a1=−
, q=
, an=−
oblicz n i Sn
 2 3 54 
1
proszę o pomoc :): Podstawa walca ma obwód równy 6 π cm. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego przekątna tworzy z bokiem przystającym do wysokości kąt:
10
Agnieszka: Dziedziną funkcji
 x3−4x2−2x+8 
f(x)=
jest :
 9−x2 
1
zuzia: piąty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 15 a ósmy 6. Wówczas jeśli a1 jest pierwszym wyrazem a r różnicą tego ciągu to ile wynosi a1 i r Proszę o pomoc
7
Agnieszka: Wyrażenie
x−1 x2−4 
*
dla x=4 ma wartośc
x−2 x2−1 
1
misia: liczby naturalne dodatnie których reszta z dzielenia przez 7 jest równa 2 tworzą ciąg określony jakim wzorem?
1
myszka: jeśli (2,x,5)jest ciągiem geometrycznym o dodatnich wyrazach to ile wynosi x?
16
agatta:
 108+109 
wyrażenie
ZAPISANE W POSTACI POTEGI LICZBY 10
 11000*105 
0
Justyna: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędz boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 40stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa Proszę pomóżcie
4
Agnieszka: Wartość yrażenia
x2−1 
dla x= −2 jest równa:
x3−1 
0
Mackuuu: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędz boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 40stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
2
mysz: witam, mam jedno pytanie. Jeśli mam wykazać że jakąś nierówność jest większą bądź równa dla dowolnych różnych liczb dodatnich, to dowód może opierać się na wykazaniu równości tego
0
Basia.POMOCY!: przebieg zmienności funkcji Basia: zbadaj przebieg zmienności funkcji:
3
Agnieszka: POmocy!
3
baran: Oblicz pochodna z sin5x:
3
magda.: Rzucamy dwa razy sześcienna kostką do gry.Prawdopodobieństwo wyrzucenia co najmniej raz liczby oczek podzielnej przez 3 jest równe.
4
Karola.: O wielomianie w(x)=2x3−kx+7 wiadomo, że w w(2)=1. Znajdź współczynnik k.
0
Mackuuu: Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 8. Krawędz boczna nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 40stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa
7
Kasia: znajdz wszystkie rozwiazania zespolone:
0
ewku: Trojkat prostokatny ABC, w ktorym przeciwprostokatna ma dlugosc 4, przeksztalcono za pomoca podobienstwa o skali k=2,5. Wyznacz dlugosc promienia okregu opisanego na obrazie ΔABC w tym
7
tlik: Witam, nie wiem jak dokładnie wpisać formułę pierwiastka pod pierwiastkiem, tak więc postaram się napisać słownie.
4
messie: 1.Dla jakich wartości parametru m równanie x4 + (m−2)x2 + m2 −1=0 ma 2 rożne pierwiastki? 2.Dla jakich wartości parametru m równanie x4 + (1−2m)x2 + 2m2 + 1/4 =0 nie ma rozwiązań?
1
HUMAN: Podstawa walca ma obwód równy 6 pi cm. Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego przekątna tworzy z bokiem przystającym do wysokości kąt:
0
agata:
 dx 
∫
 3x2 +2x + 1 
Δ=−8
2
magda: witam. mam prosbe. dzisiaj na sprawdzianie bylo takie zadanko i chcialabym sie dowiedziec jakie powinno byc rozwiazanie:
0
Xxxxxx: POMOCY Mam dane q,n,Sn musze policzyć a1 , an z jakich wzorów skorzystać
0
ZBICIU: Stosunek długości boków prostokąta jest równy 2:1. Prostokąt ten obracany jest najpierw wokół dłuższego boku, a potem krótszego. Oblicz stosunek pól powierzchni całkowitych otrzymanych
0
wojjtazz: ∬xsin5xdx
4
Maniakps2: Witam. Mam maly problem z obliczeniem zadania. Prosze o pomoc 1.Na ile sposobów można rozmieścić 6 osób w trzech różnych pokojach dwuosobowych?
5
pp: jak to policzyć
3 
 16384 
1−
 2184 
 
*
4 
 1 
−
 3 
 
1
oko: Ile róznych liczb pięciocyfrowych parzystych w których wszystkie cyfry są rózne mozna utworzyc z cyfr { 1,2,3,4,5,6,7,8,9 }
0
staśś: W kole o środku O poprowadź katy środkowe o miarach /∠AOB/= 60 stopni, /∠BOC/=30 stopni, /∠COD/=75 stopni. W punktach A,B,C,D poprowadz styczne do okregu.Punkty ich przeciecia ozanacz
1
romek: 1)Kat wpisany w okrag o promieniu r=3 ma miare 30 stopni.Jaka jest dlugosc luku na ktorym oparty jest ten kat?
8
Kasia: Nie moge sobie dac rady z ta granica. Pomoze ktos?
13
Maniek: Obliczyć granice podanych ciągów
2
Anka: Punkty A(0,−2) i B są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Wyznacz współrzędne wierzchołka C
0
Anka: Rozwiąż równanie
1
echhhhhhhhhhhhh: :::rysunek::: na rysunku jest przedstawiony fragment wykresu funkcji f,ktorej dziedzina jest zbior
2
arigatou: dla jakich wartosci parametru m (m nalezy R):
 5 3 
Rownanie
=
ma dodatnie rozwiązania
 3x−5m mx−4 
3
mongoł: mamy obliczyć granicę: limn→∞ n[ln(n+2) − ln n]
0
l: uihjk
2
paulina: korzystajac z odpowiedniego wzoru skroconego mnozenia oblicz: a)(5−a)2
0
ewelina: Pomóżcie mi obliczyć zbieżność szeregu,stosując kryterium Cauchy'ego dla danych szeregów:
 n 
E
)n,
 2n+1 
2
paulina: korzystajac z odpowiedniego wzoru skroconego mnozenia oblicz: a)(x+9)2
1
Fela:D: JAK TO NARYSOWAC? BO WIEM ZE TRZEBA WYLICZYC Z PITAGORASA> ALE JAK NARYSOWAcwewnątrz kąta dwuściennego prostego znajduje się punkt A odległy od ścian kąta odpowiednio o 9cm i 40zm.
2
Dead: Mam obliczyc granice funkcji korzystajac z twierdzenia sw l'Hospitala.
 ln(2x+1) 
lim
=lim 2xln22x+1
 x 
x→∞
1
Marcepan: zad. wyznacz dziedzina wyrazenia wymiernego i uprosc je
1
Desperacja: Czy ktoś potrafi narysować wykres funkcji y=x2/(x−2) albo y=x2/(x+1) proszę o pomoc bo nie wiem jak to rozpracowaćemotka
0
arigatou: dla jakich m, dziedzina funkcji wymiernej w(x) jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych, jeśli:
2
kama: Pomóżcie obliczyć zbieżność,sttosując kryterium d'Alemberta dla danego szeregu E
 (2n)! 
 (n!)2en 
0
Basia:
0
Ewelina: ze zbioru Z={ x∊N : log 2 + log(4x−2+9) ≤ 1 + log(2x−2+1) losujemy kolejno ze zwracaniem trzy liczby i tworzymy z nich liczbę trzycyfrową, rozpoczynając od cyfry setek. Oblicz
0
Basia: zbadaj przebieg zmienności funkcji:
1
czekolada: Kat wpisany w okrag o promieniu r=3 ma miare 30 stopni.Jaka jest dlugosc luku na ktorym oparty jest ten kat?
4
karamba: 1) Ile stopni ma kat środkowy, a ile kat wpisany oparty na 2/9 okręgu. 2) Kat środkowy stanowi 35% kąta pełnego.Jaka miarę ma kat wpisany oparty na tym samym łuku?
0
ptasie: W kole o środku O poprowadź katy środkowe o miarach /∠AOB/= 60 stopni, /∠BOC/=30 stopni, /∠COD/=75 stopni. W punktach A,B,C,D poprowadz styczne do okregu.Punkty ich przeciecia ozanacz
2
Ooo: logx = 8,81 jak to obliczyc ?
4
Wykonaj wskazane działanie: Wykonaj wskazane działanie
3 1 
+
=
b−5 b+2 
1
Turysta: Pierwszy turysta przeszedł trasę 6 km w pewnym czasie, a drugi w czasie o 30 minut krótszym przeszedł 5 km. Oblicz prędkość pierwszego turysty jeśli wiesz, ze szedł on
2
romek: Wykaż ze w Δ prostakatnym suma długości przyprostokatnych rowna jest sumie długosci średnic okregow wpisanego i opisanego na tym Δ.
3
Agnieszka: Nie potrafię ogarnąć tego tematu, ktoś może mi pomóc:
0
ptasie: W kole o środku O poprowadź katy środkowe o miarach /∠AOB/= 60 stopni, /∠BOC/=30 stopni, /∠COD/=75 stopni. W punktach A,B,C,D poprowadz styczne do okregu.Punkty ich przeciecia ozanacz
0
karamba: 1) Ile stopni ma kat środkowy, a ile kat wpisany oparty na 2/9 okręgu. 2) Kat środkowy stanowi 35% kąta pełnego.Jaka miarę ma kat wpisany oparty na tym samym łuku?
1
juuustyyyyna : w naczyniu o obietosci 22,4dm3 znajduje sie powietrze opd cisnieniem 101325Pa temperatura powietrza wynosi
1
JAAAJA: ile to bedzie całka z 1/2y dy jestem w gim
0
kamila: 1.W torebce znajduje sie 20 orzechów wśród których 3 są puste. z torebki wyjmujemy losowo 2 orzechy. oblicz prawdopodobienstwo otrzymania jednego orzecha pustego.
0
kamila:
1
justyna: potrzebuje wyników do tych zadań .prosze pomocy !
1
justyna: usuń niewymiernosc z mianownika
1
wiolka: Pomocy! Jak zrobić coś takiego?
2
Marian: Jak wyznaczyć punkty przecięcia hiperboli i prostej o równaniach
0
k1rby: Rozwiąż nierówność x−1<√6+x+x2 Powiedzmy, że wiem co robić x∊(−∞,3> oznaczyć t jako te wyrażenie √6+x+x2 potem to do 2 tylko te x2 mnie denerwuje i zacięcie kompletne... Za
1
Iwona: Napisz równanie okręgu którego średnicą jest odcinek AB, gdzie A=(−1,3) B=(1,−1)
0
ewelinka: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym miara kąta utworzonego przez wysokości dwóch sąsiednich ścian bocznych wynosi 60 stopni, Wiedzac ze krawedz podstawy ma dlugosc 6 cm, oblicz objetosc
1
Iwona: Wyznacz współrzędne środka i promień okręgu o równaniu x2+y2+10x−12y+52=0
2
Marian: Pokazali byście mi jak się rysuje taki wykres? W książce nie ma konkretnego przykładu. Będę bardzo wdzięczny
1
Ola: 217 * x − 164 * 3 = 5 (48 * x − 3 * 217
1
aaaa: 0<2x+pi/4<pi/3 Jak cos takiego policzyc?
3
luk: Obliczyć granice cąigu:
n2 
tg(n2)*(2n+1) 
8
kon: wyznacz wzór funkcji przechodzącej przez punkty a(−1,−2) i B(2,−3)