Granice Maniek: Obliczyć granice podanych ciągów a) lim √n²−16 − √n

	(n2+1)(2n−1)!
b) lim
	(2n+1)!+3

	3√n2+n
c) lim
	n

Prosiłbym bardzo o pomoc. Bardzo mi na czasie zależy. Wszystkie lim n → ∞

Grześ: pomoc aktualnie potrzebna nadal Bo nie wiem czy brać się za przykłady

Maniek: Tak jesli mozesz

Grześ:

	n2−16−n
a) √n2−16−√n=		=......... przekształc sobie dalej sam
	√n2−16+√n

Grześ:

(n2+1)(2n−1)!
(2n+1)!+3

Ta silnia w liczniku odnosi się do jednego nawiasu (2n+1) czy całości

Maniek: Nie jestem pewien, ale chyba tylko do (2n−1).

Grześ: dobra, już spróbuje rozpisać

Grześ: a wynik do granicy z podpunktu b) wynosi 1/4 Jeśli tak, to już rozpisze rozwiązanie

Maniek: Nie mam pojęcia ile wynosi...

Grześ: dobra, więc tyle będzie wynosić. Już piszę

Grześ:

(n2+1)(2n−1)!		(n2+1)(2n−1)!
	=		=
(2n+1)!+3		(2n+1)2n(2n−1)!+3

	n2+1
=		=
	3   (2n+1)2n+   (2n−1)!

	1   1+   n2
=		=........
	1   3   (2+ )2+   n   n2(2n−1)!

Teraz dokończ, bo napewno będziesz wiedzieć

Maniek: Dzięki wielkie! Jakby jakieś skomplikowane przejście było, to proszę mały komentarz zrób Dosłownie malutki

Grześ: Aha, sorry, ale tu po prostu jak zauważyłeś przeprowadziłem skrócenie najpierw przez (2n−1)! a potem przez n²

Maniek: Właśnie z tymi silniami mam problem. Przeanalizuje to zaraz porządnie