Logarytmy, udowodnij. artex: Witam! Proszę o pomoc z następującym zadaniem. Udowodnij, że jeśli dodatnie liczby a i b spełniają warunek a² + b² = 7ab, to log ^a+b₃ = ^{log a + log b}₂ Bardzo proszę o pomoc i wyjaśnienie.

Grześ:

	a+b		log(ab)
log (		)=
	3		2

	a+b
log (		)=1/2log(ab)
	3

	a+b
log (		)=log(√ab)
	3

a+b
	=√ab /2
3

(a+b)2
	=ab
9

(a+b)²=9ab a²+b²+2ab=9ab a²+b²=7ab

artex: Wow, dziękuję!