obliczyć całke agata:

	dx
∫
	3x2 +2x + 1

Δ=−8

	1
p=−
	3

	2
q=
	3

	dx
∫		=
	1   2   3(x+ 2 +   3)   3

Mam problem z obliczeniem tej całki

agata: znajdzie się jakiś dobry samarytanin, który potrafi to obliczyć? W mianowniku nawias jest do kwadratu. Trochę kiepsko widać

Godzio: Coś takiego wymyśliłem

	dx		dx		1   dx 2
3∫		= 3∫		= 3∫		=
	9x2 + 6x + 3		(3x + 1)2 + 2		(3x + 1)2   + 1 2

	1   dx 2		3		dx
= 3∫		=		∫		=
	(3x + 1)2   + 1 2		2		3x + 1   ( )2 + 1   √2

3x + 1
	= t
√2

3		√2dt
	dx = dt ⇒ dx =
√2		3

√2		dt		√2		√2		3x + 1
	∫		=		arctgt + C =		arctg		+ C
2		t2 + 1		2		2		√2

agata:

	1
Dobrze kombinujesz ale przed arctg powinno byc
	√2

Godzio:

√2		1
	=
2		√2

agata: No to dobry jesteś Napisz za mnie kolokwium

Godzio: Nie ma tak dobrze trzeba kombinować, robić jak najwięcej przykładów żeby nabrać wprawy

danny:

	3*√2
źle policzyłeś pochodną,(		) ale o dziwo wynik dobry magic
	2

Godzio: pochodna jest dobrze policzona

agata: No to jeszcze mi powiedz jak byś to obliczył: ∫xln(1+x²)dx przez części?

Godzio: Raczej tak, chyba nawet szybko wyjdzie aczkolwiek mogę się mylić

Godzio: A w sumie to lepiej przez podstawienie 1 + x² = t dt = 2xdx

1
	∫Intdt
2

danny:

	f*g'+g*f'
pochodną źle policzyłeś korzystasz ze wzoru		wówczas wychodzi mój wynik
	g2

Godzio:

3x + 1		3		1
	=		x +
√2		√2		√2

	3		3		3
(		x)' =		* (x)' =
	√2		√2		√2

	1
(		)' = 0
	√2

3
	+ 0 = {3}{√2}
√2

Godzio:

3
	*
√2

danny: nie nie nie musisz wykorzystać wzór na pochodną ilorazu

Godzio: Wszystko Ci pokazałem a Ty dalej się kłócisz a co za różnica z czego korzystam, i tak zawsze wychodzi to samo, usuń sobie niewymierność z mojego a otrzymasz to samo co ty ze swojego wzorku

danny:

(3x+1)*√2'+(3x+1)'*√2
2

danny: dobra... jestem pedantem nie popełnij mojego błędu i nie idź na studia ogłupiają

agata: w tym wzorze na pochodna jest minus

Godzio: agata danny "nie idź na studia zamiataj ulice"

danny: nie ma tam żadnego minusa

Godzio: w pochodnej ilorazu jest

f'g − fg'
g2

danny: nie o to chodzi historia na moich studiach (agh − imir) wyglądała tak −> 3 semestry analizy i liczenia całek na papierze tylko po to żeby na 4 semestrze nauczyli nas to robić na komputerze

danny: tak, ale zauważcie że odwróciłem kolejność i wszystko się zgadza

Godzio: Jeszcze się na tym nie znam za dobrze także nie mogę się wypowiedzieć ale po coś to na pewno jest

aga116: lol po co sie klocic skoro dobrze wychodzi szukacie dziury w calym btw agh nie oglupia