obliczyc granice Aguska: Prosze o pomoc w obliczeniu granicy. n → ∞

	3n−2n
1. lim
	4n−3n

	n2
2. lim (		)n2 <− to jest do potęgi n i jeszcze do potęgi 2, piszę bo może być
	n2+1

nieczytelne.

Grześ: 1. Podziel całość przez 4ⁿ

	n2		n2+1−1		1
2. lim(		)n2=lim(		)n2=lim(1+		)n2=
	n2+1		n2+1		−n2−1

−n²−1=k n²+1=−k n²=−k−1

	1		1		1
lim(1+		)−k−1=lim(1+		)−k*lim(1+		)−1=
	k		k		k

	1		1
=lim(1+		)−1*k*1=e−1=
	k		e

Aguska: niesamowity jestes! dziekuję!

Aguska: Moglbys mi wytlumaczyc te metode? Zeby ja uzyc trzeba miec minusowy mianownik?

Grześ: nieee, po prostu wykonałem dwa przekształcenia, spójrz:

	−1		1
(1+		)n2=(1+		)n2
	n2+1		−n2−1

I teraz w miejsce −n²−1 wstawiam sobie dla ułatwienia jakieś k, czyli: −n²−1=k teraz z tego wyliczasz n² i wstawiasz w miejsce wykładnika. Potem to już proste liczenie

Grześ: tą metodę możesz stosować w innych przypadkach, gdy w mianowniku jest wyrażenie inne od n, czyli:

	1
1+		i tym podobne
	2n+1