| lnx | ||
1) f(x)= | ||
| 1+x2 |
| (lnx)'*(1−x2)−(lnx)*(1−x2)' | ||
f'(x)= | = | |
| (1+x2)2 |
|
| lnx*2x | ||||||||||||||||
= | − | |||||||||||||||||
| (1+x2)2 | (1+x2) | (1+x2)2 |
| 1 | 1 | 2 | 2 | |||||
f'(x)= | *2y= | *2y= | = | |||||
| (y2−1)ln5 | y2*ln5−ln5 | y*ln5−ln5 | ln5(y−1) |
| x−1 | ||
3) f(x)=arctg( | ) | |
| x+1 |
| 1 | x−1 | (x−1)'*(x+1)−(x−1)*(x+1)' | |||||||||||||
f'(x)= | * | * | = | ||||||||||||
| x+1 | (x+1)2 |
| 1 | 2 | 2x | 2 | 2 | ||||||||||||
* | = | * | = | |||||||||||||
| (x+1)2 | x−1 | (x+1)2 | (x−1)(x2+1) |