Dowodzenie twierdzeń. guniesiwy: Wykaż, że jeśli a i b są liczbami nieujemnymi, to średnia arytmetyczna jest niemniejsza od średniej geometrycznej tych liczb. Bardzo proszę o pomoc, nie mogę sobie poradzić.

guniesiwy: Ktoś może pomóc?

bart: ^a+b₂≥√ab obustronnie do kwadratu i pomnozyc razy 2² od razu a²+2ab+b²≥4ab (a−b)²≥0 zachodzi zawsze.. mam nadzieje, ze wiadomo dlaczego

Eta: Mamy wykazać,że

	a+b
		≥√a*b /*2
	2

a+b≥2√ab | ² (a+b)²≥ 4ab a²+2ab +b² −4ab ≥0 a² −2ab +b²≥0 ( a−b)² ≥0 −−− zachodzi dla każdego a i b €R c.n.u.

guniesiwy: dziękuję serdecznie!