matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.2.2016
Zadania
Odp.
0
marc0:
Liczba mieszkańców pewnego miasta wynosi obecnie 1 000 000 i zwiększa się o 10% rocznie. Po upływie 5 lat liczba mieszkańców będzie równa 1 000 000*(1,1)5 Jak to obliczyć?
1
kiziamizia:
Najmniejsza wartoscia funkcji g(x)=2x2 − x+1 w przedziale <0;2> jest 7/8 dlaczego np nie 3/4?
1
lisek876:
wykaż ,że jeśli b≠0 i d≠0, a≠b oraz (a/b)=(c/d), to (c−d)/(a−b)=d/b
7
Marcinek1212:
Mam narysować wykres takiej funkcji: f(x)=|2−|x−1||−3
2
Robert:
http://iv.pl/images/71438959522425307815.jpg mam tu takie zadanie i czy.mógłby mi ktoś troche bardziej objaśnic zapis "liczby rozegranych partii "? Dzieki za każdą pomoc
0
marc0:
Liczba mieszkańców pewnego miasta wynosi obecnie 1 000 000 i zwiększa się o 10% rocznie. Po upływie 5 lat liczba mieszkańców będzie równa 1 000 000*(1,1)
5
Jak to obliczyć?
5
oleśka:
Do wykresu funkcji f (x)=6/x nie nalezy punkt o wspolrzednych: (−3 √2, −2 pierwiastek z 2); (− pierwiastek z 3, −2 pierwiastek z 3); (− pierwiastek z 6, − pierwiastek z 6); (−2,−3)
3
oleśka:
W sklepie mozna kupic dwa rodzaje prostopadlosciennych pudelek do pakowania prezentow. Wymiary wiekszego to 16cm x 18m x 20cm, a mniejszego 14cm x 16cm x 18cm. Objetosc mniejszego pudelka
8
stella:
Równanie √x2 − 4 = √x − 2*√x+2 jest spełnione dla: a. x należącego do R
4
stella:
pilne! Najmniejsza wartoscia funkcji g(x)=2x2 − x+1 w przedziale <0;2> jest
3
kaśka2:
Turyści oszacowali, że wejście na szczyt zajmie im 6 godzin, a zajęło aż 7,5 godziny. Ile wynosi błąd wzgledny popełniony przez turystów? 15%, 20%, 25% czy 30%
0
Madz:
zbadac ciągłość funkcji f(x) = sinx/ x2 + x
3
tomczak:
:::rysunek::: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Pole koła opisanego na tym
0
Madz:
zbadac ciągłość funkcji f(x) = sinx/ x2 + x
1
Puchatek:
Cześć nocni matematycy!
0
Madz:
zbadac ciągłość funkcji f(x) = sinx/ x
2
+ x
4
anna:
Podstawa trójkąta równoramiennego jest równa 6 a ramię ma długość 3
√
5
środkowe przecinają się w jednym punkcie P
1
demartR:
Bardzo proszę o pomoc!
Rozwiąż równanie:
2
tomczak:
Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Pole koła opisanego na tym trójkącie jest równe?
3
kaśka2:
Turyści oszacowali, że wejście na szczyt zajmie im 6 godzin, a zajęło aż 7,5 godziny. Ile wynosi błąd wzgledny popełniony przez turystów? 15%, 20%, 25% czy 30%
0
Maverick:
Policzyć współczynnik elastyczności cenowej popytu, jeśli po spadku ceny dobra X o 25% popyt na to dobro spadł z 300 do 150 szt. ?
0
dsa:
Oblicz:
0
Aleksandra:
Oblicz sumę 18 początkowych dodatnich liczb całkowitych nieparzystych.
1
Antoni:
Dane są zbiory: A=(−2, 5), B=(3,7> Wszystkie liczby calkowite należące do zbioru A↘B to: A. −2, −1, 0, 1, 2, 3
1
Madz:
znajdz dziedzine y = arcsin(−1/x)
1
SmyQ:
pochodna z e
3
?
2
dzejkobs:
y''+y'−6y=cos2t +5
−3t
3
Antoni:
Spośród liczb a=
3
√
(−2)
3
2
Ola:
Oblicz cos(α+β), jeśli sinαsinβ=
1
2
oraz α−β=
π
2
2
Lim:
{z ∊ C : Im (z
3
) ≤ 0 }
7
Madz:
znajdz dziedzine y= arcsin(−1/x)
6
Tonieja:
:::rysunek::: uzasadnij ze ta figura to kwadrat
5
demartR:
Rozwiąż równanie: 1.x(4x
2
−1)=0
3
Sigma:
W pewnym przedsiębiorstwie koszt całkowity wyprodukowania x ton danego wyrobu wyraża się wzorem: K(x) = 0,0001x
2
− 0,1x
2
+ 40x + 1. Przy sprzedaży wytworzonej produkcji zakład może
3
Marcinek:
Ze zbioru {−2, −1, 0 ,1 ,2} losujemy kolejno , bez zwracania dwie liczby i wstawiamy je w miejsce współczynników a i b funkcji f(x) = ax2 + bx +1.
7
ziomeczek:
:::rysunek::: oblicz nierówność
1
Anioł:
Witam potrzebuje pomocy w obliczeniu funkcji exp
8
Marcinek:
Z cyfr liczby 12345678 tworzymy liczby ośmiocyfrowe w których cyfry się nie powtarzają. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że:
2
yht:
Możesz używać takiego wzoru tylko dla
nieparzystych k
2
Magda:
Liczby a i b są dodatnie oraz liczba a stanowi 25% liczby b.Stąd wynika, że liczba b stanowi: A. 25% liczby a. B. 125% liczby a. C. 140% liczby a. D. 400% liczby a.
9
Krystek300:
3
Liczba 2
3
* 5
√
2
2
jest równa:
5
9
A. 2
2
36
B. 2
25
C. 2
3
D. 2
4
1
Aleksandra:
Ciąg (a, b, c) jest arytmetyczny. Wykaż, że ciągiem arytmetycznym jest również ciąg (7a + 3, 7b + 3, 7c + 3). Dziękuję.
2
tmm367:
Rozwiąż nierówność. NIe wiem czy robię to dobrze.
√
x
log
0,5
√
x
>0.5
1
mccenrick:
Rozwiąż równanie 10 − 14x − 11x
2
− 4x
3
+ x
4
= 0, wiedząc, że jednym z jego pierwiastków jest 1 − 2i.
8
Angel754:
4−3
√
2
Liczbą odwrotną do
jest....?
2
√
2
1
Angel754:
3
Liczba 2
3
*
5
√
2
2
jest równa ... ?
5
0
kasia:
Oceń i uzasadnij wartość logiczną zdania i podaj zaprzeczenie bez użycia symbolu negacji. no więc mam zdanie
3
Klaudia:
Udowodnij ze nie istnieje kąt ostry sinα + cosα =
5
3
4
dawi:
−5x2+10x≥0
3
Magda:
Wartość wyrażenia (5
−6
*4
−5
*(0,05
−6
)
−
1
2
1
Czekkawski:
(x+1)
5
+(x+1)
4
czy jest na to jakiś trik by nie musiec tego rozpisywac a przeksztalcic w ten sposob (x+1)
4
(x+2)
2
Marta:
Cześć, potrzebuje pomocy z wyznaczaniem pochodnej funkcji:
2
Gregor:
Cześć Rozpoczynam właśnie przygotowania do matury z matematyki (2kl liceum, będę pisał w 2017 oba
1
anulaa:
x+(xy)
1/2
+y=c
10
Zesp:
Najwiekszym ujemnym argumentem liczby jest?
1
ciacio:
:::rysunek::: W trojkacie ABC punkt D jest środkiem boku AB oraz |CD|=|CB|. Bok CB przedłużono tak że
4
asd:
Rozwiąż równanie |x
2
−x|=|x|
10
bedor:
Sporządź wykres funkcji g(x) = log
2
(x+3) +2 i wyznacz współrzędne punktu przecięcia sie wykresu funkcji g z osią OY.
0
Piotrek:
Owa granica po uptoszczeniu wygląda następująco lim
x→
∞
(x+1)
1+
x
x+2
1
ollie:
:::rysunek::: W trójkącie prostokątnym równoramiennym abc poprowadzono odcinek de prostopadły do boku ab
1
Yupyup:
2x −1
Dany jest ciąg (a
n
) jest określony dla n ≥ 1 wzorem a
n
=
. Uzasadnij, że ten
5
ciąg jest arytmetyczny.
3
Dexxxxter:
nierowność trygonometryczna − zbior wartosci w przedziale <0;π> f(x)=cosx
4
Misia:
Dla jakich wartości parametru m równanie 1+x+x
2
+...=x+m, gdzie lewa strona jest sumą szeregu geometrycznego, ma dwa rozwiązania?
3
Aleksandra:
Ciąg (a
n
) jest określony wzorem a
n
= (n − 2)
3
+ 2 dla liczb naturalnych n ≥ 1. Jego trzy początkowe wyrazy to a
1
= 1, a
2
= 2, a
3
= 3. Czy ten ciąg jest arytmetyczny?
1
James:
Mam do rozwiązania całkę niewłaściwą od 0 do
∞
∫x
3
*e
−x
2
dx. Wyliczyłem całkę wyszło mi 1/2(x
2
*e
−x
2
−e
−x
2
). Nie wiem jak mam policzyć lim(ε→
∞
)1/2(x
2
*e
−x
2
−e
−x
2
) w
4
ja.jestem:
f(x,y) = y + e
x
7
daisy:
Oblicz wartość wyrażenia (x−1)(x+1)(x
4
+x
2
+1) dla x= −
3
√
4
1
Ana:
granica funkcji lim n
2
sin(3/n
2
)
1
Oles:
Określ asymptoty arctg(2x+3) Oles: Określ asymptoty arctg(2x+3)
8
Adefa:
punkty A(−2,−4) B(8,1) C(4,4) są kolejnymi wierzchołkami trapezu rownoramiennego ABCD (nie bedacego rownoleglobokiem) o podstawach AB , CD
1
kasia:
dlaczego jednorodny układ równań ma zawsze rozwiązanie?
7
Uczeń:
Witam
Czy ktoś mógłby mi sprawdzić jedno zadanie, powiedzieć gdzie robię ewentualne błędy, narysować
2
Zyt:
Wskaż zbiór rozwiązań nierówności (
√
19
−4,4)(19−7x)>0
5
Oles:
Określ asymptoty
1
Pochodna - podstawy ! :) :
Może mi ktoś rozpisać jak obliczyć pochodną funkcji f w punkcje x0 ze wzoru:
0
Qbix:
Dwie fabryki A oraz B produkują żarówki. Fabryka A produkuje 30 % żarówek, fabryka B − 70 % żarówek.
2
daisy:
Zapisz wyrażenie w postaci sumy algebraicznej a) x(
x
2
+1)
2
−
x
2
(4x−1)
0
Kamilek:
Julka rozbija namiot . Według instrukcji każdy z masztów o dł 1 m należy przymocować do podłoża za pomocą dwóch linek. Producent zaleca, aby kąt miedzy
10
szereg:
Podać przykład szeregu potęgowego, którego obszarem zbieżności jest [2,9) . Jak przebrnąć przez tego typu zadania?
5
m.b:
Jesienia w owczarni bylo n owiec i 1baran. Zima wszystkie owce urodzily jagnieta . Polowa owiec urodzila po 2 jagnieta a reszta po jedntm. Ile sztuk liczylo stado
4
ciacio:
Na przeciwprostokatnej AB trójkata prostokątnego ABC wybrano punkty D i E w taki sposób że : |AC|=|AE| oraz |BC|=|BD| . Udowodnij że kat DCE = 45 st.
1
xaxex:
Wyznacz dziedzinę funkcji 1/
√
(−2x
2
)(x−2)
3
(x+1)(x+2)
4
0
M:
1
Wykaż, że dla pewnego kąta ostrego α spełniony jest warunek sin
4
α−
=0, to α=45 stopni
4
2
Zyt:
(
√
10
)
2−log4
1
gosc:
Dokonano pomiaru srednicy topoli i okazało sie, ze srednica topoli ma rozkład normalny ze srednia
5
Dixi:
Płaszczyzna przechodzi przez 3 punkty A(1, −1, 1), B(1, 1, 1), C(2, −1, 0). Wyliczam dwa wektory: AB=[0,2,0], AC=[1,0,−1].
4
olka:
1
2x ≤
zał: x ≠ 0
x
2
1
2x −
≤ o
x
2
2x
3
− 1 ≤ 0
2
Robbertoo:
wiedząc że 3 sin
2
α = coś
2
α i α (0,90). Wówczas Sin α = ?
1
Robbertoo:
W prostokacie abcd przekatna BD jest dwa razy dluzsza od boku AB. wobec tego przekątna BD tworzy z bokiem AD kąt równy .
0
a:
0 ≤ x ≤ 300 (2 tan x) − (2/cos x) = 1
6
Marcin:
Oblicz pochodną funkcji f(x) = x
2
w punkcie x
0
= −2. Rozpisałby mi ktoś ten przykład? Z góry dziękuje.
3
kasia:
cosx * y' = 2(1+y) sinx
0
kuba:
Zmienna losowa opisuje wartość wygranej w loterii w której wiadomo, że 40% losów wygrywa, przy czym wygrane w wysokościach 10, 50, 100, 1000zł mogą pojawić się w proporcjach 4:3:2:1. Określ
3
Rockarou:
Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań, które miałem na sprawdzianie. Niby policzyłem, ale miałem napisane "błędna metoda". Jutro piszę poprawę i chciałbym mieć pewność
3
kasia:
http://prntscr.com/9yw0er
1
marcin1212:
|x−4|−|2x+2|≤2 Proszę o rozwiązanie ponieważ wychodzi mi zły wynik:
0
Ala:
Skonstruować 95% przedział ufności dla średniej masy ciała tuczników, jeżeli w próbie złożonej z 25 osobników uzyskano odchylenie standardowe równie 4,4kg, a wskaźnik zmienności był równy
1
Robbertoo:
Zbiorem wartości funkcji y=f(x) jest zbiór <−7,
∞
), to zbiorem wartości funkcji g(x)=f(x)−4 jest zbiór.
0
Krzysztof:
Cześć Matematycy, generalnie nie mam problemów z matematyką ale pewnie zadanie sprawia mi nie małe trudności, brzmi ono tak: Czy wynikiem procedury najmniejszych kwadratów może być
3
Robbertoo:
5
√
−0,00032
Ile to ?
4
orangutano:
dlaczego pochodna funkcji w |x−a| nie istnieje?
0
Sztych:
Czym jest tempo wzrostu funkcji? I dla jakiego przedziału takie tempo się z mniejsza?
2
kamil:
sory za odkopanie ale nie rozumiem jak to się stało, w tym temacie:
http://matematyka.pisz.pl/forum/271416.html
4
kokodżamo:
Czy funkcja może osiągać minimum lokalne w punkcie P1 i minimum warunkowe w punkcie P2 i P1=P2 ? Tak/Nie − Podaj przykład
5
Patii:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji F (x)= 8x/(x
2
+4)
6
asdad:
Czy funkcja może posiadać w tym samym punkcie minimum i maksimum warunkowe przy dwóch różnych warunkach? Tak/Nie − podaj przykład.
2
edyta:
Jesli mam dobrać stosunkowo 2:1 cementu białego i szarego a łączna waga tych dwóch cementów ma być 0,5 kg to wagowo będzie 0,4 kg białego i 0,2 kg szarego ?
4
nervovy:
Witam potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tego układu równań a1+a3=2
1
kasia:
1
sin(−510*)=−sin(510)=−sin(360+150)=−sin(150)=−sin(90+60)=−cos(60)=−
2
Dobrze?
2
macierze:
Kiedy równanie ma dokładnie jedno rozwiazanie?
6
Jola:
Witam niebardzo ogarniam granice z potęgami , byłabym wdzięczna gdyby ktoś je rozwiązał
lim
2
4n
− 3
2n+1
1.
n→
∞
10
n−1
+ 1
lim
5
n
−2
n
+10
n
2.
n→
∞
11
n
+5
n
3
Jerzy:
6
Weronika:
lim
x−−>
∞
ln cosx
Rozwiąż równanie:
−5x2+10x≥0