trygonometria Klaudia: Udowodnij ze nie istnieje kąt ostry sinα + cosα = ⁵₃

Jerzy: Lewa strona maksymalnie osiąga wartość √2

Saizou :

	√2		√2
f(x)=sinx+cosx=√2(sinx*		+		cosx)=√2(sinx*cos45+cosxsin45)=√2sin(x+45)
	2		2

sin(x+45) maksymalnie wynosi 1 wiec największą wartością f jest √2, wystarczy pokazać że

	5
√2<		co jest oczywiste
	3

Eta: Obydwie strony dodatnie , to podnosząc obustronnie do kwadratu

	25
sin2α+2sinα*cosα+cos2α=
	9

2sinα*cosα= sin(2α) i sin²α+cos²α=1

	16
zatem sin(2α)=		>1
	9

taki kąt nie istnieje