Ekonomiczne zastwosowanie pochodnej Sigma: W pewnym przedsiębiorstwie koszt całkowity wyprodukowania x ton danego wyrobu wyraża się wzorem: K(x) = 0,0001x² − 0,1x² + 40x + 1. Przy sprzedaży wytworzonej produkcji zakład może uzyskać cenę p zależną o wielkości podaży x według wzoru: p(x)= 88− 0,01x. Przy jakiej wielkości produkcji zysk przedsiębiorstwa będzie największy? Przepisałam z książki, nie wiem dlaczego we wzorze K(x) jest dwa razy podany x². Ale moje pytanie brzmi: jak się do tego zabrać?

yht: a może przy 0.0001 miało być x³ w każdym razie tak to można rozwiązać: zysk = cena − koszty cena = ilość sprzedanych ton * cena 1 tony cena = x * p(x) koszty = K(x) zysk = x*p(x)−K(x) zysk = x*(88−0.01x)−(0.0001x²−0.1x²+40x+1) i liczysz pochodną − potem szukasz maksimum funkcji zysku dla x>0

yht: i (gdyby było 0.0001x³ zamiast 0.0001x²) to wtedy wychodzi ładny wynik, że zysk jest największy dla x=800 ton

Sigma: policzyłam pochodną po Z(x) wyszło Z(x)=48 − 0,0003x² (przyjęłam że pewnie w książce się pomylili bo było by to bez sensu) później liczę Z'(x) ≥ 0 i wyszło mi że x ≤ 400 a jednak, ma być x² bo w odpowiedziach jest x=240 000 i tak mi wyszło gdy zrobiłam tym samym sposobem dzięki za pomoc.