Pochodna funkcji w punkcie Marcin: Oblicz pochodną funkcji f(x) = x² w punkcie x₀ = −2. Rozpisałby mi ktoś ten przykład? Z góry dziękuje.

kochanus_niepospolitus: rozumiem, że ma to być z definicji ?!

Marcin: Dokładnie tak, wyjdzie może 0 czy coś skopałem?

Saizou :

f(x+h)−f(x)		f(−2+h)−f(−2)		(−2+h)2−(−2)2
	=		=		=
h		h		h

4−4h+h2−4		h2−4h
	=		=h−4→−4 gdy h→0
h		h

zatem f'(−2)=−4

Marcin: W książce nad tym zadaniem mam dokładnie taki wzór: f'(x₀) = lim_x>x₀ f(x) − f(x₀) / x − x₀ . Czym one się różnią ?!

Mila: To inna postać : Wychodzi to samo.

	x2−(−2)2		x2−4
lim x→x0		=lim x→x0		=
	x+2		x+2

	(x−2)*(x+2)		(x−2)
=lim x→x0		=lim x→x0		=−2−2=−4
	x+2		1

Marcin: Ja ciągle zamieniałem te dwa minusy na początku na plus... Dzięki już wiem w czym błąd .