Sprawdzian - funkcja wykładnicza Rockarou: Witam, prosiłbym o pomoc w rozwiązaniu poniższych zadań, które miałem na sprawdzianie. Niby policzyłem, ale miałem napisane "błędna metoda". Jutro piszę poprawę i chciałbym mieć pewność co do zadań tego typu. [1.] Oblicz: a) √2√3 * (1/3√3−√2 + 1/3√3+√2)= Nawias zapisany w ten sposób:

1		1
	+
3√3−√2		3√3+√2

b) [(⁸¹₆₂₅)^−3₄:(1²₃)³−(0,125)^1₃]⁻²= [2.] a) Oblicz nierówność: (¹₂√2)^x+1 * 8^x−2 < 0,25^3x−4 b) Oblicz równanie: (⁸₅)^x−3_x+2 = (²⁵₆₄)^x [3.] Oblicz m. (Tutaj miałem napisane "błędna metoda") 4^x + (m−2) * 2^x + 4=0 [4.] Miałem funkcję f(x)=a^x i punkt A(−0,5;2). Narysowałem wykres funkcji, ale później miałem równanie: g(x)=f(x−2)+1 i nie wiedziałem co z tym zrobić. Prosiłbym chociaż o obliczenia, bo właśnie na nich straciłem najwięcej punktów, a z wykresem powinienem sobie poradzić. Z góry dziękuję za pomoc.

piotr1973: 2. b) 2 (w pamięci)

piotr1973: ad 4. jak narysowałeś a^x to potem przesuwasz o 2 w prawo i o 1 go góry i masz wykres g(x)

kochanus_niepospolitus: (3) ale 'obliczyć m' to trochę za mało ... to równanie miało ile mieć rozwiązań (w zalezności od parametru m) ? 4^x + (m−2)*2^x + 4 = 0 t = 2^x ; t > 0 t² + (m−2)t + 4 = 0 Δ_t = (m−2)² − 16 = m² − 4m − 12 W(m) = m²−4m−12 = (m−6)(m+2) I teraz w zależności od treści zadania różnie będziemy dalej postępować.