Przygotowanie do matury #8 The City: Mam zadanie o treści: Uprość wyrażenie a) sin(2x−π)cos(x−3π) Czy tutaj mogę skorzystać ze wzoru sin(π+x)= −sinx podstawiając −π zamiast π? Innymy słowy, czy mogę używać tego wzoru tak jakby był on zapisany w postaci sin(πk+x) = −sinx, gdzie k należy do całkowitych (nie naturalnych)?

yht: Możesz używać takiego wzoru tylko dla nieparzystych k Uzasadnienie: Jest wzór sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+cos(a)*sin(b) −−> jest w tablicach maturalnych zgodnie z tym wzorem sin(πk+x)=sin(πk)*cos(x)+cos(πk)*sin(x) = 0*cos(x)+cos(πk)*sin(x) zauważasz, że takie wyrażenia jak cos(π), cos(3π), cos(−π), cos(−3π), cos(−5π) są równe (−1) a np. cos(0)=1, cos(2π)=1, cos(−2π)=1 itd. dlatego wzór sin(πk+x) = −sinx jest dobry jedynie wtedy, gdy k jest nieparzyste

The City: Ogromne dzięki za dokładne wytumaczenie!