matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 28.4.2012
Zadania
Odp.
5
Daniel:
matura nadciaga a ja dalej nie ogarniam
16
kacper:
Do wykresu funkcji f(x)=x
2
+x−2 należy punkt A. (−1,−4)
4
Dżoli:
suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.
18
kacper:
Problem z kolejnym zadaniem. Wierzchołek paraboli o równaniu y=−3(x+1)
2
ma współrzędne
6
kiki93:
mam jeszcze jedno zadanie⇒ ciąg rekurencyjny a
1
=−20
6
jok:
Funkcja kwadratowa f ma następujące własności – zbiorem wartości funkcji f jest przedział (–
∞
, 8>
12
kiki93:
maturqa rozszerzona
Dwa roztwory soli o różnych stężeniach ważą odpowiednio 10kg i 6kg. Z każdego roztworu odlano
0
matroz:
powiedzcie mi, czy bardzo przykładacie się do powtarzania lektur? Jakie wg was można powtórzyć pobieżnie? Kamizelka, Mendel gdański, Nad Niemnem, Gloria Victis, Ferdydurke? Jak sądzicie?
3
ePiotr:
3) Podaj liczbę pierwiastków wielomianu:
16
kacper:
Proste o równaniach y=3x+2 oraz y=−
1
2
x+3 A. są równoległe i różne
3
ePiotr:
1.podaj dziedzine funkcji:
x+3
a) f(x)=
x
2
− 16
4x
2
+11
b) f(x)=
7x
2
− 28
0
problem:
:::rysunek::: Tabela przedstawia wyniki części teoretycznej egzaminu na prawo jazdy. Zdający uzyskał
1
Dżoli:
Wyznacz ciąg geometryczny.
2
nieuk:
W pewnej klasie kazdy uczen umie pływać lub jezdzic na nartach. Uczniowie umiejący pływac stanowia 80% wszystkich, jezdzący ma nartach−50%. oblicz ze losowo wybrany uczen :
9
asdf:
Z arkusza: Nie mogę coś sobie poradzić z tym zadaniem, a wydaje się proste....
2
kiki93:
zad 1 proszę o pomoc....to jest ważne zadanie:( Dwa roztwory soli o różnych stężeniach ważą odpowiednio 10kg i 6kg. Z każdego roztworu odlano
16
kacper:
Potrzebuję pomocy, w jaki sposób robi się takie zadania Środek okręgu o równaniu x
2
+(y+2)
2
=1 Leży w jakim punkcie?
125
Basiek:
Rumpek, jak będziesz.... daj znać.
3
Edzio:
Ciąg an określony jest rekurencyjnie. Czy jest to ciąg arytmetyczny lub geometryczny ?
13
gg:
Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia: A – na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek
4
123:
Narysuj w układzie wspolrzednych zbior punktów ktorych wspolrzedne spelniaja równanie x − |x|=y + |y|
2
Mistrzu:
Mamy 2 boki trójkąta, i trzeba obliczyć obwód tego trójkąta, obliczając oczywiście wcześniej trzeci bok. Nie wiadomo jaki to trójkąt, ani jakie ma kąty. Wiadomo, że trzeci bok ma być
2
gg:
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60st. Odległość środka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz
1
Godzio:
Ajtek
widzę, że się nudzisz
Zaraz Ci coś podrzucę, ale napisz mi jeszcze, czy ze studiów mam też Ci coś dawać ?
3
robert25018:
cosα + 1 =
√
3
sinα
4
matroz:
każda z liczb k,m,n,x jest dodatnia i różna od 1, zaś liczby log
k
x, log
m
x, log
n
{x} są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Wykaż, że n
2
=(kn)
log
k
m
1
Kik:
Wyznacz punkty A i B jeżeli punkt C (−5,4) dzieli odcinek AB w stosunku 3;4 a punkt D (6,−5) w stosunku 2:3
0
Mateusz:
Była mowa o tobie tutaj:http://matematyka.pisz.pl/forum/143709.html wiesz już kim jesteś?
1
Mistrzu:
Tak jak w opisie. Nie mam pojęcia jak to zrobić, nie ma podanych kątów, ani jaki to jest trójkąt. Tylko, że jeden z boków ma długość 1 cm, a drugi 2 cm. Jednak trzeba obliczyć jego
19
lolek:
Liczba a stanowi 125% liczby b . O ile procent liczba b jest mniejsza od liczby a ? możecie mi to wytłumaczyć bo nigdy nie wiem o co chodzi w tych zadaniach
?
9
mary:
cześć
ktoś może mi powiedzieć czy zero jest liczbą parzystą?
1
.....:
xcos
2
x
4
bronson:
Zbadaj zbieżność szeregu:
28
Anula:
Rozkład wielomianu G(x)=(x
2
−9)(x
2
−x−6) na czynniki jest następujący: po wyliczeniu pierwiastków wyszło mi x
1
=3 i x
2
=−2 i podstawiłam (x+3) i (x−2) czyli razem
3
Mat:
16
x
+ 3*2
2
x+1 + 8 ≥ 0 Nie wiem czy dążę w dobrym kierunku
6
123:
|4m|
>3 Rozwiaz równanie.
√
m
2
+1
52
Basiek:
Dla jakich wartości parametru m równanie mx
4
−(2m+6)x
2
+9−m
2
=0
6
Anula:
prosze o pomoc w tym zadaniu : Prosta o równaniu 2x−x+3=0 jest nachylona do osi Ox pod kątem α. Wtedy: A: α∊(0s,30s) B:α∊(30s,45s) C:α∊(45s,60s) D:α∊(60s,90s) s to stopnie. Wyliczyłam że
0
Olla:
Dane są dwa wierzchołki równoległoboku A(2,5) B(5,1) oraz jego pole = 17. Wyznacz współrzędne pozostałych dwóch wierzchołków wiedząc że punkt przecięcia się przekątnych znajduje się na osi
1
Qwerty:
Narysuj w układzie wspolrzednych zbiór punktów, ktorych wspolrzedne spełniaja nierównosc
|x|
|y|
=
.
x
y
1
bumbum:
pole powierzchnni sześcianu wynosi 48 cm
2
przekątna tego sześcianu ma długość.
5
Anula:
dlugosc krawedzi podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowna 2√3, a kat nachylenia krawedzi bocznej do plaszczyzny podstawy ma miare 60 stopni. oblicz objetosc. Wyliczyłam
18
ania:
IIxI + 1I to: −x + 1, dlaczego? dlaczego odp. x + 1 jest błędna?
0
Cyanide:
Kąt α jest ostry i cosα=
2
5
Wartość wyrażenia 3 + 2tg
2
α wynosi.... Czy ktoś mógłby tak łopatologicznie wyjaśnić jak to się robi?
6
Unicorn792:
Dla jakich wartosci parametru m istnieje rozwiazanie rownania :
2
mala2:
y−1
x−1
=0
12
et:
tangens kąta ostrego α równy jest −
√
2
−
√
3
2
Anula:
jeżeli mam podać zbiór wartości tej funkcji −2x
2
+4x+6 gdzie p=1 a q=8 i zaznaczam ten wierzchołek (1,8) ramionami do dołu i zbiór mi wychodzi (−
∞
, 8> tak? na dole nie ma kółek więc
1
bronson:
Czy da się za pomocą Wolframalpha.com sprawdzać zbieżność szeregów?
2
Unicorn792:
Jak rozpisać 2sin2α?
4
et:
5
W koło o powierzchni
π wpisano trójkąt prostokątny o polu 1.
4
Jaki jest promień okręgu wpisanego w ten trójkąt?
33
asdf:
Ma ktoś namiary na arkusze maturalne z matematyki?
1
zynga:
Zadanko z poziomu I gimnazujm. na pewno banalne, ale mialem troche niebecnosci 2<|x−1|. gdzie to źle gryze bo wychodzi x>−1
1
lubię jeść kiełbaski:
Jak nazywały się całki, gdzie w liczniku jest pochodna mianownika?
2
unicorn792:
m+2
cos2x=
2m−3
z tego wychodzi, że −1≤cos2x≤1, więc
m+2
−1≤
≤1
2m−3
28
blogther:
Jest to zadanie z matury probnej z gazety wyborczej Zadanie 8 (5pkt) Dla jakich wartości a i b wielomian W(x) = 2x
3
+ (a − 2b)x
2
− (2a + 3b)x + 6ab dzieli się
1
benek:
Mam pytanie do tego zadania
http://matematyka.pisz.pl/strona/1509.html
2
Anula:
jak mam wielomian taki gdzie (x
2
−9)(x
2
−x−6) i wylicze pierwiastki czyli x
1
=3 i x
2
=−2 to mam je podstawić tak (x+3)(x−2)
czyli ma mi wyjść (x−3)(x+3)(x+3)(x−2) ?
3
Lox∊r:
Dla jakich liczb a∊C pierwiastki równania (a−1)x
2
−(a
2
+1)x+a
2
+a=0 są liczbami całkowitymi?
2
unicorn792:
5−
√
7
mam podane że cos
2
x =
, więc cosx = ?
8
5
oksid:
Witam, wiem że matura już tuż tuż ale chciałbym ogarnąć pewną dyskusję dla rozluźnienia każdemu z nas się to przyda, mózg nie może az tyle pracować
10
beatka:
najmniejsza liczba calkowita należącą do zbioru rozwiazan nierownosci
3
8
+
x
6
<
5x
12
jest
1
zuza:
100a
2
+a
2
=
ile to jest?
15
...:
Potrzebna mala podpowiedź
Dla jakich wartości parametru m, równanie |x−1|=−2+1 ma dwa pierwiastki dodatnie?
21
unicorn792:
oblicz sinα − cosα, jeśli wiemy, że sinα + cosα=5/4, a 45°<α<90°...
13
roman JJ:
:::rysunek::: wykaż − prostokąt:
1
kamil:
Cześć ma takie pytanie co oznacza co oznacza P(A|B)
0
oli:
sin|2x|= 0,5 bardzo prosze o dokladne rozpisanie bo nie wiem jak zrobic:(
133
rumpek:
:::rysunek:::
Zadania maturalne 2012 Rozszerzenie
Dzisiaj ułożyłem specyficzny arkusz maturalny −
1
unicorn792:
mamy: 2sin2α to to się równa 2(2sinαcosα), czy po prostu to się równa 2sinαcosα? potrzebne mi to jest do udowodnienia takiej tożsamości:
3
Alfa:
Czy dobrze to robię ? :
6
Anula:
Do prostej o równaniu 3x−2y+1=0 nie nalezy punkt? A: (1,1), B:(1,2), C:(2, 7/2) D:3,5) to mam to zrobić tak że wychodzi mi −2y=−3x+1 /:(−2) y=3/2+1/2 i podstawiam do tego byle jakie
0
bumbum:
no się zlitujcie
11
Zaksa:
Liczba dodatnich pierwiastków równania (x + 12)(x
2
− 5)(2x
3
+ 1)(3x + 1) = 0 jest równa
4
Zaksa:
Wiadomo, ze W(3) = 126, gdy W(x) = x5 – 2x4 + 5x3 − 10x2 − 2ax + 18. Wobec tego wartosc współczynnika a wynosi
2
bumbum:
(2
7
)
2
+ (
√
2
/2
−
7)
2
8
ad:
Ciąg 3, 3
x
+ 1, 4 − 11 * 3
x
jest geometryczny. Oblicz x.
4
Zaksa:
moge prosic o pomoc w zadaniu
2
bumbum:
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36 cm2. Ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30º. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętośc
2
Anula:
układ równań jak wychodzi x i y ma jedno rozwiazanie czy dwa?
2
Coco:
Udowodnij, ze skoro k, n ∊N oraz n ≥ k ≥ 2, to k(n – k + 2)≥2n
2
Dance:
Dany jest ostrosłup trójkatny prawidłowy, jego wysokosc ma taka sama długosc jak bok podstawy. Jaka miare ma kat nachylenia krawedzi bocznej
5
Kamalajka:
Dany jest ciag geometryczny (a n ). Iloczyn pieciu kolejnych poczatkowych wyrazów to 32. Jaki jest trzeci wyraz tego ciagu?
1
zadanie:
jak narysowac wykres funkcji y=log
2
(x
2
+1)
0
Cocacola:
suma n (n>1) początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego jest równa wyrazowi an stosunek różnicy tego ciągu do wyrazu pierwszego wynosi −0,25 oblicz n i piąty wyraz
1
Maciek:
sprawdz czy ciag jest geometryczny
1
a
n
=
n
proszę pomóżcie
12
Kamila:
Dany jest prostopadłoscian o przekatnej długosci 12. Tworzy ona z podstawa kat G = 60º. Jeden z boków podstawy jest równy .
31
Tomek:
Ze zbioru liczb {1, 2, 3, 4, … , 999, 1000} losujesz jedna liczbe. Oblicz prawdopodobienstwo, ze otrzymasz liczbe podzielna przez 3 lub przez 5.
Dwa roztwory soli o różnych stężeniach ważą odpowiednio 10kg i 6kg. Z każdego roztworu odlano
Zaraz Ci coś podrzucę, ale napisz mi jeszcze, czy ze
studiów mam też Ci coś dawać ?
? 
