CIąg - HELP Kamalajka: Dany jest ciag geometryczny (a n ). Iloczyn pieciu kolejnych poczatkowych wyrazów to 32. Jaki jest trzeci wyraz tego ciagu? z tego widać, że q wynosi 2 a ten 3 będzie równy 8 2*2*2*2*2=32 widać, że się zgadza to że trzeci będzie równy 6 ale znalazłem tutaj to samo zdanie https://matematykaszkolna.pl/forum/94512.html i kolega pisze, że 2 ? Mogę prosić o wyjasnienie ?

Jack: a₁*a₂*a₃*a₄*a₅ Zauważamy z wł. ciągów geom., że a₃²=a₂*a₄=a₁*a₅, więc a₃⁵=32 →a₃=2. To co Ty napisałeś że niby jest równe 8, to nie trzeci wyraz ale iloczyn pierwszych trzech wyrazów. Tego, co napisałeś nt. liczby 6 nie rozumiem. Warto stawiać kropki, nie urywać myśli i ogólnie, pisać po polsku...

Coco: a no masz rację, bo źle jak by zrozumiałem to... teraz kumam ... Bo jak by nie patrzeć, to q będzie cały czas 1 i wszędzie jest jak by 2 jest tak: 2*2*2*2*2− 32 więc z tego można też zobaczyć, że a1 też jest 2 ? i a2 też jest 2 i ac też jest 2 tak ? Dobrze rozumiem ?

Jack: dokładnie tak

Coco: bardzo dzięki!

Jack: czekaj czekaj... Ten ciąg nie musi wyglądać tak, jak napisałeś. Z iloczynu równego 32 i znajomości a₃=2 nie możemy tak naprawdę wiele powiedzieć o pozostałych wyrazach. Zauważ, że takie ciągi 1/2,1,2,4,8 (q=2) lub 1/8,1/2,2, 8, 32 (q=4) też będą spełniały warunki. To oznacza, że q może być bardzo różne. Ty podałeś przykładowy ciąg, które spełnia warunki zadania, jednak takich ciągów jest nieskończenie wiele.