wartość bezwględna: IIxI + 1I ania: IIxI + 1I to: −x + 1, dlaczego? dlaczego odp. x + 1 jest błędna?

Tomek.Noah: ||x|+1|=|x|+1 i teraz zaleznie od tego jakie jest x

konrad: ||x|+1| nie zawsze jest równe −x+1 podaj całą treść zadania

ania: a właśnie, bo nie dodałam danej, że: x < 0, i wtedy: IIxI + 1I ile wynosi

Tomek.Noah: to jezeli x<0 to wartosc ||x|+1|=−x+1

Tomek.Noah: co Ci daje wartość beżwzględna? Dodatnią wartość tego co w niej jest, tak? zauważ ze wyrażenie |x|+1 jest zawze wieksze od zera natomiast |x| mozebyc −x jesli x<0 albo x gdy x≥0 u Ciebie x<0 zatem wynosi −x czyli odp −x+1

ania: no tak, i właśnie moje pytanie brzmi: dlaczego tak, a nie np. x + 1; bo przecież usuwając wartość bezwzględną x będzie zawsze dodatnie, i tu mi wychodzi sprzeczność pomiędzy rozwiązaniem...

Tomek.Noah: no nie, masz x<0 tak? a jakie jest "twierdzenie" wartośći bezwglednej?

Tomek.Noah: https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

ania: a, już przetworzyłam to wszystko, i rozumiem, dzięki

mmm: a ja nie rozumiem, dlaczego skoro wartość bezwzględna z dowolnej liczby jest dodatnia, to tu wychodzi ujemna. skoro tak to dlaczego I−4I = 4? może ktoś to wytłumaczyć?

konrad: a gdzie tu Ci wychodzi ujemna wartość bezwzględna?

mmm: no wychodzi z tego, że IxI = −x

mmm: proszę o wyjaśnienie najlepiej na przykładzie z liczbą zamiast x

konrad: dla x<0 |x|=−x https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

mmm: no tak, wiem, widzę, tylko że skoro tak, to dlaczego I−4I = 4, a nie −4?

konrad: |−4|=−(−4)=4

Tomek.Noah:

	⎧	a+b gdy a+b≥0
|a+b|=	⎩	−a−b gdy a+b<0

|x|=4 czyli x=−4 albo x=4 bo |−4|=|4|=4 tak samo |x|=|−x|

mmm: aha, to chyba już rozumiem, dzięki