matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 28.3.2016
Zadania
Odp.
3
CienkiBolek: Dla jakiej wartości parametru "k" oba pierwiastki równania: x2 + (2k+6)x + 4k + 12 = 0
3
John: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 jego wysokość jest równa 1 . Oblicz cosinus kata zawartego między przekątną ściany bocznej a sąsiednia ścianą boczną.
2
geometria: czy to prawda, ze srodek okregu wpisanego w romb jest środkiem przekątnej?
4
PrzyszlyMakler: Łatwiej drzewkiem obliczyć zdarzenie przeciwne, czyli 3x NIE kula biała. Czyli 3/5 * 2/4 * 1/3, a wynik to 1 − 3/5 * 2/4 * 1/3.
3
idiot: x1 + x2 = 4
2
Korgi: W urnie pierwszej znajdują się 2 losy wygrywające i 3 losy przegrywające, natomiast w urnie drugiej 2 wygrywające i 8 przegrywające. Rzucamy czterościenną kostką do gry. Jeśli wypadnie
7
Klusek: Wykaż, że liczba a) 254−28 jest podzielna przez 29
1
Korgi:
 1 
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
x3−2x. Wyznacz współrzędne wszystkich punktów, w
 3 
których przecinają się styczne do wykresu funkcji f nachylonych do osi OX pod takim kątem,
 2√5 
którego sinus jest równy
.
 5 
14
Korgi: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie (m−2)x2+(m−2)x+1−m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 i x2 spełniają warunek x13+x23 > x14+x24. Z delty wyszło
9
dd: Wyznacz te wartości parametru m (m∊R), dla których rozwiązania równania x2−(m+1)x−m=0 spełniają warunek 8x1−x12x2<x1x22−8x2
10
Korgi: Podstawą ostrosłupa prostego ABCDS jest prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równa 8:6. Wysokość SS' jest dwa razy dłuższa od krótszej krawędzi podstawy. Wyznacz cosinus kąta
8
rybka: (n+1)!=(n−1)!*n*(n+1)
5
aneczka:
 a c c−d d 
Wykaż, że jeśli b≠0, d≠0, a≠b oraz
=
to
=
 b d a−b b 
2
Sanderkaa: Podaj przykład równania: a) którego zbiór rozwiązań jest jednoelementowy
6
Janek191: an +1 = a1 + n*r
6
Varost: Dane jest równanie z niewiadomą x: (x−3)(x+2)=0
6
gielczunator: Witam! Prosiłbym was o pomoc jeszcze w jednym zadaniu. Należy wskazać dla jakich wartości m równanie
9
statystyka: wariancja: mam taki zestaw: 20,32,22,22,29,28,29,23,28,22,20,29,34
9
maturzystka:
 2x+k 
Dla jakich wartości k wykres funkcji f(x)=
oraz g(x)=3x−1 przecinają oś y w tym
 x+6 
samym punkcie?
6
pomocy: Wyznacz współrzędne końców odcinka AB, jeśli wiadomo, że punkty P=(−1,8) i Q=(2,4) dzielą ten odcinek na trzy równe części
5
;): Oblicz wartość wyrażenia 2sin2α − 3sinαcosα3sinαcosα − 7cos2α, wiedząc że tgα=4
5
Ania: Pochodna z (3a2√3 − a3√3) / 2
7
góral: W równoległoboku ABCD z wierzchołka kąta rozwartego poprowadzono dwie wysokości DH,DG.Oblicz promień okręgu opisanego na czworokącie DHBG jeśli podstawy równoległoboku są równe 15 i 33 a
6
5-latek : Wyjasnienie masz w książce Wlodzimierz Mostowski
0
aneczka: Wykaż, że jeśli b≠0, d≠0, a≠b oraz ab = cd, to c−da−b = db
15
xyz: Równanie √x2−4=√x−2*√x+2 jest spełnione dla A. x∊R
6
agata: :::rysunek::: Stosunek obwodu zacieniowanej części koła do długości okręgu o środku O wynosi:
2
Kaja: Punkt O leży wewnątrz trójkąta ABC. Udowodnij, że kąt AOB > kąta ACB.
10
matt1612: Dla pewnych dodatnich liczb a, b zachodzi równość logab=−47. Oblicz wartość logab ab
6
geometria: co oznacza, że czworotkąt ABCD ma środek symetrii?
6
Haniaa: Napisz równania ogólne do stycznych do danego okręgu o i przechodzących przez punkt A, jęsli: a) o: x2+y2=4 A(6,−2)
2
M.:
12 
(√3−√5−√2) 
próbowałam kombinować wzorem (a+b+c)2 ale nie wychodziło jak trzeba. proszę o pomoc
1
oreo22: najmniejsza wartość 2cosx+5x+8 na przedziale [0,3π/2]
0
kokosnuss: Cięciwa PQ długości 8√2 podzieliła koło o promieniu 4√3 na dwa odcinki kołowe. W odcinek kołowy, który nie zawiera środka koła, wpisujemy trójkąty równoramienne ABC tak, że podstawa
4
lungi: Pierwszy wyraz ciągu (an) jest równy 1, zaś n−ty wyraz, gdzie n>1, równy jest sumie n kolejnych liczb naturalnych, z których najmniejszą jest n. Który wyraz ciągu (an) jest równy
2
grigorij: Hejka, można prosić o pomoc z zadankiem? Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość h, a kąt między krawędziami
13
maturzysta16: Równanie |(x−3)2−5|=m ma cztery dodatnie rozwiązania wtedy i tylko wtedy gdy: A) m∊(0;2); B) m∊(0;3); C) m∊(0;4); D) m∊(0;5);
20
zielonyjakpietruszka: Bardzo proszę o pomoc, nie mam zielonego pojęcia jak powinien wyglądać ten przekrój
3
Konrad: Nierówność 3/7 < x/14 < m/2 jest spełniona przez dokładnie 14 liczb całkowitych x . Liczba m może być równa
6
Qu: Wie ktoś jak wyznaczyć odchylenie standardowe z wykresu rozkładu normalnego ?
15
Pytajnik123: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x3−mx+2=0 ma trzy rozwiązania. W ogóle tutaj chodzi o 3 różne rozwiązania? emotka I jak sie do tego zabrać?
2
ania09: wiadomo, ze A, B oznaczaja zdarzenia losowe zawarte w przestrzeni Ω pewnego doswiadczenia losowego, Jesli P(A'∩B)=1/4 i P(B)=7/12 to prawdopodobienstwo warunkowe P(A/B) to
12
Pati: Proszę o pomoc Z talii 52 kart w sposób losowy wyjmujemy trzy karty. Jakie jest prawdopodobieństwo zdarzenia
2
Sisi: Pomocy bo mam dosyćemotka
 arcsin ex 
∫
dx
 ex 
13
Pytajnik123: Z talii 52 kart losujemy jedną kartę, a z pozostałych drugą. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że za
27
piotrus: Do wykresu funkcji o równaniu f(x)= −x2−3x+4 należy punkt:
2
zero: np. ctg x = 1/2
6
FrytkizKetchupem: Z urny zawierającej n kul o numerach od 1 do n wyciągami kolejno dwie kule, przy czym pierwszą zwracamy do urny, jeżeli jej numer jest różny od 1. Obliczyć prawdopodobieństwo wybrania za
3
alicyjka: Doświadczenie polega na sześciokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, ze otrzymamy dokladnie cztery razy ścianke
1
crisdragon: Przekształcić wzór w celu wyciągnięcia B.
6
alicyjka: Przez krawędź podstawy prawidłowego ostroslupa trójkątnego poprowadzono płaszczyznę która jest nachylona do podstawy pod kątem α. Każda krawędź boczna ostroslupa tworzy z plaszczyzna
9
Qwerty: Gdy sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika i w jedynie jest x−2 a w drugim x, to można drugi sprowadzić do tego ze odejmuje się 2?
21
5-latek : Witam . Rozpatrujac wielomian symetryczny stopnia trzeciego o trzech zmiennych czyli postaci
3
gielczunator: Ustal a,b,c,d,e jeśli
2
mirek: Wykaz, ze 10| 7n+2−2n+2+7n+1−2n+1
2
?:
 n 
lim
arctan(2n)
 5n3+1 
n→∞
3
mirekzwypoku: Znajdź wzór jawny na n−ty wyraz ciągu:
1
fizyk: Po jakim czasie ciało rzucone w górę z prędkością 20m/s znajdzie się w połowie maksymalnej wysokości na którą się wzniesie.
8
YOLO:
 1+3+5+7+9+...+(2n+3) 
Ciąg (an) określony jest wzorem an=
,gdzie n∊N+. Które wyrazy
 4n−7 
tego ciągu są równe 4.
7
Nikola10: Mając podane dane oblicz: 2πR=αr
1
mar46: Czy możliwe jest aby z pełnego koła (kąt=360*) stworzyć stożek?
4
Lisa: Hej emotka mam takie pytanie. Czy jak mam trojkat o bokach w stosunku 3,4,5 to jest on zawsze prostokatny ?
4
pati: z grupy zlozonej z 8 dziewczat i 10 chlopcow losujemy 3 osoby nastepnie z tych trzech osob losujemy jedna , ktora bedzie reprezentantem tej grupy w radzie szkoly.Oblicz
0
Mariusz: Problem Flawiusza
2
ola: Kawałek blachy w kształcie wycinka koła o promieniu r zwinięto w stożek obrotowy. Jaki powinien być kąt środkowy tego wycinka koła, aby objętość utworzonego stożka była największa?
5
wera11: Dla jakich wartości parametru m równanie x2+mx+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie że, x12 − x22=x14 − x24
3
Varost: Podaj przykład równania: