Stereometria - zadanie grigorij: Hejka, można prosić o pomoc z zadankiem? Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość h, a kąt między krawędziami bocznymi ma miarę α. Wyznacz objętość ostrosłupa.

Janek191: Mamy

0,5 a
	= tg 0,5α ⇒ a = 2h1 tg 0,5α
h1

	a√3
hp =		= √3 h1 tg 0,5α
	2

	1		√3
x =		hp =		h1 tg 0,5α
	3		3

Z tw. Pitagorasa h² + x² = (h₁)²

	1
h2 +		h12 tg*2 0,5α = h12
	3

	1
h12 −		h12 tg2 0,5α = h2
	3

	1
h12*( 1 −		tg2 0,5α) = h2
	3

	h2
h12 =
	1   1 − tg2 0,5α   3

	h
h1 =
	√ 1 − 13 tg2 0,5 α

	2 h tg 0,5 α
a = 2 h1 tg 0,5α =
	√1 − 13 tg2 0,5α

więc objętość ostrosłupa

	1		1		a2√3
V =		Pp*h =				*h = ...
	3		3		4

Podstaw za a i licz

grigorij: Damn zapowiada się przyjemnie Dzięki