POMOCY - Wykaż, że
Klusek: Wykaż, że liczba
a) 254−28 jest podzielna przez 29
b) 20162016 jest podzielna przez 210080
28 mar 22:12
5-latek : 254= 58
28 mar 22:17
Jack: a)
254 − 28 = 58 − 28 = (54)2 − (24)2 = (54 − 24)(55 + 24) =
= (52−22)(52+22)(55 + 24)
52 + 22 = 25+ 4 = 29, zatem
... = 29 (52−22)(55 + 24)
(52−22)(55 + 24) ∊ N
wiec ta liczba jest podzielna przez 29
28 mar 22:18
Klusek: dziękuje i proszę o b)
28 mar 22:20
Jack: b)
2016 = 32 * 63 = 25 * 63
(25 * 63)2016 = 210080 * 632016
632016 ∊ N
zatem ta liczba jest podzielna przez 210080
28 mar 22:23
Klusek: dziękuje a skąd wzięła się w rozwiązaniu pkt a) 55?
28 mar 22:25
Jack: literowka...
naturalnie 54
28 mar 22:31
Klusek: tak myślałem, jeszcze raz bardzo dziękuje
28 mar 22:43