funkcja kwadratowa wera11: Dla jakich wartości parametru m równanie x²+mx+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie że, x₁² − x₂²=x₁⁴ − x₂⁴

Janek191: Δ = m² − 8 > 0 x₁ ≠ x₂ x₁² − x₂² = x₁⁴ − x₂⁴ x₁² − x₂² = (x₁² − x₂²)*(x₁² + x₂²) / : ( x₁² − x₂²) 1 = x₁² + x₂² oraz (x₁ + x₂)² = x₁² + 2 x₁*x₂ + x₂² ⇒ x₁² + x₂² = (x₁ +x₂)² − 2x₁*x₂ czyli mamy równość (x₁ + x₂)² − 2 x₁*x₂ = 1 − dalej wzory Viete'a

Benny: Czy to zadanko z matury z poprzedniego roku?

ZKS: Dlaczego jest dzielone przez x₁ + x₂?

Janek191: Podobne zadanie − patrz matura rozszerzona maj 2015 r. z.13

Janek191: Należy podzielić obustronnie przez x₁ − x₂ .