prawdopodobienstwo FrytkizKetchupem: Z urny zawierającej n kul o numerach od 1 do n wyciągami kolejno dwie kule, przy czym pierwszą zwracamy do urny, jeżeli jej numer jest różny od 1. Obliczyć prawdopodobieństwo wybrania za drugim razem kuli z numerem 2. Odpowiedź to : ¹_n(n−1 + {n−1}{n²} Za nic nie mogę pojąć logiki tego zadania. Co to znaczy, przy czym pierwszą zwracamy do urnyjeśli jej numer jest różny od 1? Czy wtedy rezultatem losowania jest 1 kula? bo przecież jedną zwróciliśmy. Mój pomysł był taki: Pierwsze zdarzenie to: "pierwszą wylosowaną kulą jest 1", czyli prawdopodobienstwo wylosowania za drugim razem kuli z numerem 2 jest równe ¹_n−1, kul mamy o 1 mniej, a wylosowanie jako pierwszej kuli, kuli z numerem 1 jest pewne, bo to zaklada to zdarzenie. Nie wiem skąd więc w odpowiedzi to n w mianowniku Drugie zdarzenie to: "pierwszą wylosowaną jest kula rozna od tej z nr 1", kulę wtedy zwracamy, ale zakladamy w tym zdarzeniu, ze jako pierwsza nie wylosujemy kuli z nr 1 czyli w mianowniku będzie (n−1)n

FrytkizKetchupem: Poprawiam odpowiedz ¹_n(n−1) + ⁿ⁻¹_n²

g: Wylosowanie '1' za pierwszym razem zachodzi z pr. =1/n, stąd to n w mianowniku. Drugi przypadek, czyli, że nie było '1' i trzeba było zwrócić to (1−1/n)*(1/n), czyli (n−1)/n².

FrytkizKetchupem: Super, dziękuję. Możesz mi powiedzieć, co robię źle w następującym zadaniu: Z 2 urnach znajduja sie kula rozniace sie tylko kolorem. w 1szej jest 5 bialych, 11 czarnych, 8 czerwonych, a w 2giej 10 bialych, 8 czarnych, 6 czerwonych. Z obu urn wyciagamy losowo po jednej kuli. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie kule beda tego samego koloru Z pierwszej urny kulę mogę wyciągnąc na 3 sposoby, z drugiej to samo, razem 3+3=6 same biale 5/24 +10/24=15/24 same czarne 11/24+8/24=19/24 same czerwone 8/24 + 6/24=14/24 P(jednakowy kolor)= (15/24+19/24+14/24)/6 = 48/144 = 1/3 W odpowiedzi jest 59/144

FrytkizKetchupem: .

g: Robisz błąd dodając 5/24 + 10/24 zamiast mnożyć. Chodzi o zdarzenie "z pierwszej biała ORAZ z drugiej biała. Zdarzenia składowe są niezależne, więc prawdopodobieństwo ich iloczynu jest iloczynem prawdopodobieństw. Potem już można dodawać, bo chodzi o prawdopodobieństwo sumy zdarzeń rozłącznych: "dwie białe ALBO dwie czarne ALBO dwie czerwone". (5*10 + 11*8 + 8*6) / (24*24) = 186/576 = 31/96.

FrytkizKetchupem: Właśnie się zastanawiałem nad tym iloczynem. I gdzieś w obliczeniach miałem 186/576, czyli odpowiedz, byla zla. Dzięki jeszcze raz