Logarytm dwóch liczb dodatnich a, b. Oblicz wartość. matt1612: Dla pewnych dodatnich liczb a, b zachodzi równość log_ab=−⁴₇. Oblicz wartość log_ab ^a_b Powinno wyjść ¹¹₃. Nie mam pomysłu na to zadanko

Benny:

	a		logaa		logab
logab		=logaba−logabb=		−		=
	b		logaab		logaab

	4   1+   7		11
=		=
	3   7		3

matt1612: Dzięki

Metis: Mam inne rozwiązanie Zaprezentuję .

Jack: skad wiemy ze log_a ab = 3/7?

Jack: dobra, nie bylo pytania

Janek191: log_a ab = log_a a + log_a b = 1 + ( −⁴₇) = ³₇

Jack: tak, juz wiem, ale dzieki

Metis: Na podstawie definicji logarytmu:

	1
b=
	a47

Podstawiamy i otrzymujemy:

	a
log o podstawie		z (a*a47 ) , stąd mamy
	a47

log o podstawie a^3₇ z a^11₇

11
	* log o podstawie a37 z a
7

Zamieniam podstawę na a I otrzymuję

11		1
	*		=
7		logaa37

	11		1
=		*		=
	7		3   logaa 7

11		7		11
	*		=
7		3		3

matt1612: Sprytne Dzięki @Metis

rybka:

	4		logb		4		4
logab= −		⇒		=−		⇒ logb= −		loga
	7		loga		7		7

	a		loga−logb		11
logab		=		= ........=
	b		loga+logb		3