matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 26.1.2020
Zadania
Odp.
0
Nickster:
Jeśli lim
(x,y)→(1,2)
f(x,y)=+
∞
i lim
(x,y)→(1,2)
g(x,y)=0, to:
4
Nickster:
Mam takie zadanie, tylko nie wiem o co chodzi z tym przecinkiem między an+ 2bn itp. :
0
rafałek:
Punkt A = (–2, –6) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD (AB || CD), którego bok AB zawarty jest w prostej k o równaniu x – 2y – 10 = 0. Przekątna BD tego równoległoboku jest prostopadła
1
rafałek:
Funkcja wykładnicza f określona jest wzorem f(x) = 4
x
, dla każdego x ∈ R. Na wykresie funkcji g zdefiniowanej następująco: g(x) = f(x – 1) + 2, gdzie x ∈ R, wyznacz taki punkt C, aby
1
olgaa:
Funkcja kwadratowa f przyjmuje wartość największą równą 4 i ma dwa miejsca zerowe równe 2 i 6. Parabola będąca wykresem funkcji kwadratowej g, ma wierzchołek w punkcie należącym do wykresu
1
olgaa:
Wysokość CD trójkąta równobocznego ABC podzielono na trzy równe części punktami K i L, jak na rysunku. Przez punkt L poprowadzono równoległą do odcinka AK, która przecięła bok AC w punkcie
0
olgaa:
Wykaż, że jeżeli dla pewnej liczby pierwszej p, liczba
p + 1000
p
jest całkowita, to liczba
p
3
+ 1000
p
3
też jest liczbą całkowitą
1
olgaa:
Trzy liczby całkowite a, b i c, są ważnymi latami w historii Polski i tworzą w podanej kolejności trzywyrazowy ciąg liczbowy (a, b, c). Jeśli drugą z tych liczb powiększymy o 32, to
0
Adi:
Cześć, czy ktoś byłby uprzejmy rozpisać mi krok po kroku skąd się wzięło takie wyprowadzenie:
1
olgaa:
Dane są liczby x = 245
2
i y = (7
2
)
–2
. Wówczas: A. x · y = 5
4
1
pawel s:
NWD(m
5
, n
5
)=NWD(m,n)
5
m,n ∊ Z
3
Kasia:
Wszystkie liczby zbioru {2,3,4,5,6,7,8,9} ustawiano w ośmiowyrazowy ciąg, w taki sposób, że wszystkie cyfry parzyste występowały w tym ciągu przed jakąkolwiek cyfrą nieparzystą i cyfry 2
4
word:
Jak zrobic kolor tylko dla jednej strony w Wordzie?
0
klaing:
Dzień dobry, czy wytłumaczyłby mi ktoś jak zrobić ten przykład. Bawię się na przestrzeniach, mam znaleźć A+B oraz ich część wspólną
3
Kamil:
:::rysunek::: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości BD i CE. Wykaż, że
1
Zbigniew:
Witam,
0
Majster:
Bx=unique(get(h.b,'xdata'));Bx=Bx([1,end]);
7
mateusz:
Nie jestem pewien swojego wyniku, wydaje mi się że jest zły. Rozwiń funkcje w szereg ∑
1
.
(1−x)
2
Czy mógłby ktoś to rozwiązać?
4
TP:
Wyznacz zbiór wartości funkcji
3
Piotr:
:::rysunek::: Cześć. Czy ktoś mógłby mi narysować jakie będzie pole obszaru ograniczone następującymi
0
Alicja:
dx
∫
sinx+tgx
0
zbiur:
jaki to zbiór N
N
?
2
Kasia:
Jak wyznaczyć ekstrema lokalne takiej funkcji? (3x−2)
√
x
1
Nickster:
Mam do wyliczenia taką granicę :
6
witam prosze o pomoc:
Udowodnij, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność: 3x
3
+3y
3
>2x
2
y+2xy
2
2
99ONA99:
W zbiorze uczniów pewnej klasy określono relacje „x jest wyższe niż y” zbadaj jej własność. Czy tak określona relacja jest relacja całkowicie porządkująca, częściowo porządkująca czy relacja
9
Marcin:
oblicz granice
5
Parko:
Cześć, Mam pytanko dotyczące maturki rozszerzonej. Jak myślicie, będzie w tym roku rachunek
0
Oki:
Tylko dlatego piszę, ponieważ nie mam pojęcia jak zrobić zadanie domowe Trzeba tekst co najmniej dziesięcioliterowy w alfabecie {a,b} zakodować przy pomocy algorytmu
4
TłumokMatematyczny:
2
√
5
6sin alfa − 8cos
2
alfa
Kąt alfa jest ostry i tg alfa=
. Oblicz
5
sin
2
alfa
3
GGG:
Witam, Jak policzyć taką pochodną?
0
Waldus000:
Przeczytaj uważnie poniższy opis i podaj w jakich aspektach użyte są liczby: Ogrodnik zamierza posadzić 8 róż w jednym rzędzie. Pierwsza posadził czerwona. W odległości 1
0
ekonometria:
Cześć, pomoże ktoś z ekonometrii ? Bardzo proszę o pomoc
2
Stasiek:
Wyznacz te wartości parametru k, dla których równanie 2 sin x + 3k + 2 = 0 ma rozwiązania
0
GGG:
Jak obliczyć granicę
1
Władek:
Dla jakiej wartości parametru k ∈ R powyższe równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie?
2
Grzegorz:
ϱu
=4x
3
+6xy
3
ϱx
u(0,y)=y
3
Mark:
1.Określić kategorie syntaktyczne wszystkich wyrażeń występujących w zdaniu: Piotr pisze list
1
Anon:
Znaleźć pierwiastki wymierne podanego wielomianu:
0
Tttt:
1.Ile jest liczb w zbiorze {1,...,150} niepodzielnych ani przez 2 ani 3 ani 5? 2. Znaleźć x taki, że 12x≡35 (mod 211)
3
zxc:
całka oznaczona od 0 do 1
√
x
lnx dx
3
Marcin:
Wyznacz sin 2x, jeśli wiadomo że (90, 180) ∍ x i tg x = −5
1
zxc:
Jak można policzyć całkę z wyrażenia
sinx
1+
3
√
cosx
sinx/(1+
3
√
cosx
) (lepiej widać w takiej postaci, natomiast ułamek wygląda jak wyżej
2
Ewa:
Jakie są cechy odróżniające równania różniczkowe cząstkowe od zwyczajnych ?
4
FUITP:
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=25
x
−10*5
x
+9.
4
Korneliusz:
Wykaż, że nie istnieje taki kąt α, dla którego: tgα*cos
2
α=−(3/2)
11
liczby:
1
Jak przyblizyc z gory
?
(n!)
n
1
TłumokMatematyczny:
5,5 jest przybliżeniem x. Błąd bezwzględny tego przybliżenia nie przekracza 0,02. Znajdź zbiór możliwych x.
6
mam pytanie:
czy ktoś wie dlaczego po wpisaniu na kalkulator takiej sekwencji wychodzi 240 (jest tam przecież 1200 na plusie oraz 20)
5
TłumokMatematyczny:
Udowodnij, że 1615
2
−1598
2
dzieli się przez 17. Udowodnij, że 254
2
−235
2
dzieli się przez 19.
2
TłumokMatematyczny:
Jest 30 uczniów w klasie. 14 ma psa, 9 kota, 3 świnkę morską i 8 uczniów nie ma żadnego zwierzaka. Oblicz ile uczniów ma i psa i kota.
4
Natalia:
Wyprowadź wzór rekurencyjny dla całek tg(x)
n
1
algebraa:
Co to znaczy, że grupy są ze sobą izomorficzne?
3
Kamil:
:::rysunek::: Wykaż, że środki boków dowolnego czworokąta wypukłego tworzą równoległobok o
4
Marcin:
całka
0
Qwer:
Lim
1
x
((1+x)
(
1
x
) −e x→0
0
Gavkhar:
lim x−>0 1/x((1+x)
1
/x − e)
6
qaz:
Znaleźć ekstrema lokalne funkcji
17
Olek:
Sam nie wiem, bo polecenie brzmi żeby znaleźć jawny wzór, a w zagadnieniach mam zapisane to zadanie jako zadanie z użyciem indukcji mocnej
7
Parko:
:::rysunek::: Czy mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak wyznaczyć kąt ∡ACB? Nie mam żadnego pomysłu.
0
liczby:
n
n!≥(
)
3
4
n
4
jak to wyjasnic?
2
Biedny Student :
Hej mam taki problem szukam jak najprostszej formy zapamiętania twierdzenia o trzech ciągach bo wykładowca chce abyśmy to rozpisywali to
1
Marcin:
Mam problem z zadaniami 5, 8, 9 (zadanie 4 mam zrobione).
https://imgur.com/6jsAGc9
5
xenfoulis:
Dlaczego to wyrażenie jest prawdziwe? NIe mogę do tego dojść cos(2x) = cos
2
(x) – sin
2
(x)
5
mat:
n→
∞
1
asd:
:::rysunek::: Czy jeżeli mamy trójkąt równoramienny ABC,gdzie |AC|=|BC|,oraz okrąg wpisany w ten trójkąt,to
1
Aleksandra:
Udowodnij, że jeżeli w trójkącie zachodzi równość a*sinα+b*sinβ=c+cosγ, to Δ jest prostokątny
4
Patryk:
:::rysunek::: Cześć,
8
Ola:
f{0,1}
4
−> {0,1}
4
, f(x,y,z,t) = (x+y+z+t, y+z+t, z+t, t)
2
aNon:
W graniastosłupie ABCA'B'C' krawędzie podstawy AB i BC przecinają się pod kątem o mierze 120 stopni, a trójkąt A'BC' jest równoboczny.
1
madzia:
Podstawą graniastosłupa prostego ABCDA'B'C'D' o wysokości 32 jest kwadrat ABCD o boku długości 24.
1
Maciek67:
Strzelec trafiający do tarczy z prawdopodobieństwem 0,5 rzucił trzema monetami symetrycznymi. Następnie oddał tyle strzałów do tarczy, ile wypadło orłów.
2
luli:
Witam Ktoś podpowie jak obliczyć
1
n:
oblicz
1
∑
e
0,01*n
od n=0 do →
∞
1
kamil:
oblicz całkę oznaczoną od 0 do R 2π∫v*r*dr=
4
mat123:
Określ liczbę permutacji f: A −>A zbioru A = {1,2,...,9}, w których dla każdej liczby nieparzystej zachodzi własność f(i) ≠ i.
10
Olek:
Dobrze, a jak zrobić to z innym założeniem?