matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 25.1.2010
Zadania
Odp.
1
Darek:
Zadanko z chemii
4
gocha:
krawędz podstwy graniastosupa prawidłowego czworokątnego ma długosc 4 a przekatna tego graniastosupa 9.jego obietosc V wynosi
2
gabi:
Dwa klocki o ciężarach Q1= 6N i Q2=13N połączon nieważką nicią poruszają się pionowo do góry pod wpływem siły F=43 N przyłożonej do klocka o masie m1.Obliczyć przyspieszenie z jakim
0
zooo:
rozniczka sprawdz czy funkcja y(x)−sinx/x spelnia rownianie rożniczkowe xy'(x)+y=cos(x)
7
morgos:
przekatna szescianu o krawedzi 10 ma długosc
3
kasja:
wynzacz całkę ∫(x+1)2(x+3)dx
4
oli:
z wycinka kołowego o powierzchni 72π i promieniu 12 zwinieto powierzchnie boczna stożka.jego obietosc jest równa
1
Radek:
w ciagu okreslonym wzorem an=3n−1 liczba wyrazow mniejszych od 100 jest rowna:
11
Michał:
pochodna
3
omenn:
Zbadaj, w zależności od wartości parametru
m
(m∊R), liczbe punktów wspólnych okręgu o z
3
Anka.:
Punkty A(2, 2) i B(4, −1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
0
morgos:
wszyskie krawedzie ostrosupa prawidłowego czworokatnego maja jednakowa długosc 1.jego obietosc wynosi
3
oli:
przekatna szescianu o krawedzi 10 ma długosc
0
Saszka:
Prostokat o bokach 2 i 3 obraca sie wokol dluzszego boku tworzac bryle o objetosci V1. Z obrotu wokol krotszego boku powstaje bryla o objetosci V2. Ktora z zaleznosci jest prawdziwa?
0
Saszka:
Przekatna prostopadloscianu o dlugosci 6 jest nachylona do plaszczyzny podstawy pod katem alfa. Przekatna podstawy ma dlugosc 3. Jaka miare ma kat alfa?
1
morgos:
twożąca stożka o długosci 12 tworzy z jego wysokoscia kat 30 stopni.jego pole powierzchni całkowitej wynosi
1
Saszka:
Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi 10? Wie ktoś moze?
Będę wdzięczna.
2
Gharas:
Dana jest parabola y=x
2
+7x oraz punkty A(0, 0), B(x, 0), C(x, x
2
+7x). Punkt B leży między miejscami zerowymi parabolil. Znaleźć odciętą punktu B, dla której pole trójkąta A, B, C jest
4
oli :
wysokoac stozka i promien jego podstway maja długosc 2 zatem kat rozwarcia stozka ma miare
2
gocha:
pewien ostrosup ma 70 wierzchołków .liczba krawedzi tego ostrosupa jest równa
2
oli:
pole o powierzchni kuli o obietosci 288π wynosi
17
_emDżi_:
Dany jest wielomian W(x)=(x−2)(x
2
−2mx+1−m
2
) gdzie m∈R * Dla jakich wartości parametru m, wielomian ma trzy różne pierwiastki?
1
kasja:
baaaardzo bym prosiła o rozwiazania bo w ogole mi nie wychodzi tak jak powinno.. wynzacz całkę
2
marta:
Do zbiornika o pojemności 700m3 mozna doprowadzić wodę dwiema rurami. w ciągu jednej godziny pierwsza rura dostarcza do zbiornika o 5m3 wody więcej niż druga. Czas napełniania zbiornika
0
.:
Rachunek prawdopodobieństwa M,: Badana grupa 250 rodzin podzielona została według dwóch kryteriów, w wysokości rocznego dochodu i liczby posiadanych samochodów. Wyniki przedstawione
2
Edek:
Równanie macierzowe − pytanie dajmy , że mam macierz
1
Metin:
Sześcian o danej krawędzi a przecięto płaszczyzną przechodzącą przez trzy jego wierzchołki , a nie zawierającą żadnej z krawędzi sześcianu. Znajdź wysokość ostrosłupa odciętego tą
8
kamil:
rozwiaz calke przez czesci
2
marta:
Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy?
0
Maryśka:
1.Okrąg jest wpisany w trójkąt prostokątny, w którym jedna z prostokątnych stanowi 96% przeciwprostokątnej o długości 26cm. Ile wynosi długość promienia okręgu?
1
mała:
:::rysunek::: na rysunku przedstawiono trzy trójkąty w tym równoramienny trójkąt ABC ( o podstawie AC) oraz
1
TYMEK:
Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi OY ktorego środkiem jestpunkt S(3,−5)
4
adam:
jak sie do tego zabrac
0
zaq1:
Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60. Oblicz pole powierzchni całkowitej wiedząc, że długość jego przekątnej wynosi 8 cm.
2
krysia:
mam problem z tym zadaniem Punkt B(−1,9)NALEŻY DO OKRĘGU STYCZNEGO DO OSI ox W PUNKCIE A(2,0) WYZNACZ ROWNANIE OKREGU
1
anya:
:::rysunek::: Trójkąty ABC i ACD są wpisane w okrąg o środku O. Odcinek AB jest średnicą okręgu. Miara kąta α
1
saseta13:
Na przedstawienie przyszło d dorosłych i m dzieci, razem 123 osoby. KIedy przed końcem przedstawienia weszedł jeden tata z dwójką 4−letnich synów,okazało się , że dzieci jest trzy
1
xyzz:
wykaz ze prosta k przechodzaca przez punkty A=(1,−5),B=(−1,3) jest prostopadla do prostej l o rownaniu y=
1
4
x+2
3
asia:
wool pomożesz mi?
0
saseta13:
Marzena kupiła notesy 60−kartkowe,32−kartkowe i 16−kartkowe.Notesów najcięszych jest o 5 więcej niż 32−kartkowych,a najgrubszych−tyle ile 16−kartkowych i 32−kartkowych razem.Wszystkie notesy
1
xyzz:
napisz rownanie okregu srodka S=(−3,6) i promieniu rownym dlugosci odcinka o koncach A=(2,−3), B=(−5,−1)
1
kara:
Znajdź dwie liczby, dla których suma
7
12
pierwszej liczby i
11
18
drugiej liczby wynosi 36, zaś różnica
19
24
pierwszej i
2
9
drugiej liczby jest równa 11.
1
xyzz:
wykaz ze proste o rownaniach −3x+2y−1=0 i 6x−4y+15 nie maja punktow wspolnych
1
saseta13:
Jeden z boków prostokąta jest o 3cm dłuższy, a drugi o 1dm krótszy od boku pewnego kwadratu. Pole prostokąta jest o 170cm*{2} mniejszego od pola kwadratu.Oblicz obwód tego prostokąta.
2
_emDżi_:
Dany jes wielomian W(x) = (x−2)(x
2
−2mx+1−m
2
), gdzie m∊ℛ a) Dla jakich wartości parametru m, wielomian ma trzy różne pierwiastki?
1
jola:
napisz rownanie prostej M przechodzącej przez punkt P=(6;2) i prostopadłej do prostej k; y=3x−1
0
ksz:
Serdecznie proszę o rozwiązanie pochodnych funkcji: a.) e
x
sin2x
1
Anka.:
Punkty A(2, 2) i B(4, −1) są dwoma kolejnymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu.
15
ByQ:
x + y
x
−
=4 Wynik dla: x= − 3, y= 9
2
3
x − y
y
+
=−3
2
3
1
wiedźminka:
zadanie 1 średnica obranej ze skórki pomarańczy jest równa 8cm, a wyciśnięty z niej sok stanowi 80%
1
jola:
napisz rownanie prostej M przechodzącej przez punkt P=(6;2) i prostopadłej do prostej k; y=3x−1
7
XYZ:
Umie ktoś fizykę?
0
Hajjaka:
2n
3
−5n+4
jak to rozwiazac
?
3n
3
+2n
2
+n+1
0
XYZ:
Pilnie i pięknie proszę
W pewnej chwili wektor położenia ciała o masie 0,25 kg jest równy r=2i−2k
0
bobik:
oblicz pochodną danej funkcji: f(x)=1/x
2
* e
x
3
0
Klaudia:
oblicz, ile wody można podgrzać, dostarczając 20kJ energii, jeśli chcemy zmienić jej temperaturę
3
Anka.:
Punkty A(1,7), B(−5,1), C(7, −5) są wierzchołkami trójkąta ABC. Oblicz odległość między środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie a środkiem ciężkości tego trójąta.
2
asia:
jest ktos na sali dobry z niemieckiego jeśli tak to błagam o pomoc
20
Ergo:
:::rysunek::: Pare zadan
zeby nie bylo ze nie probowalem i zeby latwiej bylo mi pomoc dodaje moje
0
rosita:
jeśli w trójkącie równoramiennym stosunek miary kąta α zawartego między ramionami do miary kąta β przy podstawie trójkąta jest równy 1:4 to kąt β ma miare:
0
zuzia:
n
2
n−1
4
jabłuszko:
zadanie 1 O ile cm podniesie się poziom wody w naczyniu cylindrycznym o promieniu 6cm, jerzeli zanurzymy
0
neka:
1. Powierzchnią boczną stożka po rozwinięciu jest wycinek koła o kącie i promieniu 12 cm. Oblicz pole podstawy tego stożka jeśli α=60 stopni
2
...::
1
−
(x−1)(x+3)(x+5) = x
2
+2x−3
2
3
M,:
Badana grupa 250 rodzin podzielona została według dwóch kryteriów, w wysokości rocznego dochodu i liczby posiadanych samochodów. Wyniki przedstawione są w tabeli.
17
Juras:
Witam Długości boków równoległoboku są równe 6 i 10, a jego pole wynosi 36. Oblicz długości
3
natalia:
proszę plan wydarzeń do czytanki pt,,przygody sindbada rzeglarza
0
eee:
np. : 3*n lub 5*N prowadzi do zera czy nieskonczonosci
9
krzysiek:
na loterii fantowej jest 1 nagroda główna i 3 nagrody pocieszenia. wsrod 20 losow sa losy uprawniajace do odebrania nagrody oraz 2 losy uprawniajace do dalszego losowania. oblicz
5
Michał:
jak można takie coś rozwiązać
ln(x
2
− 1)=1
5
ZioMEk^^:
x + y
x
−
=4 wynik dla:x=−3, y=9
2
3
x − y
y
−
=−3
2
3
7
olga:
jak obliczyc wspolczynnik symetralnej odcinka
3
eee:
11
1
(11+
)(13−
) a to;>
n
n
9
fryk:
objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 27 pierwiastków z 2. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do podstawy pod kątem 45 stopni. Oblicz pole podstawy tej bryły.
0
Kacia:
3
n
+n
lim(n→
∞
)
3
n
−n
lim(n→
∞
)
n
√
3
n
+3n
2
eee:
5
2n+3
2
mazia:
logarytmy prosżę o pomoc
4
Bartek:
mam pytanko jak policzyc taka całkę ∫−2e
−
x
/
2
4
axy:
POMOOOOOCYYYYY! 5 lat temu jaś był 2 razy starszy od małgosi. obecnie ma on 3 razy tyle lat ile miała małgosia
1
axy:
5 lat temu jaś był 2 razy starszy od małgosi. obecnie ma on 3 razy tyle lat ile magłosia miała wtedy, gdy on miał tyle ile ma małgosia teraz. ile lat mają razem?
7
Kacia:
1+2+3+...+n
2+4+...+2n
Oblicz granice ciągu:
oraz ciągu
n
2
2n
2
+n
1
Metin:
Oblicz ósmy wyraz ciągu artmetycznego, w którym x
1
+x
2
+x
3
+...+x
n
=110 i x
7
=14
0
Nesajem:
Wiadomo, że zdarzenia A i B są rozłączne i mają prawdopodobieństwa odpowiednio równe P(A)=
3
5
, P(B)=
2
7
. Obliczyć P(A∩B),P(A\B).
8
mrr.:
Hej
Mam do was ogromna prosbe. Nie moge sobie poradzic z kilkoma wykresami funkcji trygonometrycznej, tzn. moje wykresy nie zgadzaja sie z odpowiedziami, pomozecie? z gory
0
ULKA :(:
Moze ktos popatrzyc na to zadanie czy dobrze zaczelam:(:( pliss http://matematyka.pisz.pl/forum/35419.html
2
Gharas:
Dany jest trójkąt o wierzchołkach A(0, 0), B(x, 0), C(x, −x
2
+2x), gdzie 0<x<2 . ( Uwaga! Punkty A i C leżą na paraboli y=−x
2
+2x , punkt B leży na osi odciętych między miejscami
2
Nesajem:
skonstruuj odcinek o długości
√
2ab
mając dane odcinki o długości a i b.
0
Metin:
Oblicz trzynasty wyraz ciągu, w którym suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem S
n
= n
3
1
kamcia:
Na boku BC trójkąta ABC obrano punkt D tak aby kąt CAD równał się kątowi ABC. Odcinek AE jest dwusieczną kąta DAB. Udowodnij że AC=CE.
3
krzysiek:
na loterii fantowej jest 1 nagroda główna i 3 nagrody pocieszenia. wsrod 20 losow sa losy uprawniajace do odebrania nagrody oraz 2 losy uprawniajace do dalszego losowania. oblicz
0
kamcia:
Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego w którym AC=BC. Odcinek AD dzieli trójkąt ABC na dwa trójkąty równoramienne w ten sposób że AD=CD oraz AB=BD. Udowodnij że kąt ADC=5*kątACD
1
xyzz:
wyznacz wspolrzedne punktu przeciecia sie prostych o rownaniach y=2x+8 i y=
1
3
x+3
1
xyzz:
wyznacz wspolrzedne punktu przeciecia sie prostych o rownaniach y=2x+8 i y=
1
3
x+3
13
basia:
obliczyć
log17
1
=
1
xyzz:
bok AB prostokata ABCD jest dwa razy dluzszy od boku AD. Wyznacz obwod tego prostokata jesli wiadomo ze A=(2,1) B=(4,9)
1
Paweł:
a) W(x) = 6x
3
+ 3x
2
+ 10x +5, r = − 1/2 b) W(x) = x
5
+ 4x
4
+ 4x
3
− 6x
2
− 24x − 24, r = −2
2
MONIA:
wykreśl kąt alfa wiedząc, że tgα=−3 − polecenie. Wiem, że tgα=y/x czyli y=−3 a x=1 i tangens jest ujemny w II i IV cwiartce tylko mam pytanie czy wykres ma byc namalowany tylko w IV czy
0
blasters:
Narysuj rzut równoległy sześcianu o krawędzi 4 cm, środek każdej ściany połącz ze środkami ścian sąsiednich, co możesz powiedzieć o otrzymanym wielościanie, oblicz pole i objętość tej
1
xyzz:
dany jest kwadrat o kolejnych wirzcholkach A=(−4,2), B=(6,−2) wyznacz promien okregu opisanego na tym kwadracie
1
xyzz:
wyznacz liczbe m tak aby prste o rownaniach y=(m
2
−3)x−2 i y=−
1
6
x+1 byly prostopadle
4
Przemo:
wyraz że nierówność x
6
+x
4
+2x
2
≥ 0 jest spełniana przez każdą liczbę rzeczywistą
3
dawere:
obliczyc ekstremum lokalne funkcji 2 miennych f(x,y)=x
2
+y
2
hmm dawno tego nie liczylem i wychodzi mi ze w punkcie (0,0) jest min lokalne ale wolalbym
1
technikum:
punkt A=(3,−7) jest koncem odcinka AB ktorego srodek ma wspolrzedne S=(−3,13) wyznacz wspolrzedne punktu B.
2
technikum:
dana jest prosta l:y=2x+5 wyznacz rownanie prostej k rownoleglej do prostej l i przechodzacej przez punkt A=(4,2)
0
Kacia:
Oblicz granice:
4
ja69:
x do 3 dodac 2x do 2 minus 9x minus 18 rowna sie 0 pomoze ktos z wielomianow?
1
mafiu:
Na przeciwprostokątnej AB trójkąta prostokątnego ABC obrano punkty D i E takie,że IADI=IACI oraz IBEI=IBCI. Wykaż, że kąt I∢DCE I=45°.
2
Antonina 66:
http://matematyka.pisz.pl/strona/157.html ⇔ do Godzia
4
ewa:
ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych w których obie cyfry sa parzyste
2
Bartek:
problem z dziedziną ln Dziedzina
mam taka funkcję
2
Metin:
A jeszcze coś takiego x
2
−4y
2
=0
1
Kinga:
Odległość między dwiema miejscowościami na mapie w skali 1 : 2 000 000 wynosi 1,2cm. Rzeczywista odległość między tymi miejscowościami wynosi
1
Metin:
Liczba przekątnych pewnego wielokąta jest 4 razy większa od liczby jego boków. Ile boków ma ten wielokąt
0
wafel:
wyznaczyc przedzialy monotonicznosci i ekstrema. prosze o rozpisanie
0
Metin:
Sprawdź cz trójkąt o bokach długości 3, 4, 6 jest rozwartokątny.
0
Jaa :)):
Na ogrodzenie prostokątnej działki potrzeba 50m siatki. Długość tej działki jest o 5m krótsza od podwojonej szerokości. Pole tej działki wynosi ?
1
Metin:
Jak narysować coś takiego: x
2
+y
2
≤4
prosze pomóżcie
2
Metin:
Wykarz że, suma miar kątów zewnętrznych wielokąta wypukłego nie zależy od liczby boków i wynosi 720
o
1
Metin:
Przekrój kuli o promieniu 15 jest kołem o średnicy 20. Oblicz odległość środka kuli od płaszczyzny przekroju.
4
_emDżi_:
Uzasadnij, że
1
4
<
√
2
40
* (3,1)
22
6
22
<
1
4
* (
4
3
)
22
8
ULKA :(:
Funkcje Jednym z miejsc zerowych f.kwadratowej jest liczba 1.Maksymalny przedzial w ktorym ta funkcja
0
syllabi:
4*2
3x+3
−2−4*2
x+1
+1=0
0
michal_sob:
Witam. Proszę o pomoc w tych przykładach. Jeśli któreś przykłady robi się podobnie to proszę o zrobienie jednego a reszte już zrobie. Np. przykłady f i g są prawie takie same to proszę o
0
michal_sob:
Witam. Proszę o pomoc w tych zadaniach. Jeśli można to proszę o rozwiązania krok po kroku żebym wiedział co i jak się robi. Dziękuję.
1
Metin:
Ile rozwiązań ma równanie: x
2
− 2x − sinx = 3
3
zadanko:
zadanko z arkusza. zbiorem rozwiązań nierówności 16−x
2
> 0 jest: a) (−oo,4)
1
Danny:
Równanie x
2
−6x +c = 0 nie ma rozwiązania, gdy: a) c ∊ (9,+
∞
)
1
mLUKEm:
Logarytmy. Proszę o pomoc. Jeśli log
2
7=a, to ile równa się liczba log
2
56?
2
Gharas:
Napisać równanie stycznej do podanej funkcji w punkcie o odciętej równej x0:
1
Metin:
Dla jakiego m równanie 3cosx−2=m ma rozwiązanie
6
Metin:
Udowodnij tożsamość: tgx + ctgx =
2
sin2x
Przekątna prostopadłościanu o podstawie kwadratowej tworzy z krawędzią podstawy kąt 60.
Oblicz pole powierzchni całkowitej wiedząc, że długość jego przekątnej wynosi 8 cm.
zeby nie bylo ze nie probowalem i zeby latwiej bylo mi pomoc dodaje moje