całeczka Bartek: mam pytanko jak policzyc taka całkę ∫−2e^−x/2

AS: Podaję rozwiązanie J = −2∫e^−x/2dx Podstawienie: −x/2 = u ⇒ x = −2u ; dx = −2du J = −2∫e^u*(−2du) = 4∫e^udu = 4*e^u J = 4*e^−x/2 + C

Bartek: ∫xe^−x/2dx= ( f(x)=x g'(x)= e^−x/2 ) =−2x^−x/2 − ∫−2e^−x/2dx ( f'(x)=1 g(x)= −2e^−x/2 ) dobrze zacząłem liczyć?

Bartek: powinno być −2xe^−x/2 − ∫....

AS: Zwykle przyjmuje się taki zapis u = x dv = e^−x/2dx du = dx v = −2*e^−x/2 J = u*v − ∫v*du tok rozumowania poprawny