matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 19.3.2020
Zadania
Odp.
4
Kuba 15: Dany jest okrąg (x−7)2+(y+2)2=4 . Przez punkt P(2,0) poprowadzono dwie styczne do tego okręgu. Wyznacz równania kierunkowe tych stycznych.
2
Pierroger: 1. Kąt α jest ostry i cosα=3/4. Oblicz sinα . 2. Kąt α jest ostry i cosα=4/5. Oblicz sinα i tgα.
1
Paweł: 10% populacji ma grypę. Losowo wybieramy 20 osób. a) Jakie jest prawdopodobieństwo, że równo 3 osoby będą miały grypę?
0
xxx: Jak obliczyć całkę ∫ecos(x2) dx ?
0
Paweł: Jak rozwiązywać tego typu granice?
 1 
lim x2cos
 x4+y4 
(x,y) −> (0,0)
4
xant:
 xdx 
∫
 2x2 − 3x − 2 
Liczę tą całkę któryś raz i ciągle wychodzi mi 25 ln|x−2| + 110 ln|x+12| + c,
3
Szymek: Dana jest funkcja g(x)=x2+log1024 x*|2logx 32)−4 . Wyznacz zbiór wartości . wyszło x2+log2 x/|log2 x| −4 i jak to mam rozpisać? bo nie mam pojęcia, wrzucając do
2
Kuba 15: Ze zbioru liczb {1,2,3,4,5,6} wylosowano dwie liczby bez zwracania. Niech A oznacza zdarzenie polegające na wylosowaniu takich liczb, których suma wynosi 7 , zaś B zdarzenie polegające na
13
salamandra: Kat miedzy styczna a cięciwa jest równy kątowi wpisanemu opartemu na tej cieciwie
4
wiko: :::rysunek::: Przedstawiona jest prosta k, przechodząca przez punkt P = (4, –3) i przez początek układu
6
uczen1:
 −26 
Oblicz: 3√
 5−log5125 
Czy mógłby ktoś pomóc to obliczyć? Wychodzi mi cały czas wynik 4/5, a powinno wyjść −20 i nie
1
poziomka: 1 W jednym zbiorniku znajduje się gaz o parametrach 𝑝1 = 2𝑀𝑃𝑎, 𝑉1 = 2𝑚3, 𝑇 = 300𝐾, a w drugim 𝑝2 = 5𝑀𝑃𝑎, 𝑉2 = 10𝑚3, 𝑇 = 300𝐾. Jakie ciśnienie powstanie po połączeniu
2
....: Drabina tworzyła ze ścianą domu kąt 60° i jej koniec sięgał na wysokość 2,5 m domu. Po zmianie położenia drabiny tworzy ona z ziemią kąt 60°. Ile metrów, licząc od podłoża, sięga
3
Kamil: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) o wyrazach różnych od zera i wzorze an = (log1x)n. Znajdź taką liczbę x, dla której suma wszystkich wyrazów o numerach
2
Leszek: W(−3)= 1234 ⇒ ao = .......
1
Jerzy: |MN| = g(x0) − f(x0) i szukaj maksimum.
1
anetka: salamandra moglabys zerknac http://matematyka.pisz.pl/forum/398434.html
1
ojoj:
 2sin2 27st.+cos2 27st.+sin2 52st. 
Ile wynosi wartość wyrażenia:
 sin2 52st.+cos2 52st. 
 1+sin2 27st. + sin2 52st. 
Wychodzi mi
i nie wiem co dalej...
 1 
1
marta293: Wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC jest punkt A=(5,5P{3}) , a środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt punkt S=(2,4√3) . Oblicz pole powierzchni tego trójkąta.
1
Losowy Ziomek: Ile spośród 4−elementowych podzbiorów zbioru {1,2,....,20} zawiera co najmniej jeden z elementów 1,2,3,4,5?
1
Patryk: Mam pytanie,
 √15√3 
Jeśli mam działanie:
i będę chciał znieść niewymierność to będzie to
 √3 
 √45√3 
wyglądało w ten sposób:
?
 3 
3
Jerzy: 1) x > 0 i x ≠ 1
1
a7: :::rysunek::: log2√2=1/2 1/2log2512=9/2
4
kerdip: naszkicuj wykres funkcji sin2x+|cosx|*cosx
7
Tomek: W graniastosłupie trójkatnym prawidłowym ABCA'B'C' punkt P należy do krawędzi CC' . Pole powierzchni przekroju płaszczyzną ABP jest równe 540√3 .
3
Tomek: Ze zbioru liczb {0,1,2,3,4,5,6} losujemy jedną liczbę. Prawdopodobieństwo, że zostanie wylosowana liczba n wynosi 1/64*(6 n) <−(wzór newtona). Niech A oznacza zdarzenie wylosowano
4
Kasia18: Rozważmy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości 432 . Wyznacz długości krawędzi tego z rozważanych graniastosłupów, którego pole powierzchni całkowitej jest
12
Natalka: O liczbie trzycyfrowej wiadomo, że 6|n i 6łn . Ile jest takich liczb?
4
Natalka: W liczbie czterocyfrowej iloczyn cyfr wynosi 42 . Ile jest takich liczb?
5
Danny: Napisz równanie symetralnej odcinka o końcach A=(2,−1,3),B=(−6,7,5) Nie mam pojęcia jak to dokończyć. Jedyne co mi na razie wyszło to środek odcinka C=(−2,3,4)
0
Kamil: Mając takie równanie przykładowo:
0
Janosik: W trójkącie równoramiennym AC=BC=10 Oblicz wysokość poprowadzoną do jednego z ramion tego trójkąta.
2
Xantei: Wytłumaczenie kroku w zadaniu.
3
Mk: Przez województwo opolskie pociąg przejeżdża każdorazowo tą samą trasę z prędkością V. W środę jego średnia prędkość była o 10 % większa niż zazwyczaj A w piątek o 10% mniejsza niż
2
lolo: ctg2x≥1
1
Losowy Ziomek: Na ile sposobów można wybrać 7 osobową drużynę spośród 5 osób z klasy A, 6 osób z klasy B i 4 osób z klasy C?
28
salamandra: Spodek wysokości mówi ci gdzie znajduje się wysokość, spróbuj narysować i będziemy działać
10
TłumokMatematyczny: rownania. Czy to jest dobrze i jeżeli tak to co ja mam dalej z tym zrobić? https://imgur.com/gallery/LqJByna?fbclid=IwAR0r6pNpdnw3zSpUSm37cOXumatnodn5bk2tCBXSbLSjn8sG-xSzFvmNr68
2
Mk: Stosunek miar kątów położnych przy jednym boku równoległoboku ABCD jest równy 1:2 A stosunek długości wysokości tego równoległoboku jest równy 2:3
6
anetka: Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole.
4
TłumokMatematyczny: 2cos2x+sin2x=2cosx+1
1
anetka: Promień okręgu wpisanego w trójkąt o bokach 5 i 8 jest równy równy √3 , a obwód tego trójkąta jest liczbą całkowitą. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta.
2
Maja: Dany jest okrąg o: x2−12x+y2+2y−63=0. Przez punkt P=(−14,9) poprowadzono dwie różne proste, które są styczne do okręgu o w punktach M i N .
2
Aneyh: Czas przejazdu trasy slalomu jest zmienną losową o rozkładzie normalnym. Najwięcej zawodników przejeżdżało tę trasę w ciągu około 1,5 minuty, zaś 33% zawodników jechało dłużej niż 1,588.
0
salamandra: Ile jest wyrazów mających sens lub nie co najwyżej czteroliterowych ułożonych ze słowa : kiwi, mama
0
jacus: Przedstawiona na rysunku bryła to ostrosłup prawidłowy czworokątny ścięty płaszczyzną równoległą do jego płaszczyzny podstawy. Wysokość tej bryły jest równa H,a a i b (a > b ) są
7
Patryk: Cześć, Mam pytanie, czy w każdym trójkącie prostokątnym środkowa padająca na przeciwprostokątną jest
1
TłumokMatematyczny: Jakie założenia do tych przykładów?
2
Oskar4: Wykonano dwa rzuty symetryczną sześcienną kostką do gry. A) Jakie jest prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek w obu rzutach większej od 9?
1
ajak: Przekątna sześcianu jest o 7+7√3 dłuższa od jego krawędzi. Oblicz objętość tego sześcianu.
8
tomek: Hasło do komputera składa się z pięciu cyfr, przy czym zawiera co najmniej jedną cyfrę parzystą, co najmniej jedną cyfrę nieparzystą i co najmniej trzy różne cyfry.
4
jc: Masz policzyć granicę funkcji w punkcie (0,0). Funkcja nie musi być określona w (0,0). Ważne, aby w dowolnym
7
Aneyh: Czas pracy baterii pewnego typu (godz.) jest zmienną losową o rozkładzie N(370,30). Po analizie kosztów producent zdecydował, że może uwzględnić reklamacje nie wiecej niz 1% sprzedanych
5
Leszek:
  12−a 
f(x) = 0 ⇒ x=
⇒ a≠ 2/3
  3a−2 
8
Aneyh: Zmienna losowa X ma rozkład N(1,2). Wyznacz stałą "a" tak, aby P( |X −1| < a) = 0,95
8
Maturzysta: Rozwiąż wyrażenie: 2sin2(27)+cos2(27)+sin2(52)
2
ania: Rozwiąż równanie sin2x = cos2x + cos x2 w przedziale ⟨− 2π ,2π ⟩ .
4
lfilozof232: W zakładzie produkującym obuwie sportowe zbadano pracowników pod względem rozpoczęcia pracy w tym zakładzie. Okazało się, że 25% rozpoczęło pracę przed ukończeniem
7
Bleee: Łączność masz wtedy gdy
6
Mk: Zbiór A jest zbiorem wszystkich liczb całkowitych które należą do dziedziny X2 − 16/ √4 − x − pierwiastek 9 − |x| =0
6
ania: Liczba przekątnych n –kąta foremnego jest o 73 mniejsza niż liczba przekątnych (n+ 2) –kąta. Oblicz n.
5
janek: Niech pn , dla liczby całkowitej n ≥ 0 , oznacza sumę odwrotności pierwiastków równania √3x2 − 92nx − 63n = 0
4
monika: Udowodnij, że jeżeli liczba całkowita n nie jest podzielna przez 3, to wyrażenie n4−17n2+7 jest podzielne przez 9.
5
karo: Proszę o pomoc
7
Frajvald: Nie do końca rozumiem, mógłbyś pokazać jak zacząć to liczyć?
5
Buła: Zadanie 1. Okrąg opisany na trójkącie ABC ma promień 12 cm a bok AB ma długość równa 12√3 cm. Wyznacz
0
Student : Miesięczne wydatki na kulturę i sport wrocławskich studentów można uznać za cechę o rozkładzie normalnym z odchyleniem standardowym wynoszących 15zł. Na podstawie 16−elementowej próby
6
sarna: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x|, a następnie naszkicuj wykres funkcji g(x)=|x|+a jeśli wiadomo że:
1
Kuba: Dane są przedziały liczbowe A= (−3;3> oraz B= <−2;3) Różnica zbiorów A−B to: A(−3; −2)
1
Lancelot: Oszacuj błąd względny δv objętości prostopadłościanu V, jeżeli pomiaru jego boków x,y,z dokonano z dokładnością odpowiednio Δx, Δy, Δz.
2
Lancelot: Płaszczyzny proszę o pomoc 1. Wyznacz równanie płaszczyzny etycznej do wykresu funkcji z= x2 + y2, która jest
10
lolek: Rozwiąż nierówność 2cosx−√3/cos2x<0 w przedziale <0,2pi>
14
salamandra: No to powiem ci, że nadal nie idzie tego rozwiązać, ciagle symbol nieoznaczony