Całka funkcji wymiernej xant:

	xdx
∫
	2x2 − 3x − 2

Liczę tą całkę któryś raz i ciągle wychodzi mi ²₅ ln|x−2| + ¹₁₀ ln|x+¹₂| + c, zamiast ²₅ ln|x−2| + ¹₅ ln|x+¹₂|

a7: chyba jednak dobrze Ci wychodzi https://obliczone.pl/kalkulatory/calki-nieoznaczone

Szkolniak:

	1
2x2−3x−2=2(x+		)(x−2)
	2

x		A		B
	=		+
1   (x+ )(x−2)   2		1   x+   2		x−2

	1
x=A(x−2)+B(x+
	2

2x=2A(x−2)+B(2x+1) 2x=2Ax−4A+2Bx+B x(2A+2B−2)+B−4A=0 B−4a=0 ∧ 2A+2B−2=0 B=4A ∧ 10A=2

	1		4
A=		⇒ B=
	5		5

1		xdx		1		1		dx		4		dx
	∫		=		(		∫		+		∫		)=
2		1   (x+ )(x−2)   2		2		5		1   (x+ )   2		5		x−2

	1		1		2
=		*ln|x+		|+		*ln|x−2|+C
	10		2		5

xant: Wyszedł ci taki sam wynik jak mi, na Wolframie wychodzi trochę inaczej

jc:

x		x		1		1		2
	=		=		[		+		]
2x2−3x−2		(2x+1)(x−2)		5		2x+1		x−2

	1		2
całka =		ln|2x+1| +		ln|x−2|
	10		5

czyli masz dobrze