Rozważamy wszystkie walce o objętości V anetka: Rozważamy wszystkie walce o objętości V . Wyznacz wysokość i promień podstawy tego z rozważanych walców, którego pole powierzchni całkowitej jest najmniejsze. Oblicz to pole. V=π*r²*h Pc=2*π*r²+2π*r*h h=^V_πr² Pc=2*π*r²+2*π*r*(^V_πr²) Pc=2*π*r²+^2V_πr co dalej i czy to co zroibłam jest dobrze

salamandra: V=πr²*H

	V
H=
	πr2

	V
Pc=2πr2+2πr*
	πr2

	V
Pc=2π(r2+r*		)
	πr2

	V
f(r)=r2+r*
	πr2

anetka: czemu znika to 2π potem

Jerzy: To pewin skrót myślowy,bo stała 2π nie ma wpływu na miejsca zerowe pochodnej.

anetka: a faktycznie dziekuje

anetka: pochodna wynosi 2r+V/πr²

salamandra: Coś nie tak, pokaz jak liczysz

anetka: nie wiem cos mi nie wychodzi.... moglabys mi pokazac jak powinna wygladac

wredulus_pospolitus:

	V		V		1
f(r) = r2 + r		= r2 +		*
	π*r2		π		r

	V		1
f'(r) = 2r −		*
	π		r2

anetka: czemu minus

wredulus_pospolitus:

	1		1
bo pochodna z funkcji g(x) =		to g'(x) = −
	x		x2

	1
albo jak wolisz: g(x) =		= x−1
	x

więc stosujemy wzór na pochodną (x^α)' = α*x^α−1 w tym przypadku α = −1

	1
więc g'(x) = −1 * x−1−1 = − x−2 = −
	x2