kombinatoryka tomek: Hasło do komputera składa się z pięciu cyfr, przy czym zawiera co najmniej jedną cyfrę parzystą, co najmniej jedną cyfrę nieparzystą i co najmniej trzy różne cyfry. Ile jest takich haseł?

tomek: proszę o pomoc

ite: 1/ trzeba znaleźć odpowiedź: na ile sposobów możesz wybrać jedną cyfrę parzystą? na ile sposobów możesz wybrać jedną cyfrę nieparzystą? na ile sposobów z pozostałych ośmiu cyfr można wybrać jedną różną od poprzednio wybranych? na pozostałych miejscach mogą stać dwie dowolne z dziesięciu cyfr /warunki zadania już zostały spełnione/ 2/ wymnożyć je 3/ i trzeba jeszcze uwzględnić, że można je dowolnie zamienić miejscami

tomek: mógłbym prosić o rozpisanie? nie bardzo wiem jak to zrobić

ite:

5 1
	− na tyle sposobów można wybrać jedną cyfrę parzystą

5 1
	− na tyle sposobów można wybrać jedną cyfrę nieparzystą

8 1
	− na tyle sposobów z pozostałych ośmiu cyfr można wybrać jedną różną od poprzednio

wybranych 10*10 − na pozostałych miejscach mogą stać dwie dowolne z dziesięciu cyfr 5! − na tyle sposobów możemy zamieniać miejscami te wybrane pięć cyfr

5 1		5 1		8 1
	*		*		*102*5!

Jerzy: Mamy cyfry: 1,2,3,3,3. Z nich nie utworzymy 5! kodów.

ite: rzeczywiście, błąd

Jerzy: Od wszystkich możliwych kodów odejmujemy te , które: a) są złożone tylko z cyfr parzystych b) są złożone tylko z cyfr nieparzystych c) są złożone tylko z dwóch cyfr

Jerzy:

	10 2
105 − 5 − 5 −		*5*4

Jerzy: Poprawka: 10⁵ − 2*5⁵ − 25(2⁵ − 2)